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heinz (romanrocks)
Neues Mitglied
Benutzername: romanrocks
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 09-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. März, 2002 - 22:51: | 
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ich muss 100 tiere für 100 € kaufen.
ein Reh kostet 10€
ein hase kostet 3 €
ein kanickel kostet 0.5 €.
wie rechnet man sowas? |
Christian Schmidt (christian_s)
Mitglied
Benutzername: christian_s
Nummer des Beitrags: 24
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. März, 2002 - 17:50: |
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Hi heinz
Ich weiss nicht, ob noch andere Lösungen möglich sind als meine, aber wenigstens etwas ;)
Zunächst einmal bin ich davon ausgegangen, dass jedes Tier mindestens 1mal vorkommen muss.
a=Anzahl Rehe
b=Anzahl Hasen
c=Anzahl Kanickel
a,b,c aus N+
Zweite Bedingung:
10a+3b+0,5c=100
Dritte Bedingung:
a+b+c=100
Diese Gleichung hab ich jetzt nach c aufgelöst und in die andere Glechung eingesetzt:
c=100-b-a
10a+3b+0,5(100-b-a)=100
9,5a+2,5b=50
19a+5b=100
Jetzt muss man beachten, dass a,b und c natürliche Zahlen sein müssen. Setzt man beispielsweise für a=1 ein, so wird b rational.
Für a>6 wird b negativ. Man stellt fest, dass nur für a=5 b eine natürliche Zahl wird.
d.h.:
19*5+5b=100
5b=5
b=1
c=100-5-1=96
Es müssen also 5Rehe, 1Hase und 94Kanickel gekauft werden.
Wenn du auch noch zulässt, dass Tiere einer Sorte nicht gekauft werden, erhälst du noch folgende Lösung:
a=0
b=20
c=80
MfG
C. Schmidt
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Zaph (zaph)
Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 15
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. März, 2002 - 17:03: |
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Klar, so geht's! Die Gleichung
19a + 5b = 100
lässt sich übrigens systematisch lösen, also auch ohne "Probieren". (Wird dann interessant, wenn die Zahlen wesentlcih größer sind.) |
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