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Huck
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Montag, den 22. April, 2002 - 14:58: | 
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Ahoi, Matheprofis!
Unser Yachtclub trifft sich Mitte Juli vor Rovinj zum 15-jährigen Club Jubiläum. Ich kann euch leider nicht einladen, vielleicht helft ihr mir trotzdem:
Es kommen 9 Yachten. Auf meiner 'Starlight', der 'Melissa' (Jens) und der 'Mary Rose' (Klaus) sollen coole Partys steigen. Die Crews der anderen 6 Yachten besuchen uns im Laufe der Nacht. Auf der 'Starlight' kann ich nur 4 Gäste aufnehmen, die 'Melissa' kann 6, die 'Mary Rose' sogar 10 Gäste unterbringen. Nun müssen wir einen Zeitplan festlegen, welche Crew wann zu welcher Party eingeladen wird.
Wir haben uns das so gedacht: Zu jeder vollen Stunde von 21:00 Uhr bis 01:00 Uhr (also 6x) wechseln einige Crews die Party (immer die gesamte Crew). Dabei muss aber die beschränkte Gästezahl der Boote unbedingt einhalten werden, keine Crew soll die gleiche Party später noch einmal besuchen und das Wichtigste: jeder soll jeden auf irgendeiner Party treffen (abgesehen von uns 3 Veranstaltern untereinander - wir müssen ja auf unseren Booten bleiben).
Tja, aber nur gedacht! Ich schaff's nicht, Klaus auch nicht und Jens fragen wir erst gar nicht (toller Skipper, echt - aber Rechnen, nee ...)
Ah ja, die Crews: 2 von Yacht IV, je 4 von Yacht V,VI,VII, Uwe (heuer solo! Das mit Gabi war wohl nichts...) von Yacht VIII und 2 von Yacht IX, alles zusammen also 17 Gäste.
Ihr kennt doch sicher Tricks, so mit Integralen und Wektoren und weiß Gott was, wie man das ausrechnen kann?
So long, Euer Käpt'n Huck (alias Björn)
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fireangel (fireangel)
Moderator
Benutzername: fireangel
Nummer des Beitrags: 79
Registriert: 10-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 18:53: |
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hi,
du kannst nur auf der "Mary Rose" gleichzeitig zwei der drei ViererCrews unterbringen. wenn jede dieser Crews jede andere einmal gesehen haben soll, ist es unvermeidbar, da alle drei gleichzeitig keinen Platz haben, dass eine der Crews wieder auf diese Party zurückkehrt, auf der sie zuvor schon einmal war.
Damit sind nicht alle Bedingungen erfüllbar, die euch so vorschweben und ihr müssst irgandwo Abstriche machen.
Falls eine Crew die gleiche Party zweimal besuchen darf gibt es z.B. folgende Lösung:
Sl: Starlight, MR: Mary Rose, Me: Melissa
20-21Uhr: Sl: V ; Me: VIII & IX ; MR: VII, VI, IV
21-22Uhr: Sl: V ; Me: IX & VIII ; MR: VII, VI IV
22-23Uhr: Sl: VI ; Me: V & IV ; MR: VII, VIII, IX
23-24Uhr: Sl: VIII ; Me: IV & VI ; MR: VII, V, IX
24-01Uhr: Sl: VII ; Me: IV & VIII ; MR: VI, V, IX
01-02Uhr: Sl: IV & IX ; Me: VII ; MR: VI, V, VIII
Die Crew der Yacht VI würde zweimal auf der Mary Rose sein und Uwe müsste ständig hin und herwechseln. Aber jeder sieht jeden mindestens einmal und die anderen (ausser Uwe und der Crew VI) sind auch auf jeder Party je nur einmal. Die beschränkte Gästezahl ist jeweils eingehalten und die Kapazitäten der Starlight und der Mary Rose möglichst ausgeschöpft.
Die Positionen der drei Vierercrews und der beiden Zweiercrews können natürlich untereinander noch getauscht werden, heisst man kann statt der VIer Crew die Ver oder die VIIer zweimal auf die Mary Rose schicken.
Insgesamt ist das eine Lösung, die Euren Anforderungen am ehesten entspricht.
Wenn ihr noch Fragen habt, meldet euch,
Fireangel |
Huck
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 20:50: |
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Hi fireangel,
erstmal ganz herzlichen Dank für deine Antwort, auch von Klaus und Jens. Echt super! Ein Flasche Schampus steht für dich bereit, eisgekühlt.
Wir haben deinen Zeitplan sofort mit unserm Planspiel überprüft (das ist so ne Art Verschiebepuzzle, selbst gebastelt) - melde: Kapazitätsbeschränkung erfüllt, jeder trifft jeden!
