| Autor |
Beitrag |
    
sandra
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Mai, 2002 - 10:26: | 
|
hallo!
wir sind in mathe gerade bei der potenzrechnung und haben beispiele für a^2+b^2=c^2 mit ganzen zahlen ausgerechnet. unser lehrer sagt das es für a^3+b^3=c^3 keine lösung mit ganzen zahlen gibt??? und das liegt an den gleichen hochzahlen.
für a^x+b^y=c^z gibts aber viele lösungen mit ganzen zahlen.
wir sollen jetzt je 3 beipiele finden uns zwar für a=1, für b=2, für c=3. die hochzahlen müssen mindestens zum quadrat sein.
ein cewles beispiel hab ich schon: 1^4+2^3=3^2
logisches zahlenmuster und past für alle 3 aufgaben!
wer findet die tollsten zahlenmuster??
tschüühs Sandra
|
Nähsi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Mai, 2002 - 13:49: |
|
ein tolles zahlenmuster ist:
1 2 3
2 3 1
3 1 2 |
Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 30
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Mai, 2002 - 13:52: |
|
1^x is ja immer 1 also
2^x = 3^y-1
x = ln(3^y-1)/ln(2)
wenn du das dann für y 1 - 1000 durchlaufen lässt ergibt sich für jede Lösung wo x€N ein Ergebnis.
Doch dies ist nur bei y=2 (x=3) der Fall. Deswegen weiß ich nicht wie ihr da 3 Beispiele findet wollt. Ich hab für y 3 - 1000 keine Lösung :-/
Die einzigen Lösungen sind meiner Meinung
1^1 + 2^1 = 3^1 (aba dürft ihr ja nicht nehmen)
und halt 1^egal+2^3=3^2
@Nesi die Aufgabe war keine Exponenten < 2 ;)
|
Nähsi
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Mai, 2002 - 13:54: |
|
ich hab doch nur ein zahlenmuster gemacht :/
niemand hat nen sinn für humor.. die welt geht vro die hunde! |
Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 31
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Mai, 2002 - 14:00: |
|
Dann versteht du aber auch kein sinn für humor wenn du meine Kritik so ernst nimmst :-P
Ich mein ja nich das Humor was schlimmes ist sondern das die Sandra eher auf Ernsthafte Antworten wartet.
(Beitrag nachträglich am 15., Mai. 2002 von sh4rki editiert) |
JustMe
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Mai, 2002 - 14:49: |
|
@Henrik:
die Aufgabe lautet meiner Meinung nach so, das ENTWEDER a=1 ODER b=2 ODER c=3 sein soll. Die andern beiden sind beliebige ganze Zahlen. Dein Ansatz müsste also x = ln(c^y-1)/ln(b) lauten und würde für den Fall a=1 gelten.
@Nähsi:
Wenn das Humor war, dann ist die Welt schon vor den Hunden.. |
SpockGeiger (spockgeiger)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spockgeiger
Nummer des Beitrags: 481
Registriert: 05-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 15. Mai, 2002 - 22:43: |
|
Hi Henrik
Deine Gleichung hat außer 1+2³=3² tatsächlich keine Lösungen. Warum? Dieses Jahr wurde bewiesen, dass Catalans Vermutung gilt:
xa-yb=1 hat für a,b>1 (ganz) außer der oben genannten keine Lösung mit natürlichen Zahlen x,y. (!!!)
viele Grüße
SpockGeiger |
sandra
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Mai, 2002 - 08:46: |
|
hi jungs,
erstma heißen dank!!!
@henrik: mit dem ln bin ich noch nich so fix aber hast du wirklich 1000 zahlen durchprobiert ?? cewl mann!
@nähsi: n ganz klein bissi lustig wars schon glaub ich. übrigens der ralph (das ist unser pausenkasper aus der letzten bank) hat ne ganz ähnliche meldung abgelassen. da hat herr martens gesagt "ja wir verspotten was wir nicht verstehen können". und wie ists bei dir: willst du nicht oder kannst du nicht???
