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Beitrag |
    
Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 20:05: | 
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Man hat die Folge:
A1 = 1
A2 = 2,5
A3 = 5,5
A4 = 11,5
A5 = 23,5
A6 = 47,5
A7 = 95,5
A8 = 191
A9 = ?
Gesucht ist nach A9. A1 - A7 sieht nach einer logischen Folge aus. Doch ab A8 tritt eine Veränderung ein.Tipps kann ich gerne geben da ich glaub das es ziemlich schwer ist sich vorzustellen wie diese Folge ensteht. Der Titel sollte vielleicht ersteinmal Tipp genug sein.
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Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 985
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 19:04: |
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Hallo Henrik,
es macht doch wohl nichts aus, wenn das Doppelte der Folgeglieder betrachtet wird:
2, 5, 11, 23, 47, 95, 191, 382, ...
Oder?
Die Suche auf http://www.research.att.com/~njas/sequences/ nach dieser Folge war erfolglos. Spendierst du noch ein paar Folgeglieder?
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Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 986
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 19:15: |
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Mein Tipp:
A9 = 378
(etwas weit hergeholt ...) |
Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 21:11: |
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Mh ich kann gern ein Tipp geben. Rechnerisch kann sich dies eigentlich nicht lösen. Zeichnerisch.
also habt ihr nun die Tipps:
-Schnecke
-Zeichnerisch
Ich versichere dir wenn ich dir das 10. Folgeglied geben würde würde dich das nur verwirren da es noch mehr abweicht von einer "logischen" Regel.
Aber wenn du unbedingt draufbestehst kann ich dir ich sie dir später trotzdem gebem.
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Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 988
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 00:13: |
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Würde ich das 10. Folgeglied raten können, wenn ich das 9. habe?
Schnecke? Zeichnerisch? Sehr misteriös! |
Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 27
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 26. April, 2002 - 16:25: |
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Jo wenn du das 9. hast kannst das 10. "erraten". Das nächste baut immer auf dem vorhigen auf. Aber man kann es nicht rechnerisch aufschreiben.
Ich geb noch nen Tipp:
- Quadrate
- Schnecke
- Zeichnerisch
so
viel Glück
ach ja..versuch es nicht rechnerisch anzugehen. |
Christian Schmidt (christian_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 210
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Mai, 2002 - 14:55: |
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Hi Henrik
Irgendwie scheint keiner auf die Lösung zu kommen;)
Kannst du vielleicht noch einen Tip geben oder die Lösung posten?
MfG
C. Schmidt |
J
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Mai, 2002 - 18:27: |
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Es gibt sicher mehr als eine Lösung. Aber hier ist ein vorschlag:
Idee:
A1 = 1. Wenn du die zahlen jeweils verdoppelst, anschliessend 0,5 addierst und danach alles nach der dritten Ziffer abschneidest, erhältst du die nächste zahl der folge. Das ist offensichtlich korrekt für a1 bis a8
Demnach wäre a9 = 382.
Gruß J |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1016
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. Mai, 2002 - 18:56: |
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Henrik hat ausdrücklich verboten, es rechnerisch anzugehen - was hat das mit der Schnecke zu tun? ;-) |
Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 33
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 31. Mai, 2002 - 22:22: |
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Mh k wenns keiner..
Also:
1. Man hat ein Quadrat mit den Seitenlängen 1. Flächeninhalt = 1
2. Man nimmt die Diagonale des Quadrates und hängt an die Diagonale ein Quadrat ran. So das es die Hälfte vom ersten Quadrat einnimmt und noch absteht. Die Diagonale hat ja die länge Wurzel(2) und das zum Quadrat is 2 und zusammen is das 2 + der Rest vom ersten also 0,5... = 2,5
3. Man nimmt nun wiederrum die Diagonale vom neuen Quadrat und hängt da wieder ein Quadrat ran. Länge von der Diagonalen is 2 also is die Fläche vom neuen Quadrat 4. Diese nimmt ja wieder eine Hälfte vom Quadrat davor weg. Also is der neue Flächeninhalt von der ganzen Figur:
4 + 2/2 + 1/2 = 5,5
Dies macht man immer Weiter... man sieht das sich langsam eine eine Schneckenhäusschen bildet.. Nun kommen wir zu Schritt 8.. Da passiert es nämlich das man wieder am Anfang ankommt und nich nur die Hälfte vom vorigem Quadrat abschneidet sondern auch den Anfang von unserer Figur.
Die Folgeglieder sind halt immer die Flächeninhalte vom Ganzen.
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sol@ti
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 01. Juni, 2002 - 07:33: |
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Hallo Henrik!
Das Bildungsgesetz für die Folge lautet (ich beginne mit Index 0, also a0=1)
an = 2n + 1/2 Smin(n,6) k=1 2n-k
Daraus ergeben sich dann zwei geschlossene Formeln:
an = 3*2n-1 - 1/2 , für n=0,...,6
an = 191*2n-7 , für n>6
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