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Die verlorene Mark !?!

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Christian Zschunke (Tobag)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 17:45:   Beitrag drucken

Hier eine kleine Aufgabe die mir in der 8.Klasse schlaflose Nächte beschehrt hatt. Als ich sie dann lösen konnte war ich kurz davor mich umzubringen wiel ich so blind war !
Also !
In einer veregneten Nacht hatt das Auto von drei Freunden eine Panne. Sie haben keine Telefone dabei und beschliessen die Nacht in einem Hotel zu verbringen das etwa 2 Km von ihnen entfernt liegt.
Als sie dann vollkommen durchnäßt in das Hotel kommen, schaut der Wirt recht komisch drein.Der Wirt wittert hier seine Chance mehr Geld zu verdienen, und beschließt statt den üblichen 25DM 30 DM zu verlangen. Die drei bezahlen das Geld und gehen auf ihr Zimmer.
Der Wirt indess durchlebt eine Sinneswandlung und kommt zu dem Schluss das er den dreien die 5 DM wiedergeben sollte. Er schickt seinen Pagen zu den dreien um ihnen das Geld zu geben.
Der Page denkt sich auf der Treppe das man die 5 DM ja schlecht unter drei Leuten aufteilen kann, und beschließt einfach 2 DM davon zu nehmen.
Nachdem er den dreien die 3DM gegeben hatt kommt er ins grübeln. Jetzt haben die drei je 9 DM bezahlt und er hatt 2 DM. Das ergibt aber nur 29 DM. sprich : 3*9+2=29

WO IST DIE MARK NUR HIN ?
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Birk
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Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 18:56:   Beitrag drucken

Ist ja auch richtig!
aber wieso 3*9+2=29?
Jeder hat 9DM bezahlt.
Dabei haben Sie 25 an den Wirt und 2 an den Pagen bezahlt, also:
3*9=25+2
27=27
-----
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Christian Zschunke (Tobag)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 19:20:   Beitrag drucken

Naja, eigentlich wollte ich ne Rechnung haben mit der man auf die 30DM kommt. Es ist klar, das es nicht nur 29 DM sind, die Frage ist wo der Denkfehler steckt !
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Hussi
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Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 20:10:   Beitrag drucken

Hallo Christian,
der Denkfehler steckt ganz einfach darin,dass man nicht mehr von einem Gesamtbetrag von 30DM ausgehen darf, der Gesamtpreis ist ja nun auf
(30-3)DM, also 27DM gesunken und auf die 27DM kommt man, wenn man die 25DM für den Wirt und 2DM für den Pagen zusammenzählt.
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Christian Zschunke (Tobag)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 19. November, 2000 - 21:12:   Beitrag drucken

Meiner Meinung nach ist es einfach ein Rundungsfehler.
Effektiv wurden 25DM für das Zimmer bezahlt.
Das heißt das jeder der Drei 8,3333333333....
DM bezahlt hat.Darauf achtet aber niemand.Jeder rechnet von Natur aus mit den 8DM. Die Rechung müßte eigentlich lauten.

3*28/3+2=30

oder

3*9,3333333...+2=30

Die anderen Lösungen stimmen natürlich auch. Man kann von einem anderen Gesamtbetrag ausgehen.
Vorschlag:
Man geht von 25DM aus, und nimmt die 3DM der Freunde einzeln, und die 2DM des Pagen.
Hier wird einem der zweite Denkfehler bewusst.
Mann subbtrahiert die 3DM sofort von den 10DM die jeder gezahlt hat.
Also:

3*(10-1)+2=26

Die Klammern dürften jedoch gar nicht sein.So kommt man zum falschen Bezugspunkt.Richtig müsste es lauten:

3*10-2-3=25

Fazit:
Logisch ist das Problem schnell zu lösen, aber man sollte immer darüber Nachdenken wo die Fehler liegen könnten.
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Marcus Bliesze (Mblie)
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Veröffentlicht am Montag, den 08. Januar, 2001 - 12:30:   Beitrag drucken

Hi Tobaq,

interessanter Ansatz! Muss ich schon sagen. Könntest du mal die Fehlertoleranz, bzw. die statistische Abweichung von der Ideallösung berechnen. Irgendwo hängts da bei mir!

Mein Mathelehrer hat versucht, mir das zu erklären, aber der ist wahrscheinlich nicht so genial wie du.

Danke, Marcus
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Gracid
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Veröffentlicht am Samstag, den 08. September, 2001 - 23:20:   Beitrag drucken

Hä ich denke mir das so

25DM +2DM +3DM = 30 DM

Was der Wirt bekommt + was der Page bekommt +die 3DM die sie zurück bekommen = 30 DM

Der Fehler ist das man die Rechnung aus einer Falschen sichtweise Betrachtet. Mann muss die sachlage als aussenstehender betrachten, dann wird der Fehler schnell klar. Mann muss einfach sehen vieviel jeder am Ende in der Kasse hat 3 DM haben die drei noch zusammen, 25 DM hat der Wirt, 2 DM hat der Page, also 30 DM..
durch die erzählweise der Geschicht wir man sehr leicht in einer falschen Sichtweise gelenkt.
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Chriz
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Veröffentlicht am Sonntag, den 09. September, 2001 - 18:29:   Beitrag drucken

Hi! Also wie ich das sehe ist das sehr einfach, der Denkfehler wurde von Anfang an gemacht:

Du sagst: 3*9+2=29
Das Problem ist, dass die 2 Mark des Pagen schon in den 27 DM (3*9) drinstecken.
Der Wirt verlangt schließlich 25 DM, d.h. jeder zahlt 8,33333333... DM (wie oben schon angesprochen). Jetzt muss es logischerweise heißen:
3*(9-8,33333333333....) = 2 DM
bzw. ganz einfach:
9-25/3= 2/3
2/3*3 = 6/3 = 2

Die restlichen 3 DM behalten die 3 Kollegen.

Fazit: Es müsste von Anfang an heißen: 3*9+3=30


Alles Klar?!

MfG
Chriz

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