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Jana (ephedra)
Neues Mitglied
Benutzername: ephedra
Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 11-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 08. April, 2002 - 10:38: | 
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Hm...ich habe gelesen, dass Euler irgendwann mal gasagt haben soll "Mein Herr, (a+(b^n))/n = x, also existiert Gott; antworten Sie! "
Kann mir jemand sagen, ob diese "Formel" irgendeine bestimmte Bedeutung hat? |
hd
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Samstag, den 20. April, 2002 - 15:45: |
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Hallo Jana,
also die ganze Geschichte spielt am Hof von Katharina der Großen in St. Petersburg. Dort war Euler seit 1766 Direktor der Akademie. Es war die Zeit der Aufklärung und der französische Philosoph Diderot versuchte in öffentlichen Auftritten das russische Volk zum Atheismus zu bekehren - sehr zum Mißfallen der Zarin. Also bat sie Euler, Diderot bei einem seiner Auftritte öffentlich bloßzustellen bzw. zu blamieren. So kam es zu dem zitierten Ausspruch mit der ominösen Formel. Diderot konnte kein mathematisches Argument dagegen vorbringen und verließ St. Petersburg.
Soweit die Anekdote. Sie wird in vielen Büchern zur Mathematikgeschichte angegeben, tatsächlich ist sie aber wahrscheinlich eine Erfindung des englischen Mathematikers De Morgan, der 99 Jahre nach Euler geboren wurde (vgl. Dirk J. Struik, A Concise History of Mathematics). Dagegen spricht vor allem die Tatsache, dass Diderot selbst mathematische Arbeiten veröffentlicht hat. Es gibt übrigens eine noch weit haarsträubendere Version: Euler gegen Voltaire in Wien, gleiche Pointe aber hier genügte schon die Binomische Formel (a+b)*(a-b)=a²-b² , um Voltaire in die Flucht zu schlagen!
Mit der von dir zitierten St.Petersburger Formel kann man den kleinen Fermat'schen Satz formulieren (das ist zwar nicht üblich - es gibt viel prägnantere Formulierungen - aber immerhin möglich):
Sei n eine Primzahl und außerdem Teiler von (a+b) , mit beliebigen natürlichen Zahlen a und b. Dann ist x = (a+b^n)/n ganzzahlig!
Der kleine Fermat'sche Satz ist übrigens ein ganz dicker Hammer: er ist die theoretische Grundlage für alle modernen Verschlüsselungsverfahren mit öffentlichen Schlüsseln (RSA), die ja mit großen Primzahlen operieren.
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