Und dann dein Argument mit den drei 4er Crews - fabelhaft! Sogar Jens hat so getan, als ob er's auf Anhieb kapiert. Und wenn's schon unvermeidlich ist: mit der Norderney-Crew (Yacht V) klappt das schon; die gehen auch zweimal auf die gleiche Party.
Aber Uwe ... Uwe ist heuer solo und auch sonst der Sensibelste! Wenn wir den auf 2 Partys zweimal hinschicken, hör ich ihn schon motzen "ihr könnt ja gleich sagen, wenn ihr mich nich dabei haben wollt...". Also haben wir ausgehend von deinem Zeitplan solange herumgeschoben, bis nur noch die Norderney-Crew und die Jungs aus Bremerhaven (Yacht VI) zweimal zur Mary Rose müssten. Aber das ist so ein Problem mit den Jungs zu später Stund ... Und wenn ich dich richtig verstehe, müsste es doch eine Lösung geben, wo nur noch die Norderney-Crew zweimal auf die Mary Rose muss?
Vielleicht geht noch was. Wir vertrauen auf dich!
So long,
Björn, Klaus und Jens!
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fireangel (fireangel)
Moderator
Benutzername: fireangel
Nummer des Beitrags: 81
Registriert: 10-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 21:51: |
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Hi Jungs,
da ihr nur gerade Platzzahlen habt (4,6,10), ist es also völlig gleich, ob ihr einen einzigen (poor Uwe) oder eine Zweiermannschaft irgendwo in dem Plan einsetzt. Um Uwe also zu schonen, könntet ihr die Besatzungen von VIII und IX tauschen. Oder IV und VIII.
Ich hab noch mal überlegt, ob eine Verbesserung zu erreichen ist. Allerdings hat jede Verbesserung bei einer Mannschaft eine Verschlechterung bei einer anderen zur Folge. Es kann also sein, dass ihr eine andere Mannschaft als gerade Uwe zum Bäumchenwechseln gekriegt habt. Wenn ich versuche, die Zahl der Wechsel für eine Mannschaft zu reduzieren, kommt immer eine Erhöhung der Wechsel einer anderen Mannschaft zur Folge.
Ihr schreibt, ihr würdet die Mannschaften V und VI häufiger wechseln lassen. Das wären dann 8 Leute, die ihr zum häufigen Tauschen animieren müsstet. Wenn ihr es im Wesentlichen bei meiner Lösung lasst, sind es nur 6 bzw. 5 Leute, die häufig wechseln müssten.
Gut, Uwe, also 6.
Mit der späten Stunde habt ihr natürlich ein gutes Argument... Ich würde da mal folgendes vorschlagen: dreht den ganzen Plan um. Denn am jetzigen Anfang sind alle Partys für zwei Stunden gleich. Wenn ihr den ganzen Plan also umdreht, ist ab Mitternacht jeder auf der gleichen Party...
Mein verbesserter Vorschlag lautet also:
20-21Uhr: Sl: VIII & IX ; Me: VII ; MR: VI, V, IV
21-22Uhr: Sl: VII ; Me: IX & IV ; MR: VI, V, VIII
22-23Uhr: Sl: IV ; Me: IX & VI ; MR: VII, V, VIII
23-24Uhr: Sl: VI ; Me: V & IX ; MR: VII, VIII, IV
24-01Uhr: Sl: V ; Me: VIII & IV ; MR: VII, VI IX
01-02Uhr: Sl: V ; Me: VIII & IV ; MR: VII, VI, IX
Ich hoffe, damit lässt sich jetzt leben, ich wüsste keine noch optimalere Lösung. Man braucht natürlich eine halbwegs bewegliche 2er Crew, aber ich denke, das kriegt ihr hin. Gruß,
Fireangel
PS: Wo steht der Schampus?? |
Huck
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 25. April, 2002 - 19:33: |
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Hi fireangel!
Respekt! Deine Lösung spart uns den 6. Wechsel nach Mitternacht. Und das mit der flexiblen 2er Crew müssen wir eben hinbringen (am ehesten Joe und Lissi von Yacht IV).
Also nochmal: vielen Dank!
PS: "Wo steht der Schampus" - Na, Achtern! Auf der Starlight, am 14. Juli, drei Seemeilen vor Rovinj, nicht zu verfehlen: unser Mitternachtsfeuerwerk sieht man von der Plava Laguna bis Pula (mit diesem Gag hat der Verkäufer unserem Jens die teureren Raketen angedreht - schrill, wa?)
See you later!
Björn
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