@justme: ja genauso ist gemeint. und vergest b=2, kann ich jetzt selber ausm hut zaubern:
2^2+2^2=2^3 , 2^3+2^3=2^4 ... 2^22+2^22=2^23 *gch*gch*gch*
@spockgeiger: astrein!!! spart ne menge arbeit. ich nehm als lösung für a=1 jetzt
1^4+2^3=3^2 , 1^5+2^3=3^2 , 1^6+2^3=3^2
und sag das dieser catalan bewiesen hat das es keine besseren gibt.
bleibt nur noch a^x+b^y=3^z
helft ihr mir???
:-)) sandra
|
SpockGeiger (spockgeiger)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spockgeiger
Nummer des Beitrags: 483
Registriert: 05-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 16. Mai, 2002 - 11:42: |
|
Hi Sandra
Nur der Vollständigkeit halber: Catalan hat vor 150 Jahren nur die Vermutung aufgestellt, bewiesen hat es Mihailescu.
viele Grüße
SpockGeiger |
hd
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. Mai, 2002 - 17:20: |
|
Vielleicht gefällt dir ein Beispiel mit etwas größeren Zahlen:
131225 + 244074908072 = 344
|
hd
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Mai, 2002 - 09:39: |
|
Hi SpockGeiger
Nur der Vollständigkeit halber: Catalans Vermutung gilt meines Wissens bis heute als unbewiesen.
|
SpockGeiger (spockgeiger)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spockgeiger
Nummer des Beitrags: 485
Registriert: 05-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Mai, 2002 - 12:27: |
|
Hi hd
Nurder Vollständigkeit halber: http://www-math.uni-paderborn.de/~aggathen/vorl/2002ss/osem/mihailescu01.php ;)
viele Grüße
SpockGeiger |
hd
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 18. Mai, 2002 - 20:24: |
|
Hi SpockGeiger,
vielen Dank für den Link. Dort ist alles sehr übersichtlich zusammengefasst. Ich nehme an, du kennst Herrn Mihailescu persönlich - wenn das so ist, übermittle ihm bitte meine ehrlich empfundene große Anerkennung für seine Arbeit. Man muss sich die Größenordnung der Catalan-Vermutung vor Augen halten: Sie wird in einem Atemzug mit Fermats letztem Satz genannt, und Euler hat sich daran die Zähne ausgebissen.
Ich kannte zwar Mihailescus Arbeiten bereits, aber ich bin natürlich nicht kompetent seine Beweise in die eine oder andere Richtung zu überprüfen. Da bin ich sicher nicht allein - ganz im Gegenteil. Kleine Lichter wie ich können sich also nur auf die Meinung von unabhängigen international anerkannten Experten verlassen. Und die fehlt!
(1) Herr Mihailescu hat am 18. April seinen Beweis der Catalan-Vermutung an mehrere Mathematiker gesendet. Die Arbeit ist nicht veröffentlicht und bisher liegt - meines Wissens - keine unabhängige Verifikation des Beweises vor.
(2) Der Kern des Beweises verwendet die Eigenschaft, dass als Exponenten nur doppelte Wieferich Primpaare auftreten können. Eben diese Eigenschaft hat wieder Herr Mihailescu vor 2 Jahren bewiesen. Und diese Arbeit wurde im März 2000 beim Journal of Number Theory eingereicht, ist aber bis heute nicht veröffentlicht. Ich kenne die Gründe für diese ungewöhnlich lange Verzögerung nicht.
Und so schließe ich mich der Meinung von Eric W. Weisstein (5.5.2002) an:
"Until Mihailescu's results are analyzed by the mathematical community and made public, Catalan's conjecture must remain unsettled".
Catalans Vermutung gilt bis zum heutigen Tag als unbewiesen.
|
Jörg
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. Juni, 2002 - 20:03: |
|
Hallo, was ist richtig und warum?
