| Autor |
Beitrag |
    
Henrik (sh4rki)
Neues Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 21:09: | 
|
Hi.. is keine Denkaufgabe aba nur ma so 
also es geht um den Bruch 0/0 der doch eigentlich ein ziemliches Problem darstellt denn es müsste doch 3 Ergebnise geben:
...wenn eine Zahl durch 0 geteilt wird gibt es ein Error bzw es kommt unendlich heraus
...wenn zaehler und nenner gleich sind is das ergebnis 1
...wenn der zaehler eines bruches 0 ist so kommt 0 raus :D
also
0/0 = unendlich = 1 = 0
genau so wie 0^0 = 1 oda 0 :/
imma widda lustisch wenn man sich gedanken macht
|
Ikarus (thjalfi)
Mitglied
Benutzername: thjalfi
Nummer des Beitrags: 22
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 21:37: |
|
Das mit Null durch Null is einfach, denn die teilung durch Null is in der Mathematik per definitionem nicht erlaubt.
Jede Zahl hoch Null ist per definitionem 1, wobei Null keine Zahl im eigentlichen Sinne ist, aber es gilt auch für Null.
Schonmal mit 0! (Fakulatät) versucht? Kommt auch 1 raus. |
Ikarus (thjalfi)
Mitglied
Benutzername: thjalfi
Nummer des Beitrags: 23
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 21:38: |
|
Fakultät meine ich, Tippfehler. |
Henrik (sh4rki)
Neues Mitglied
Benutzername: sh4rki
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 13. April, 2002 - 21:54: |
|
Ja das 0/0 = error weiß ich und da smit 0^0 auch aba wieso hat man sich nun für Unendlich bzw Error entschieden und nicht für 1 oder 0
|
Ikarus (thjalfi)
Mitglied
Benutzername: thjalfi
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 14. April, 2002 - 00:18: |
|
ich hab doch gesagt, die teilung durch null is einfach nicht erlaubt, das is so definiert worden. und dann stellt sich ja die frage gar nicht.
is eben alles ne definitionssache. |
schwurbel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. April, 2002 - 13:50: |
|
der taschenrechner zeigt "Error" immer dann an, wenn die zahl, die angezeigt werden soll höher ist als es die darstellung auf dem rechner ermöglicht, oder eine definitionslücke vorliegt.
0/0 ist dabei der einzige undefiniert bruch mit einer 0 im nenner, weil n/0 (n element R \ {0}) immer +-unendlich ist. |
Marcel
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 01:09: |
|
Hallo,
also, wenn nicht definiert, dann auch warum nicht ! Angenommen, 0/0 sei eine feste konstante Zahl c. Dann müßte, damit c eindeutig bestimmt ist, auch 0*c=0 sein ( wobei hier auch die Problematik der Äquivalenzumformung |*0 auf beiden Seiten entsteht, denn es ist z. B. 5!=3 aber 0*5=0=0*3. Dies folgert man aber aus der Umkehrung der Division, wobei dies "eigentlich" auch nix anderes ist !)
Dann jedoch dürfte diese Gleichung nur für "ein" festes c aus aus R gelten, es gilt dann aber für alle c aus R. Dann wären alle Zahlen gleich. Widerspruch ! Ferner gibt es jedoch die analytische Möglichkeit, Funktionen mit dem Grenzfall "0/0" zu betrachten. Ist z.B. f(x)=sin^2(x) und g(x)=1- cos(x), so entsteht der Fall "0/0" bei x-> 0, wenn man f(x)/g(x) betrachtet. Einfache Untersuchung zeigt:
f(x)=1-cos^2(x)=[1+cos(x)][1-cos(x)], also ist
f(x)/g(x)=1+(cos(x)) und hier wäre der "Fall" "0/0"=2. Um genauere Angaben hierzu zu machen ( allgemeine Formel ), siehe Regeln de l´Hospital !
( ist f(x) im offenen Intervall ... diff´bar und ist lim f(x)=0 und dasselbe für g(x), so ist lim({f(x)/g(x)}=lim({f´(x)/g´(x)}) bei x-> Wert aus dem Intervall. Ebenso gibt es den Fall unendlich/unendlich; falls du dir auch hierzu mal Gedanken machen willst !
