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Kryptologie

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cyper
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Montag, den 11. März, 2002 - 12:03:   Beitrag drucken

Der verschlüsselte Text:
SSZOLMIUKPWNYXWMFMIRNGIWSSGN

Die fettgedruckten Buchstaben sind verschlüsselte Leerzeichen.

Nur soviel als Information, zum Alphabet wird zusätzlich eine (sinnvolle) Zeichenfolge benutzt.
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Martin (martin243)
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Neues Mitglied
Benutzername: martin243

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Montag, den 11. März, 2002 - 16:16:   Beitrag drucken

JETZT HABEN SIE ES GESCHAFFT

Ist das richtig?
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cyper
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 12. März, 2002 - 08:34:   Beitrag drucken

Sieht vielversprechend aus - wenn du jetzt noch deinen Lösungsweg aufschreibst....
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Martin (martin243)
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Junior Mitglied
Benutzername: martin243

Nummer des Beitrags: 6
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 12. März, 2002 - 10:32:   Beitrag drucken

Mal eine Frage:
Macht man so etwas in der Schule, oder wo hast du das her?


Mein Lösungsweg:
Man muss hier mit etwas Gefühl arbeiten:
Ich wusste nicht genau, wie ich das mit den Leerstellen interpretieren soll, aber es hat sich herausgestellt, dass sie wie normale Buchstaben behandelt werden, nur dass sie fett geschrieben werden.

OK, mein Ansatz war folgender:
Ich ging davon aus, dass jeder Buchstabe des Alphabets für eine Zahl von 1 bis 26 steht, mit A=1 und Z=26 bzw. Z=0 (es geht zyklisch, da man bei Werten über 26 den Wert 26 abziehen muss).
Dies ist zwar nicht die "klassische" Vigenère-Chiffrierung (bei der das Ganze um 1 Buchstaben nach links verschoben ist), aber ich hatte da eine Ahnung...

Wenn dem so ist, dann ist der Hinweis mit den Leerstellen wertvoll, denn die haben jedesmal die 0 (naheliegende Vermutung), sind also gleichbedeutend mit dem Z, aber fett.

Nun habe ich gesehen, dass das fette M zweimal vorkommt, was mich (wie ich hoffte) auf die Länge des Schlüsselworts bringen sollte (hat auch geklappt):
Dazu musste ich annehmen, dass dieses M beide Male mit demselben Buchstaben des Schlüsselworts verschlüsselt wurde.
Das das M an 6. und 16. Stelle vorkommt, musste ich überlegen, wie lang das S-Wort sein muss, damit derelbe Buchstabe des S-Wort an beiden Stellen vorkommt:

Überlegung:
S-Wort 2-, 3- und 4-stellig konnte ich ausschließen:
bei 2 müssten die erste (6. Zeichen) und die zweite Leerstelle (12. Zeichen) denselben Buchstaben haben, ist aber nicht der Fall (M und N).
bei 3 dasselbe (weil 6 und 12 auch durch 3 teilbar)
bei 4 ähnlich, denn dann müssten die 2. und die 3. Leerstelle (12. und 16. Zeichen) denselben Buchstaben haben)

Nun 5-stellig:
Kommt in Frage (oder ein Vielfaches), denn dann wären die erste (6. Zeichen) und die dritte (16. Zeichen) Leerstelle mit demselben Buchstaben des S-Worts verschlüsselt. Auch die zweite und die vierte Leerstelle kommen uns diesmal nicht in die Quere.


1. Versuch:
5-stellig:
Ich unterteile den Geheimtext in 5er-Blöcke:
SSZOL
MIUKP
WNYXW
MFMIR
NGIWS
SGN

***** (Schlüsselwort)

Wie man sieht, stehen immer nur gleiche fette Buchstaben untereinander, also alles OK.
Also rechnen wir:

Zuerst die erste Leerstelle:
KlartextLeerstelle = 0
GeheimtextM = 13 (13. Buchstabe)
"M" - "0" = 13 - 0 = 13
13 = "M" (13. Buchstabe)

Also wäre unser S-Wort: M****

Nun die zweite Leerstelle:
KlartextLeerstelle = 0
GeheimtextN = 14
"N"- "0" = 14 - 0 = 14
14 = "N"

Also S-Wort: MN***
Sieht komisch aus (sollte ja sinnvoll sein).
Also habe ich es links liegen lassen, und es mit einem Vielfachen von 5 versucht, mit 10:



2. Versuch:
10-stelliges S-Wort:
Ich unterteile den Geheimtext nun in 10-stellige Blöcke:
SSZOLMIUKP
WNYXWMFMIR
NGIWSSGN

********** (Schlüsselwort)

Auch hier alles OK, keine Widersprüche.

