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Das kriegt man kaum raus!

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Antimathefan
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 08:42:   Beitrag drucken

Der 20.02.2002 war ein ganz besonders Datum - es hat von vorn und hinten gelesen die gleiche Ziffernfolge. Es soll deshalb als Palindrom-Datum bezeichnet werden. Es gilt, dass jedes Datum als achtstellige Zahl geschrieben wird, die auch mit Null beginnen kann. (z.Bsp. 01100110) Tage nach dem Jahr 9999 werden nicht mehr berücksichtigt.
a)
Wann war der letzte Palindrom-Tag vor 20022002?
b)
Wann wird der nächste Palindrom-Tag sein?
c)
Wieviele Palindrom-Tage gibt es insgesamt? Begründe!
d)
20022002 ist sogar ein Doppel-Palindromdatum, d.h. auch die Jahreszahl für sich ist ein Palindrom. Wie viele solcher Doppel-Palindrome gibt es insgesamt? Begründe!
e)
Welches ist der häufigste Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Palindrom-Tagen?
f)
Welches ist der größte Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Palindrom-Tagen? Gib alle Beispiele dafür an!
Beachte, dass du bei e) und f) die genaue Anzahl der Tage angibst. Alle Schaltjahre müssen berücksichtigt werden!
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antifa-n
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 11:24:   Beitrag drucken

a) 10.02.2001
b) 30.02.2003
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Quatsch
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 11:28:   Beitrag drucken

b) 21.12.2112
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Quatsch
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 11:29:   Beitrag drucken

b) 10.12.2101
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Rainer-j
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 13:25:   Beitrag drucken

Hi Antifa-n: Viel Spaß am 30. Februar!!!
Mein Vorschlag:
b)11.02.2011
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murray (murray)
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Junior Mitglied
Benutzername: murray

Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 14:50:   Beitrag drucken

Hallo,

der erste PalindromTag ist der 10.10.0101 der letzte der 29.09.9092.

c)
Es gibt theoretisch 365 PalindromTage, da zu jedem Datum im Jahr auch eine Jahreszahl erzeugbar ist - witizger weise ist der 29.02.2092 in einem Schaltjahr und damit gültig.

d)
Es gibt genau 6 Doppelpalindrome.
10.01.1001
20.02.2002
30.03.3003
(Monat 04 bis 09 keiner wegen Tag < 40 bis 90)
01.10.0110
11.11.1111
21.12.2112

e)
Die meisten Tage sind 10 Jahre und einen Tag auseinander (all Tage vom 01. bis 09., vom 10. bis 19., vom 20. bis 29 und vom 30. bis 31.)
Bsp.: 01.02.2010, 02.02.2020, ... , 09.02.2090, 10.02.2001, 11.02.2011, ...

f)
Der größte Abstand ist zwischen folgenden beiden Tagen:
31.08.8013 und 01.09.9010 (fast 1000 Jahre)

Murray
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Zaph (zaph)
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Senior Mitglied
Benutzername: zaph

Nummer des Beitrags: 966
Registriert: 07-2000
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 18:38:   Beitrag drucken

b) 01.02.2010
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hd
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 19:12:   Beitrag drucken

Hallo Murray,
du hast dir da echt was überlegt, prima! Bitte versteh das Folgende als konstruktive Kritik:

Bei c) sind's eben wegen dem Schaltjahr 366 Palindrome (Tippfehler). Und e)f) solltest du noch mal durchchecken: z.B. zwischen dem 01.02.2010 und dem 02.02.2020 liegen noch drei Palindrome, zwischen dem 31.08.8013 und dem 01.09.9010 hast du 27 Palindrome übersehen. Aber deine Schätzung von fast 1000 Jahren ist gut - es sind tatsächlich 909 Jahre und 12 Tage.
Der häufigste Abstand kommt übrigens 237 mal vor (fast 2/3 aller Fälle!) und ist deutlich kleiner als deine vermuteten 10 Jahre.

(alle Angaben natürlich ohne Gewähr!)

Gutes Gelingen!

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