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Monika
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 17. Oktober, 2000 - 19:14: | 
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a)Durch welche Ziffern können die durch die Platzhalter a und b gekennzeichneten Leerstellen in 19a9b ersetzt werden, damit die dabei entstehende fünfstellige Zahl durch 36 teilbar ist?
b)Durch welche Ziffern können die durch die Platzhalter c,d und e gekennzeichneten Leerstellen in c9d9e ersetzt werden, damit die dabei entstehende fünfstellige Zahl durch 45 teilbar ist?
c) Durch welche Ziffern können die durch die Platzhalter f und g gekennzeichneten Leerstellen in fgfgf ersetzt werden, damit die dabei entstehende fünfstellige Zahl durch 12 teilbar ist?
Gib jeweils alle Möglichkeiten an!
Übrigens:Platzhalter, die mit verschiedenen Buchstaben benannt sind, müssen nicht unbedingt verschiedene Ziffern bedeuten. |
fireangel
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 14:01: |
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a) ab = 26 o. 62
b) cde = 135 o. 180 o. 225 o. 270 o. 315 o. 360 o. 405 o. 450 o. 495 o. 540 o. 585 o. 630 o. 675 o. 720 o. 765 o. 810 o. 855 o. 900 o. 945 o. 990
c) fg = 23 o. 29 o. 46 o. 63 o. 69 o. 86 |
Michael
| | Veröffentlicht am Freitag, den 10. November, 2000 - 17:17: |
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Hi fireangel,
ich würde gern wissen wie man auf die Lösungen kommt ? |
The (Fireangel)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 11. November, 2000 - 17:38: |
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bei a):
19090 / 36 = 530 REST 10
Wir suchen also a1b teilbar durch 36. Davon gibt es nur zwei: 216 und 612.
bei b):
jedes vielfache von 45 ergibt mit nullen zwischen den Ziffern wieder ein vielfaches von 45,z.B. 135/45 = 3 und 10305/45 = 229
9090 ist durch 45 teilbar, so dass wir nach einer Zahl c0d0e suchen, die durch 45 teilbar ist. Nach der obigen Regel kommen also alle dreistelligen vielfachen von 45 als Lösungstripel in Frage.
bei c):
f muss gerade sein.
bei 4 und 8 ist 40404 bzw 80808 schon durch 12 teilbar. Wir suchen also nur noch eine Zahl g0g0.
Einen Typ g0 erhalten wir nur bei g=6.6000 ist auch durch 12 teilbar.
bei 2 und 6 ist der Rest von 20202 oder 60606 je 6. Wir suchen g0g6. g6 ist machbar mit g=3 oder g=9. Dabei sind auch 3000 und 9000 durch 12 teilbar. |
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