Nun rechnen wir auch hier:

1. Leerstelle:
"M" - 0 = 13 - 0 = 13 = "M"
Das steht an 6. Stelle unseres S-Worts:
*****M****

2. Leerstelle:
"N" - 0 = 14 - 0 = 14 = "N"
Das an 2. Stelle:
*N***M****

3. Leerstelle entspricht 1. Leerstelle.

4. Leerstelle:
"I" - 0 = 9 - 0 = 9 = "I"
Das steht an 9. Stelle unseres Schlüsselworts:
*N***M**I*

Jetzt sind uns die Leerstellen ausgegangen. Es geht an die Entschlüsselung (Unter der Voraussetzung, dass unser S-Wort-Bruchstück stimmt):

SSZOLMIUKP
WNYXWMFMIR
NGIWSSGN

Wir können die 2. Spalte entschlüsseln (Schlüsselbuchstabe N):
"S" - "N" = 19 - 14 = 5 = "E"
N schon klar: " "
"G" - "N" = 7 - 14 = -7 (+26) = 19 = "S"

Nun die 6. Spalte (Schlüsselbuchstabe M):
Die beiden ersten Zeilen klar: " "
"S" - "M" = 19 - 13 = 6 = "F"

Schließlich die 9. Spalte (Schlüsselbuchstabe I):
"K" - "I" = 11 - 9 = 2 = "B"
I bereits klar: " "

Wir haben schon so viel entschlüsselt:
*E*** **B*
* *** ** *
*S***F**

Jetzt alles hintereinander:
*E*** **B** *** ** **S***F**

Nun habe ich den Hebel am S-Wort angesetzt:
*N***M**I*

Der erste Buchstabe würde mit etwas Glück ein Vokal sein (häufige deutsche Silben: In.., An..., Un... aber nicht On.., auch En.. seltener):

Ich versuche es mit dem A und entschlüssele damit die erste Spalte des Blocks.
Ergebnis:
RE*** **B*V *** ** *MS***F**
Dann müsste das zweite Wort auf "V" enden, sehr selten, also weiter:

Nun soll das E als erster Schlüsselbuchstabe herhalten.
Ergebnis:
NE*** **B*R *** ** *BS***F**
Ja, sieht schon eher deutsch aus. Jetzt muss man abwägen, ob man hier weitermacht, oder etwas anderes versucht. (Reine Glückssache)
Ich habe mich für den nächsten Vokal entschieden.

Also I als 1. Schlüsselbuchstaben:
Ergebnis:
JE*** **B*N *** ** *ES***F**
Das sah irgendwie richtig aus, also ist das S-Wort nun:
IN***M**I*

Jetzt dachte ich mir, dass der letzte Buchstabe des S-Worts E, G oder K sein müsste, also ausprobieren:
E liefert:
JE*** **BKN *** ** MES***F** -> nein!
G liefert:
JE*** **BIN *** ** KES***F** -> Robin?.. nee
K liefert:
JE*** **BEN *** ** GES***F** -> schon besser

Also Schlüsselwort IN***M**IK
Jetzt sieht man es entweder schon oder man macht weiter:

JE*** **BEN *** ** GES***F**
Das letzte Wort müsste auf N oder T enden (falls es, wie ich vermute, ein Verb im Perfekt ist):
Der letzte Buchstabe des Satzes wurde mit dem 8. Schlüsselbuchstaben verschlüsselt (s. Block), also liefert das N:
GeheimtextN - KlartextN = 14 - 14 = 0 = "Z"
Also wäre das S-Wort: IN***M*ZIK (kann nicht sein)

Also probiere ich T aus:
GeheimtextN - KlartextT = 14 - 20 = -6 (+26) = 20 = "T"
Also wäre das S-Wort: IN***M*TIK




Und so macht man weiter, bis man auf das Schlüsselwort INFORMATIK kommt.