-3^4=81
-3^4=-81
Ein paar Meinungen dazu:
Eine Matheleherin -81(-3*3*3*3).
Alle meine Bekannten +81.
Excel +81.
Mathcad (starker Autoritätsbeweis :-)) -81. Aber wenn man a=-3 und dann a^4 dann! +81
casio fx-991 -81. Aber wenn man 3-6=-3 und dann ^4
dann! +81
Vieleicht ist ja die Lösung ganz einfach, dann bin ich froh Anonym zu sein :-).
Jörg
|
Fabian Lenhardt (fabi2)
Mitglied
Benutzername: fabi2
Nummer des Beitrags: 13
Registriert: 06-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. Juni, 2002 - 20:24: |
|
Hi!
Es kommt darauf an, ob dort Klammern sitzen:
-3^4 = (-1)*3^4 = -81
(-3)^4 = (-1)^4*3^4 = 1²*81 = 81
Wenn du es ohne Klammern in den TR oder in MAthcad eingibst, dann bekommt er -81. Sagst du aber erst a = -3 und lässt dann a^4 rechnen, rechnet mahcad natürlich (-3)^4. Ebenso beim TR:
(3-6)^4 = (-3)^4 =81
-3^4 = -81
Gruß
Fabi |
Walter H. (mainziman)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 71
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 29. Juni, 2002 - 20:26: |
|
Hallo Jörg,
in FORTRAN heißt der Potenzoperator **
i = -3 ** 4 ! i = -81
warum, weil ** stärker bindet als -
j = (-3) ** 4 ! j = 81
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
a Mainzelmännchen das gerne weiterhilft
und manchmal auch verwirrt *ggg*
|
Jörg
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Juni, 2002 - 10:54: |
|
Hallo,
vielen Dank Fabi2 & Mainziman.
Das mit dem n a t ü r l i c h e n automatischen in Klammern setzen von Ergebnissen oder Variablen war mir so noch nicht klar. Habe etwas zum Überprüfen gesucht und gefunden. (Ist für Euch wahrscheinlich trivial.) Im TR müsste "-3Wurzel=" -1,7.. ergeben, da der TR ja "(-1)*Wurzel aus 3" berechnet. Und es ist auch so. Rechne ich dagegen 3-6=-3 und dann Wurzel, kommt natürlich E. (bzw. bei Mathcad 1,732i - o.k.)
Ich wundere mich aber über Excel. In VBA rechnet es richtig. Im Tabellenblatt allerdings, wie schon im meiner ersten Mail gesagt, kommt bei -3^4=+81 raus. Ob das nun ein Fehler oder aus irgendeinem Grund so gewollt ist, ist mir nicht klar.
Nochmals Dank
Gruß Jörg
|
Henrik (sh4rki)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 74
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Juni, 2002 - 11:01: |
|
Hi
Es gilt
Potenz vor Punktrechnung
Punktrechnung vor Strichrechnung..
Damit wäre es ja geklärt
gruß
Henrik |
Walter H. (mainziman)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: mainziman
Nummer des Beitrags: 75
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Juni, 2002 - 13:38: |
|
Hi Jörg,
welche Excel-Version verwendest Du? Excel XP?
dann wundert es mich wie lange der Bug hält, meine Excel 5.0 Version macht den gleichen Schwachsinn;
Gruß,
Walter
Mainzi Man,
a Mainzelmännchen das gerne weiterhilft
und manchmal auch verwirrt *ggg*
|
Jörg
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 30. Juni, 2002 - 18:33: |
|
Hallo Walter,
noch Excel 2000. Die letzte Version vor XP. Kenne auch noch keinen, der OfficeXP hat. Aber wenn es ein Bug ist, wie Du sagst (ich meine das auch), dann ist es ja mittlerweile Tradition - und Traditionen soll man Pflegen :-).
Gruß Jörg
|
