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Beitrag |
    
Einsteins Enkelin
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 08:23: | 
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Hallo, hier eine Knobelaufgabe für Euch!
a)
Frau Meier hat drei Kinder (11, 9 u. 8 Jahre).
Wir wissen nicht, ob es Jungen oder Mädchen sind.
Gib alle Möglichkeiten der Geschlechterverteilung an!
b)
Herr Lehmann hat ebenfalls drei Kinder. Zwei davon sind Jungs. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist auch das dritte Kind ein Junge?
c)
Familie Müller hat auch drei Kinder, die beiden Ältesten sind Jungs. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist auch das dritte Kind ein Junge?
d)
Frau Brandt hat gleichfalls drei Kinder, das Zwillingspaar sind Jungs. Mit welcher Wahrscheinlichkeit ist auch das dritte Kind männlich?
Begründe alle deine Ergebnisse! Beachte, dass die Wahrscheinlichkeiten für Mädchen und Jungen gleich sein sollen.
Viel Spass!
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Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 967
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 18:43: |
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b)
W'keit(drei Jungs | mindestens zwei Jungs)
= W'keit(drei Jungs)/W'keit(mindestens zwei Jungs)
= (1/8)/(1/2)
= 1/4.
c,d) 1/2 |
Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 17
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 18:44: |
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Hii
a) 2^3 = 8
JJJ
JJM
JMM
MMM
MMJ
MJJ
JMJ
MJM
b)
Für diesen Fall gibts die Möglichkeiten:
JJJ
JJM
MJJ
JMJ
da man ja nicht weiß wann die beiden Jungen geboren wurden. Es gibt nur eine Möglichkeit das noch ein weiterer Junge da ist. Deswegen ist die Chance für einen weiteren Jungen 1 zu 3 also:
Junge: 25% Mädchen: 75%
c)
Hier weiß man das die beidne Jungs zu erst geboren wurden also gibts nur die Möglichkeiten:
JJJ
JJM
also ist die Chance 1 zu 1 also:
Junge: 50% Mädchen: 50%
d)
Hier weiß man das die beiden Jungen gleichzeitig geboren wurden also:
JJJ
JJM
MJJ
so is die chance für nen Jungen 1 zu 2 also
Junge: 33.33% Mädchen: 66.66%
Aber kewles Rätsel ;)
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epsilon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 19:53: |
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Ich bin der Meinung, dass bei b) die W-keit für Junge 0 ist, denn
"Herr Lehmann hat ebenfalls drei Kinder. Zwei davon sind Jungs." impliziert sprachlich, dass genau 2 der 3 Kinder Jungs sind, d.h. das dritte ist ein Mädchen, also P(Junge) = 0
Bei c) und d) kann man eigentlich genauso argumentieren, aber die Formulierung scheint (für mein zugegebenermaßen mathematisch geprägtes Sprachgefühl) nicht eindeutig zu sein!
epsilon
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Nesium
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 20:06: |
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Ja! Wenn man will kann man natürlich die schönste Denkaufgabe, gestellt von Mathematikern, nicht von Schriftstellern, mit der blossen Gewalt der deutschen Sprache zu nichte machen! |
Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 20:11: |
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Wenn man das so betrachtet könnt man auch auf die Frage : "Können sie mir sagen wieviel 1+1 ist?" auch einfach sagen "Ja" weil gefragt wurde ob man es weiß. Es wurde nicht verlangt das man es sagt wieviel es denn nun ist. Aber habt ihr so ein Verhalten schonmal hier im Forum gefunden? =)
Also find ich epsilons Argumentation zwar logisch aber albern und unnötig.
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Nesium
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 20:14: |
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Nujo.. eigentlich wurde auch nicht nach der Lösung gefragt, sondern Enkelin hat uns nur mitgeteilt dass sie uns eine Aufgabe stellt. Von daher kann man gar nicht sagen dass irgendein nachfolgender Post falsch ist, denn nach der Lösung wurde nicht gefragt. |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 970
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 23:53: |
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Hallo Henrik,
bei d kann ich dir irgendwie nicht ganz zustimmen. Wir wissen: Brandts haben Zwillinge und ein weiteres Kind. Die W'keit, dass das weitere Kind ein Junge ist, ist doch wohl 1/2, wenn ich mich um diese Uhrzeit nicht komplett irre.
Des Weiteren würde ich sagen, die Aufgabe ist klar gestellt, und Epsilons mathematisches Sprachgefühl trügt hier ein wenig. |
Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 13:57: |
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Ich bin fester Überzeugung das die Chance 33% ist für einen weiteren Jungen. Zwillingspaar heißt ja das die ersten beiden Jungen hintereinander geboren wurden also können es nur die Möglichkeiten:
JJJ
JJM
MJJ
sein.
Hier sind immer zwei "J" also Jungen nebeneinander und bei nur einen von den drein is noch ein dritter Junge (bei dem JJJ) und bei den anderen beiden ist das dritte kind ein Mädchen.
Also 1 zu 2 und das sind 33,33% für einen weiteren Jungen.
Aber belehrt mich eines Besseren wenn ich falsch liege.
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Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 979
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 16:10: |
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Es gibt VIER Möglichkeiten.
JJj
jJJ
JJm
mJJ
wobei JJ die beiden männlichen Zwillinge sind.
Was sagst du nun? |
Henrik (sh4rki)
Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 17:18: |
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mh ok du hast recht ;) wieso hast das nicht schon vorhere gesagt? |