Wie gesagt, die Kryptologie (oder besser: Kryptoanalyse) ist ein mühsames Unterfangen und man muss schon der Sprache mächtig sein, um den verschlüsselten Text Stück für Stück zusammenzupuzzeln.
Ein wichtiges Grundsatz ist auch: Je länger das Schlüsselwort, desto schwieriger ist das Ganze zu knacken. Und je länger das verschlüsselte Stück Text ist, desto "einfacher" lässt es sich knacken (mehr Stellen zum Ansetzen des "Hebels").

Man kann es bei so kurzen Texten auch mit einer sogenannten Brute Force-Attacke versuchen, indem man alle möglichen Schlüsselwörter (vorausgesetzt, man weiß, dass es nur ein Wort ist) auf den Geheimtext loslässt und auf sinnvolle Ergebnisse überprüft / überprüfen lässt.

Außerdem ist es gut zu wissen, welches Verschlüsselungsverfahren angewandt wurde, sonst kann man recht wenig ausrichten (oder alles ausprobieren).


So, ich habe alles etwas knapp erklärt und trotzdem viel geschrieben. Wenn Fragen bestehen, bin ich gerne bereit weiterzuhelfen. Und jetzt ist Schluss!

Bis dann!
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Murphy (murphy)
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Benutzername: murphy

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 03-2002
Veröffentlicht am Dienstag, den 12. März, 2002 - 14:36:   Beitrag drucken

Lieber Martin,
alle Achtung! Wie lange hast Du dazu gebraucht?
Gruß A.
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Martin (martin243)
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Benutzername: martin243

Nummer des Beitrags: 7
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Dienstag, den 12. März, 2002 - 17:42:   Beitrag drucken

Danke, <rotwerd!>

Es hat bei weitem nicht so lange gedauert, wie das alles niederzuschreiben, keine Stunde.
Das Problem war - wie gesagt - dass das Vefahren unklar war. Hätte ich auf das falsche getippt, dann säße ich wahrscheinlich jetzt davor.
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cyper
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Unregistrierter Gast
Veröffentlicht am Dienstag, den 12. März, 2002 - 21:19:   Beitrag drucken

Bin von deiner Vorgehensweise echt begeistert! Hast du das mal gelernt oder mal gelesen, wie man so einen Text am besten bearbeitet, oder hast du dir das alles ganz allein überlegt?

Bei mir war der Ansatz zwar gleich, allerdings alles mit viel mehr kreativ-rumraten und dem Vorteil zu wissen, dass diese Aufgabe im Informatik-Unterricht gestellt wurde, wodurch beim erraten des Schlüsselwortes doch ein gewisser Vorteil bestand.

Hat mich einfach mal interessiert, wie jemand anderes den Ansatz wählt!

Vielen Dank für deine Erklärungen, war sehr lehrreich für mich! *applaudier*
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murray (murray)
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Benutzername: murray

Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. März, 2002 - 08:55:   Beitrag drucken

Hallo cyper,

wenn dich das Thema mal interessiert, es gibt da ein gutes Dosier von der Zeitschrift 'Spektrum der Wissenschaft' über Kryptographie. Da bekommt man mal einen Überblick.
Allerdings muß man auch ca. 6 E übrig haben.

Murray
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Martin (martin243)
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Benutzername: martin243

Nummer des Beitrags: 8
Registriert: 02-2001
Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. März, 2002 - 11:19:   Beitrag drucken

Ich persönlich habe eigentlich nur das Buch "Kryptologie" von Albrecht Beutelspacher (schreibt sonst mehr oder weniger unterhaltsame Mathebücher) gelesen. Hier steht zwar kein Preis drauf, aber ich glaube, es waren damals 48 DM. Etwas zu viel für das recht kleine Buch (ca. 160 S., DIN A5), aber ich habe zumindest etwas gelernt.

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