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Beitrag |
    
Lina (Muggel)
| | Veröffentlicht am Montag, den 02. Oktober, 2000 - 19:38: | 
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Auf einer einsamen Insel befinden sich 5 Männer, ein Affe und ein Berg Kokosnüsse. Ein Mann gibt eine Nuß dem Affen, nimmt ein fünftel der verbleibenden Nüsse an sich, vergräbt sie und legt sich schlafen. Der zweite Mann erwacht,
auch er gibt eine Nuß dem Affen, verbuddelt ein Fünftel des Restes und legt sich aufs Ohr. Dasselbe tun die übrigen Männer. Später erwachen alle fünf Männer und gehen zu dem Nußberg, den sie dann gleichmäßig unter sich aufteilen.
Frage:
Welches ist die kleinstmögliche Anzahl Kokosnüsse,
aus denen der Nußberg ursprünglich bestand ? |
fireangel
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Oktober, 2000 - 16:21: |
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rückwärts gedacht:
Am Ende: x = Zahl der Nüsse, Vielfaches von 5 (sonst nicht auf fünf Personen gleichmäßig verteilbar)
Vor Mann Nr.5: x*5/4 +1
Vor Mann Nr.4: (x*5/4 +1)*5/4 +1 = x*25/16 + 2,25
Vor Mann Nr.3: (x*25/16 + 2,25)*5/4 +1 = x*125/64 + 3,8125
etc.
Am Anfang: x*3125/1024 +8,20703125 = y
y ist eine ganze Zahl. Ist y kleiner als 3121, gibt es für x keine ganze Zahl, die die Gleichung erfüllt. Jeder bekommt dann am Ende 204 Nüsse; am Anfang gibt es 3121.
Meine Erklärung für die 3121 ist zu kompliziert, um sie jetzt auszuführen, es ist aber die kleinste Möglichkeit. |
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