Grüße
Marcel |
SpockGeiger (spockgeiger)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: spockgeiger
Nummer des Beitrags: 460
Registriert: 05-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 02:23: |
|
Hi
Was Marcel sagt, ist richtig, ich glaube aber, dass irgendwann eine Theorie entwickelt wird, die in bestimmten Fällen ein bequemes Umgehen mit unbestimmten Ausdrücken der Form 1/a erlaubt. Z.B. ist die Diskriminate von x³+ax+b ein Polynom p(a,b), bei der Herleitung muss man durch a dividieren, also eine Fallunterscheidung machen. Aber p erfüllt auch die Bedeutung an allen Stellen (0,b), die es ansonsten für x³+ax+b hat. Ob für ¥/¥ ein Weg gefunden wird, weiß ich nicht. Da ¥ keine Zahl ist, wäre es möglich, dass es keine Strukturverträglichkeiten mit den Zahlen hat.
viele Grüße
SpockGeiger |
epsilon
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 20:00: |
|
0/0 für sich genommen ist nicht definiert, und kann auch nicht sinnvoll definiert werden (genauso wie unendlich*0 u.ä.)
ABER
wenn 0/0 bei Einsetzen in einen allgemeineren Term "entsteht", dann kann es häufig sinnvoll definiert werden, z.B.:
f(x) = (x²-3x+2)/(x²-5x+4) [D=R{1;4}] gibt für x=1: 0/0, aber limes f(x) gibt für x->1 1/3, also lässt sich f(x) auf x=1 erweitern mit f(1):=1/3
Gruß epsilon
|
Benjamin Sambale (eulereuklid)
Neues Mitglied
Benutzername: eulereuklid
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 16. August, 2002 - 19:39: |
|
Ich habe ein gutes Beispiel warum die Division durch Null problematisch ist:
a=b
multipliziert mit a:
a²=ab
addiert mit a²-2ab:
a²+a²-2ab=ab+a²-2ab
2(a²-ab)=a²-ab
Teilung durch a²-ab:
2=1
Der Wiederspruch entsteht, da man durch a²-ab=0 (a=b) dividiert.
|
Starwars
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. August, 2002 - 07:22: |
|
Wiederspruch?
Du meinst wohl Widerspruch! |
Robert (emperor2002)
Fortgeschrittenes Mitglied
Benutzername: emperor2002
Nummer des Beitrags: 62
Registriert: 04-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. August, 2002 - 11:39: |
|
Da gibs was lustiges:
0/0 ist nicht definiert, aber es ist richtig wenn man sagt:
0|0 (0 teilt 0).
Gruß Robert
MFG Robert
www.mathefreak.de / webmaster@mathefreak.de
|
clara
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. August, 2002 - 14:28: |
|
@epsilon,
bei diesem Vorgang wird aber nicht 0/0 definiert, sondern die Funktion an der Stelle x=1 stetig fortgesetzt. 1 darf dennoch nicht in die Funktionsgleichung eingesetzt werden.
0^0 ist noch nicht einheitlich definiert, aber es macht Sinn es an vielen Stellen als 1 zu definieren, um Fallunterscheidungen zu vermeiden. Man findet aber auch Beispiele, wo es als Null definiert ist. An dieser Stelle ist es auch unproblematisch, weil keine Widersprüche entstehen.
@Robert
Teilbarkeit ist ja auch anders definiert. a|b bedeutet, dass eine natürliche Zahl n existiert, so dass gilt: na=b. Und für a=b=0 gibt es natürlich so eine Zahl.
0/0 heißt aber, dass man das multiplikativ Inverse von 0 mit 0 multiplizieren soll und 0 hat kein multiplikativ Inverses. Daher macht der Ausdruck 0/0 keinen Sinn.
gruß clara |
Roland (excalibur81)
Junior Mitglied
Benutzername: excalibur81
Nummer des Beitrags: 10
Registriert: 08-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 17. August, 2002 - 18:57: |
|
genau, und x^y ist als exp(y*lnx) definiert. Weil ln0 nicht existiert, ist also auch 0^0 nicht definiert.
Wenn man zwei Funktionen f und g hat mit limx->0f(x) = 0 und limx->0g(x) = 0 bezeichnet man manchmal den Grenzwert limx->0(f(x)^g(g)) als "0^0", dabei kann für verschiedene f und g aber alles rauskommen.
|
