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PISA forever

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DNA²
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juni, 2002 - 10:33:   Beitrag drucken

An folgender Aufgabe aus der Pisa-Studie scheiterten auch über 40% der BWL Studenten der Leipziger Uni. Wie schauts mit euch aus?
Ich selbst weiß auch nicht, was rauskommt, kann ja aber mal meinen Lösungsversuch vorstellen.

Die Schüler sollten rechnerisch einen Satz mit möglichst vielen runden Münzen entwerfen, deren Durchmesser zwischen 15 und 45 Millimeter liegen sollte. Dabei musste jede Münzen mindestens 30 Prozent größer sein als die vorhergehende, gleichzeitig musste der Durchmesser in Millimetern ganzzahlig sein.

Als erstes kam ich bei der Formulierung ins Stutzen, da mir aus der Schule bekannt ist, dass viele nicht wissen, was "zwischen" bedeutet, denn zwischen 15 und 45 sagt aus, dass es bei 16 beginnt und bei 44 aufhört und nicht "von" 15 bis 45.

Jedenfalls: 16*0,3=0,48 --> nächst größere Münze ist die mit einem Durchmesser von 17......usw.....33*0,3=0,99-->34*0,3=1,02-->36-->38......44*0,3=1,32 !!!

also 16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32,33,34,36,38,40,42,44 = 24 Münzen

Wie schaut das aus?

BTW - Die Aufgabe war für die 9. Gymnasialstufe gestellt.
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Zaph (zaph)
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Senior Mitglied
Benutzername: zaph

Nummer des Beitrags: 1144
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juni, 2002 - 11:26:   Beitrag drucken

Ojeh! sage ich da nur ...

16 * 0,3 = 0,48?

"Zwischen" ist m. E. Umgangssprache. Ich hätte mit 15 angefangen. Aber das war wohl bestimmt nicht der Grund für das schlechte Abschneiden.
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Martin (martin243)
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Senior Mitglied
Benutzername: martin243

Nummer des Beitrags: 680
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juni, 2002 - 17:18:   Beitrag drucken

Ja! Ich würde auch vermuten, dass alle Größen einschließlich der Randwerte (Intervallgrenzen) gemeint sind, weil sich dann die schöne Lösung ergibt:
15
15 * 1,3 = 19,5 => 20
20 * 1,3 = 26 => 26
26 * 1,3 = 33,8 => 34
34 * 1,3 = 44,2 => 45

Lässt man die Ränder weg, dann ist die Lösung nicht so schön (es bleibt am Ende noch eine große Differenz zwischen der größten Münze und 45):
16
16 * 1,3 = 20,8 => 21
21 * 1,3 = 27,3 => 28
28 * 1,3 = 36,4 => 37
37

Die Mathematik ist das Alphabet,
mit dem Gott die Welt geschrieben hat.
Galileo Galilei
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Streitlus-Tiger
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juni, 2002 - 21:01:   Beitrag drucken

Zu den Formulierungen:

Nicht nur den Ausdruck "zwischen" finde ich unscharf definiert (s.u.), auch die Formulierung
"musste jede Münze ... größer sein"
ist nicht eindeutig. Vielleicht war ja auch der Flächeninhalt gemeint?


Immerhin finde ich es einen ziemlich großen Unterschied, ob ich bei dem einen Bäcker eine Pizza mit 20cm Ø bekomme, für dasselbe Geld woanders aber eine doppelt so "große" mit 40cm Ø, oder ob es sich bloß :-( um eine mit doppelten Flächeninhalt (und dann nur ca. Ø28cm statt Ø20cm ) handelt, so wie es der Pizzabäcker also als "doppelt so groß" versteht, wenn er die Teigwaage abliest.


aber ich lese gerade, 9. Gymnasialstufe, die haben noch keine Kreisfläche berechnet, oder?


übr.:
wird z.B. ein Frisör gefragt, wieviel Leute sich stündlich bei ihm die Haare schneiden lassen, versteht es doch auch jeder, wenn er sagt:

"ja, das sind so zwischen drei und vier Leuten in der Stunde"
wäre "zwischen" so definiert, wie "viele nicht wissen, was es bedeutet", dann müsste die Aussage unverständlich sein, weil die Anzahl der Personen nach der strengen Definition von "zwischen" dann gar nicht zur Grundmenge IN gehörte.
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Martin (martin243)
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Senior Mitglied
Benutzername: martin243

Nummer des Beitrags: 681
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juni, 2002 - 21:51:   Beitrag drucken

Na, wenn die Schüler der neunten Klasse die Kreisfläche nicht berechnen können, dann wundert mich aber das ganze PISA-Ergebnis nicht. Bei uns war das zu diesem Zeitpunkt schon bekannt...

MfG
streitunlusTiger Martin
Die Mathematik ist das Alphabet,
mit dem Gott die Welt geschrieben hat.
Galileo Galilei
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Streitlus-Tiger
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Sonntag, den 23. Juni, 2002 - 23:20:   Beitrag drucken

in Realschulen kommt die Kreisfläche auch schon im 9., aber im Gym wird das in einem Wisch mit Kegel und Kugel erledigt und die sind für die 9. wohl noch zu schwer oder so.
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Allmut
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 24. Juni, 2002 - 00:14:   Beitrag drucken

Wirklich? Oh je!
Gruß!
Allmut
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Otto
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 24. Juni, 2002 - 00:55:   Beitrag drucken

Bitte ?
Bei uns wurde die Kreisfläche direkt zu Beginn der 9 behandelt (Gymnasium). Unser damaliger Lehrer wollte das eigentlich schon in der 8, wollte dann da aber doch lieber noch etwas über Hyperbeln erzählen. Schließlich hatten wir den Stoff der 8en schon nach 3/4 der vorgesehen Zeit behandelt. Hatten also noch 1/4 Schuljahr, um uns auf Aufgaben der 9en vorzubereiten.

Otto
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DNA²
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 24. Juni, 2002 - 08:10:   Beitrag drucken

:\ wie peinlich.......naja, was solls, bin ja noch kein Student.....aber auch schon weit über der 9. Klasse.......um so peinlicher, wenn man bedenkt, dass ich nen 1.0er Durchscnitt hatte Ø_ø
*schämt sich in Grund und Boden*

man riecht sich, cya
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Bär-Tiger
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Freitag, den 16. August, 2002 - 17:51:   Beitrag drucken

Ich hab die Aufgabe auch mal gesehen, es war angegeben, dass die kleinste Münze 15 mm Durchmesser haben soll. Außerdem war glaub ich angegeben, dass der Durchmesser der Münze um 30% größer sein muss, nicht die Fläche.
Ich fand die Aufgabe so einfach, ich hab nicht gedacht, dass mehr als einige wenige Probleme damit haben könnten.

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