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Beitrag |
    
Michael
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. November, 2000 - 13:04: | 
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Drei Personen A, B und C sitzen in einem Zug. Sagt A: Wenn ich die
Quersumme meines Geburtsjahres nehme, entspricht sie gleich mein jetziges Alter.
Darauf sagt B: Komisch. Wenn ich die Quersumme meines Geburtsjahres nehme,
ergibt dies auch mein jetziges Alter, obwohl ich jünger bin als A. Darauf sagt
C: Herzlichen Glückwunsch zum Geburtstag! Wann wurde A und B geboren und wie
alt sind sie und wann fand die Zugfahrt statt?
Weiß einer die Lösung ? |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. November, 2000 - 12:38: |
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Das Gespräch fand wohl in Deutschland statt, also nach Eröffnung der ersten Eisenbahnstrecke Nürnberg-Fürth 1835. Also z. B. 1926. A wurde 1899 geboren (Quersumme = Alter = 27) und B 1908 (Quersumme = Alter = 18). Das ist aber keineswegs eindeutig. Und wie C hieraus auf den Geburtstag schließen kann, weiß ich auch nicht.
Mögliche Lösung: Das Wort "komisch" oder "Quersumme" ist neueren Ursprungs, was die Lösungsmöglichkeiten weiter einschränkt. |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. November, 2000 - 18:49: |
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Man kann aus den Angaben nicht allgemein auf den Geburtstag schliessen, das ist klar.
Aber an diesem bestimmten Tag konnte C erkennen, daß A oder B Geburtstag haben.
[Die Aufgabe sagt m.E. nicht, daß die Gratulation beiden gilt. Es reicht, wenn einer
Geburtstag hat.]
Was für ein Tag war das?
Ich schlage vor: der 1.1.
Beispiel: Es ist der 1.1.1926 und A ist am 1.1.1899 geboren.
Das Alter von A ist 27 und an diesem Tag haben nur Menschen mit gleichem Geburtsdatum
ebenfalls die Quersumme 27 beim Geburtsjahr (abgesehen vielleicht von über 100-Jährigen).
Wäre A nämlich am (z.B.) 17.10.1898 geboren, dann wäre er zwar 27 aber die Quersumme wäre
nur 26.
Am 2.1. hätte C schon nicht mehr sicher sein können, an welchem Datum eine Person mit
Quersumme 27 Geburtstag hat.
Nun ist aber das Geburtsjahr noch nicht eindeutig.
A könnte ja auch am 1.1.1908 geboren sein. Sein Alter ist dann 18 und die Quersumme auch.
Aber C war sich sicher!
Suche also das erste Jahr nach Erfindung der Eisenbahn, in dem 2 Personen verschiedenen
Alters von sich sagen können, daß die Quersumme ihres Geburtsjahrs gleich ihrem Alter ist.
Die früheste Lösung ist:
Es ist der 1.1.1836. A ist am 1.1.1818 geboren und B im Jahre 1822 (nach dem 1.1.1822).
Also, wenn die Zugfahrt 1836 stattgefunden hat, dann ist das die einzige Lösung. C kann
sicher sein, daß A Geburtstag hat.
Wenn die Zugfahrt aber 1837 stattgefunden hat, dann gibt es auch eine Lösung:
Es ist der 1.1.1837. B ist am 1.1.1823 geboren und A im Jahre 1818 (nach dem 1.1.1818).
Die am wenigsten zurückliegende Lösung ist:
Es ist der 1.1.2000. B ist am 1.1.1981 geboren und A im Jahre 1976 (nach dem 1.1.1976).
Die Jahreszahl ist also nicht eindeutig zu bestimmen.
Aber das Jahr 1926 ist keine Lösung, denn in diesem Jahr gibt es mehr als 1
Geburtsdatum, das nicht der 1.1. ist, bei dem die Quersummenbedingung gilt. Im Jahr 1926
hätte C also nicht einfach gratulieren können.
Vielleicht ist die Aufgabe im Jahre 1836 gestellt worden. Dann wären damals Lösungen nach
1836 nicht in Betracht gekommen.
Oder, und das gefällt mir am besten: Wenn die Gratulation von C beiden Mitreisenden galt,
dann müssen wir die Jahre suchen, in denen bei zwei an Jahren verschieden alten Personen, die beide am 1.1. geboren sind, die Alter-Quersummen-Bedingung gilt.
Dafür gibt es genau zwei Lösungen:
Es ist der 1.1.1918. A ist am 1.1.1895 geboren und B am 1.1.1904,
oder
Es ist der 1.1.1920. A ist am 1.1.1896 geboren und B am 1.1.1905.
