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Chris
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Juni, 1999 - 10:22: | 
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Auf einem Rundkurs drehen Rennfahrer M.T. und M.S. ihre Runden. Wenn sie im gleichen Sinn herum fahren, so überholt M.S. den Wagen von M.T. alle 20 Minuten. Wenn sie entgegengesetzt herum fahren, so begegnen sich beide Wagen alle 5 Minuten.
Wieviele Minuten benötigt jeder Fahrer für seinen Rundkurs?
Wer hat eine Idee??? |
Ingo
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Juni, 1999 - 01:24: |
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Sei U die Länge des Rundkurses, v die Geschwindigkeit des 1.Fahrers und w die Geschwindigkeit des 2.Fahrers,dann gilt :
(1) 20v = U + 20w [Treffen nach 20 Minuten]
(2) 5v + 5w = U [Treffen nach 5 Minuten]
Gesucht sind nun die Zeiten U/v und U/w.Man kann dieses Gleichungssystem recht einfach lösen :
(1)-4*(2) : -20w = -3U + 20w => U/w = 40/3 Min
(2') U=5v+5w (nur umgestellt)
1-4*(2') : 20v-4U = U-20v => U/v = 40/5 Min
Der eine Fahrer benötigt also 13:20 Minuten,der andere 8 Minuten. |
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