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Hasi von Euro Dessau
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. August, 2000 - 10:25: | 
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Ein Stationsvorsteher (Beamter) hat seinen Zettel verloren und soll dem König eine Rechnung für eine bestimmte Anzahl benutzter Pferde stellen.
Folgende Info hat er noch gefunden:
Die Kutsche für den König erhält die Hälfte und eine Halbes. Die Kutsche der Minister erhält vom verbleibenden Rest ebenfals nur die Hälfte. Die Kutsche für Diener bekommt die Hälfte von den Ministern und ein Halbes. Der Vorreiter bekommt den Rest.
Die Anzahl der benutzten Pferde ist? |
Steffi
| | Veröffentlicht am Samstag, den 19. August, 2000 - 20:42: |
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Hallo Hasi,
die kleinstmögliche Anzahl, die ich (zugegebenermaßen durch Probieren) herausfand, sind 19 Pferde. Weitere Möglichkeiten sind 27 Pferde, 35 Pferde, 43 Pferde.... also immer 8 mehr.
Ich habe versucht, dafür eine Formel zu finden, bin aber mittendrin steckengeblieben. Meine Überlegungen:
Anzahl der Pferde = P
Dann hat der König P/2+1/2 Pferde
die Minister haben 1/2*(P/2+1/2) Pferde
die Diener haben 1/4*(P/2+1/2)+1/2 Pferde
die Vorreiter haben den Rest.
Addiert man die Pferde des Königs, der Minister und der Diener, so erhält man (7/8)P+11/8.
Für jeden Lösungswert muss dieser Term eine ganze Zahl ergeben. Leider kann ich genau das nicht in einer Formel ausdrücken.
Vielleicht weiß noch jemand anderes weiter? ;-)
Steffi |
Cosine (Cosine)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. August, 2000 - 00:22: |
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Hi Hasi und Steffi!
Ich habe angefangen mit
P= Anzahl der Pferde
K=P/2+1/2
M=(P-K)/2
D=M/2+1/2
V=P-K-M-D
Damit ergibt sich für V die Formel:
V=(P-11)/8
Diese Gleichung lässt sich nun nach P auflösen:
P=11+8*V
Da V ganzzahlig sein muss, erhält man nun durch Einsetzen von 1,2,3,... die von Dir gefundenen Lösungen.
Ob das nun mathematisch einwandfrei ist, weiß ich auch nicht...
Ich hoffe, ich konnte irgendwie helfen.
Ciao
Cosine |
Hasi von Euro Dessau
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. August, 2000 - 07:29: |
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Hi Steffe
Der Lösungsansatz ist richtig, nur beim Minister ist schon ein Fehler und es ist nur eine Lösung möglich. Aus "die Vorreiter" mache "der Vorreiter".
Cosine hat die Formeln, nur die Auflösung hat einen Haken.
Ich melde mich zu dieser Frage am Mi. wieder. |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. August, 2000 - 09:48: |
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Anzahl der Pferde=13
König=7
Minister=3
Diener=2
Vorreiter=1
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Hasi von Euro Dessau
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. August, 2000 - 12:09: |
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Stimmt! Fern
Der Vorreiter hat nur einen A...
Damit ist die Zielwertsuche in Excel im Menü Extras anwendbar.
1. Die Formeln von Cosine untereinander eintragen
2. Zielzelle ist die Zelle mit der Berechnug für den Vorreiter
3. veränderliche Zelle ist die Zelle mit den Pferden
4. Zielwert ist 1
Damit ist nur eine Lösung möglich
Ist das OK?
Suche Aufgaben für Excel nach disem Muster!
Wer kann helfen!
FF (Viel Vergnügen) |
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