Gruß
Matroid |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. November, 2000 - 21:41: |
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Ja, so wird es gemeint sein!
Also, A, B und C kennen sich nicht; davon gehe ich aus. Und auf Grund von As und Bs Angaben kann C darauf schließen, dass beide Geburtstag haben.
Mein Tipp von oben hat sich als falsch erwiesen.
Nehmen wir an, wir schreiben das Jahr 1926. Nach dem 1. Januar kann C nicht wissen, dass die beiden anderen Geburtstag haben. Schon am 2. Januar könnte ja A am 1. Januar 1899 oder B am 1. Januar 1908 geboren sein. Aber auch der 1. Januar fällt flach. Denn B könnte 1912 (nicht am 1.1.) geboren sein, wäre dann also 1 + 9 + 1 + 2 = 13 Jahre alt.
Auch mein Progrämmchen spuckt den 1. Januar 1918 und 1920 als einzige mögliche Lösungen aus. Vielleicht war ja Neujahr 1918 Eisenbahnerstreik ;-) |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. November, 2000 - 23:02: |
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Für den 1.1.1918 finde ich keine Streiknachricht.
Für das Jahr 1920 finde ich:
3.1.20
Im Ruhrgebiet und in Schlesien beginnen Streiks von Eisenbahnern für Teuerungszuschläge von 100 bis 175 %. Bergarbeiter fordern die
Einführung der Sechs-Stunden-Schicht. Nach Verhängung des Ausnahmezustands endet der Streik am 14.1. mit geringen Zugeständnissen
der Arbeitnehmer. |
Michael
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 17:46: |
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Hi,danke für die Hilfe. Die richtige Lösung sieht aber so aus.
A ist geboren 1982 und war 20 Jahre alt.
B ist geboren 2000 und war 2 jahre alt.
Die Zugfahrt findet in der Zukunft statt im Jahre 2002.
Gruß Michael |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 19:05: |
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Hallo Michael, das musst du aber erklären! Wieso soll denn gerade diese Lösung richtig sein, und die anderen Lösungen von Matroid und mir falsch??
Dass ein Zweijähriger sprechen kann, will ich ja noch akzeptieren, aber "Komisch. Wenn ich die Quersumme meines Geburtsjahres nehme, ergibt dies auch mein jetziges Alter, obwohl ich jünger bin als A" klingt mir doch etwas altklug ;-) |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 19:49: |
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Nein Michael, diese Lösung kann ich nicht akzeptieren.
1. Grund: von Zukunft war keine Rede. Die Frage hieß: "Wann fand die Zugfahrt statt".
2. Grund: Das Jahr 2002 ist ebenso gut oder schlecht, wie z.B. das Jahr 1926. Es gibt nämlich weitere Lösungen, bei denen A nicht Geburtstag gehabt hätte. Nämlich
A ist geboren im Jahre 1977 (nicht am 1.1.).
3. Grund: Wenn auch 2002 als irgendeine Lösung in Frage kommt (unter großzügigsten Annahmen), dann kannst Du nicht abstreiten, daß es andere Lösungen gibt. Du darfst also nicht behaupten, daß Deine Lösung die richtige Lösung sei.
Ich fand die Aufgabe sehr interessant, aber Du hast scheinbar die ausführlichen Lösungen und Begründungen nicht verstanden.
Die Schönheit der Schlußweise geht bei Deiner angeblichen Lösung völlig unter.
Gruß
Matroid |
Michael
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 21:05: |
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Ganz ruhig ich habe dies nicht behauptet, aber unser Vertretungslehrer heute.Ich werde ihn morgen fragen, sobald alles klar ist,gebe ich euch die Antwort. :-) |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Montag, den 13. November, 2000 - 21:38: |
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Treib ihm die Schweißperlen auf die Stirn. |
Michael
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 14. November, 2000 - 19:35: |
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Sorry, aber bis Freitág will er Bedenkzeit.
Ich hoffe euch dann eine seine Lösung genauer erklären zu können. |
Michael
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. November, 2000 - 17:32: |
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So, sorry. Also ich habe ihn falsch verstanden (angeblich) Die Überlegungen von euch sind nicht schlecht, bei der Aufgabe gibt es aber mehrere Lösungen. Die sei der Witz an der Aufgabe.
Gruß Michael |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 17. November, 2000 - 17:45: |
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Wir wissen, daß es mehr als eine Lösung gibt, und unsere Überlegungen sind vollständig und richtig.
Mir kommt es so vor, als ob Du hier eine komplizierte Aufgabe gestellt hast, und dann die Lösung kommentierst mit: "Kann sein, kann nicht sein, jedenfalls ist es mir egal".
Gruß
Matroid |
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