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Beitrag |
    
sol@ti
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 26. Mai, 2002 - 14:38: | 
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Von einem Dreieck kennt man die Fläche A, die Seite a und den der Seite a gegenüberliegenden Winkel a.
Wer findet die einfachste explizite Formel für die Seite b ?
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sol@ti
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 27. Mai, 2002 - 08:43: |
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Na zu schwer kann's wohl nicht sein (Niveau Hausaufgabe 10.Klasse), eher zu unscheinbar.
Also gut: ich setze eine Belohnung aus. Wer immer (ohne Ansehen von Name, Alter oder Geschlecht) als 1. die Seite b aus Triple-A (A,a,a) berechnen kann erhält an dieser Stelle ein 3fach Hoch, in Großbuchstaben mit Ausrufungszeichen!
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Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1111
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Mai, 2002 - 01:29: |
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Ich fang mal an ...
(1) A = h a/2, wobei h die Höhe über der Strecke a ist.
(2) p + q = a, wobei h die Strecke a in die Abschnitte p und q teilt.
(3) h² + b² = p², nach Pythagoras
(4) h² + c² = q², dito
(5) a² = b² + c² - 2bc cos a, wg. Cosinussatz
Das sind immerhin schon mal 5 Gleichnugen mit 5 Unbekannten (h,p,q,c,b). Jetzt nur noch auflösen! Ist mir allerdings zu spät ;-)
Kannst mir ja schon mal das Hoch in Kleinbuchstaben verpasseen ;-)
Außerdem ist dies Beitrag Nr. 1111 :-) |
sol@ti
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Mai, 2002 - 09:52: |
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Na gut. Ein hoch für Zaph. Aber ist es nicht ziemlich leichtsinnig dein tollkühnes Gleichungssystem zu verraten? Du könntest deines Ruhmes beraubt werden! Oder ist die Lösungsgefahr bei diesem Ansatz etwa gar nicht so groß?
Übrigens: herzlichen Glückwunsch zu Beitrag Nr. 1111 !
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Martin (martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 666
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Mai, 2002 - 12:02: |
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... ich wuerde mich ja gerne an der Loesung beteiligen, aber das ist mein 666. Beitrag und deshalb werde ich jetzt zur Bestie.
Mit teuflischen Gruessen
Martin, the Beast 
Die Mathematik ist das Alphabet,
mit dem Gott die Welt geschrieben hat.
Galileo Galilei
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sol@ti
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Mai, 2002 - 13:32: |
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Teuflisch, Martin, mich schaudert!
Du beziehst dich sicher auf die Stelle Apocalipsis Iohanni 13,18 wo es heißt:
"Hic sapientia est: qui habet intellectum, computet numerum bestiae; numerus enim hominis est: et numerus eius est sescenti sexaginta sex".
Wusstest du übrigens, dass 666 die Summe der Quadrate der ersten sieben Primzahlen sowie die Summe der ersten 144 Dezimalstellen von Pi ist?
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Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1113
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Mai, 2002 - 20:16: |
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So etwas lasse ich ungern auf mir sitzen!
Neuer Ansatz:
A = bc/2 sin a
a² = b² + c² - 2bc cos a
Daraus dann
b = Wurzel(a²/4 + A(cos a + 1)/sin a) +/- Wurzel(a²/4 + A(cos a - 1)/sin a)
Hoffe, dass ich mich nicht verrechnet habe und diese Formel den sol@ti Schönheitspreis gewinnt ;-) |
Preisverleiher
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Mai, 2002 - 23:32: |
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Naja, von mir kriegste auf jeden Fall auch mal einen
´SCHÖNE-´LANGE-FORMEL-PREIS!!!
Preisverleiher |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1116
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 28. Mai, 2002 - 23:53: |
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Mach's kürzer! Bin gespannt! |
Preisverleiher
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Mai, 2002 - 00:37: |
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War Spass
***ggg***
Ist doch auch ne lange Formel, weiß gar net, obs kürzer geht.
Wollte nur auch mal nen Preis verleihen, oder willst du, daß ich den jetzt wieder zurücknehme?
Preisverleiher |
sol@ti
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Mai, 2002 - 08:25: |
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Zaph lebe HOCH! HOCH! HOCH!
A job well done, cowboy!
Das ist meines Wissens tatsächlich die einfachste explizite Formel für b. Es gibt auch einen sehr interessanten konstruktiv-geometrischen Ansatz über den Peripherie- und Zentriwinkelsatz, der auf die selbe Formel führt.
Vielen Dank, dass du dich für diese Aufgabe aus den hochgeistigen mathematischen Sphären in die Niederungen der Elementargeometrie begeben hast. Doch auch dort gibt es unscheinbare kleine Blüten, die es Wert sind, beachtet zu werden.
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Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1117
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Mai, 2002 - 15:57: |
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Danke, werde mir beide Preise ausdrucken und über den Schreibtisch hängen ;-)
Hat mir Spaß gemacht - danke für die Aufgabe, sol@ti! |
Kirk (kirk)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: kirk
Nummer des Beitrags: 65
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. Mai, 2002 - 23:38: |
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Ist die PS-Aufgabe (müsste das nach DIN jetzt nicht KW-Aufgabe heißen?) auch schon in Arbeit? Habe leider morgen keine Zeit. Ich fürchte, dein Vorsprung wird uneinholbar sein  .
Kirk |
