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Gaby (Marcuss)
Neues Mitglied
Benutzername: Marcuss
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 10-2000
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 12:17: | 
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hallöle, hab da ein Problem:
Ich hab 100€ und soll 100 Tiere kaufen, wobei 1 Esel 15,00€; 1 Hund 1,00€ und 1 Katze 0,75€ kosten. Wie soll das gehen? Brauchte auch den Lösungsweg.
danke, marcuss |
Martin (Martin243)
Neues Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 1
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 13:13: |
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Hmmm, wieso kaufst du nicht einfach 100 Hunde? ;-)
Aber wenn man von jedem Tier mindestens eines haben möchte, dann kann man so vorgehen:
e bezeichnet die Anzahl der Esel, h die Anzahl der Hunde, k die Anzahl der Katzen. Also muss gelten:
e + h + k = 100 (also 100 Tiere zusammen)
Außerdem muss gelten:
15e + 1h + 0,75k = 100 (100€ zum Ausgeben)
Da der Esel der Teuerste ist, sollte man bei ihm anfangen. Die Überlegung könnte folgendermaßen aussehen:
Wenn ich 2 Esel kaufe, dann bezahle ich 30€ und habe 70€ übrig. Dafür kann ich aber keine weiteren 98 Tiere kaufen, denn 98 der billigsten Tiere (Katzen) kosten schon 98*0,75€=73,5€, während ich ja nur noch 70€ in der Tasche habe.
Also gehen wir von einem Esel aus:
e=1
Daraus folgt mit e + h + k = 100:
h+k = 100-1 = 99 (also noch 99 Tiere zu kaufen)
und mit 15e + h + 0,75k = 100:
h + 0,75k = 100 - 15 = 85.
Also haben wir ein lineares Gleichungssystem mit zwei Gleichungen und zwei Unbekannten:
h + k = 99
h + 0,75k = 85
Beide mit 4 multiplizieren (damit's hünscher aussieht):
4h + 4k = 396
4h + 3k = 340
obere minus untere Gleichung ergibt:
k = 56 (also 56 Katzen)
schließlich wegen h + k = 99:
h = 99 - k = 99 - 56 = 43 (also 43 Hunde)
Probe:
1 Esel, 43 Hunde, 56 Katzen:
1 + 43 + 56 = 44 + 56 = 100
1*15€ + 43*1€ + 56*0,75€ = 15€ + 43€ + 42€ = 100€
Alles passt, also ist das wohl die Lösung (außer der mit 100 Hunden). Alles klar?
|
Murray (Murray)
Neues Mitglied
Benutzername: Murray
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 13:25: |
|
Hallo,
Jep, ich hätte das genauso gelöst wie Martin, aber das C-Programm war auch schnell geschrieben. Heißt es nicht immer "Erst denken, dann programmieren"? Ich mach da wohl was falsch :-)
Falls mal die Frage steht wieviele kann man maximal oder minimal kaufen, hast Du jetzt auch die Antwort ;-)
Hier eine Liste was man mit 100 Euro alles kaufen kann:
esel=1, hunde=1, katzen=112 => gesamt=114
esel=1, hunde=4, katzen=108 => gesamt=113
esel=1, hunde=7, katzen=104 => gesamt=112
esel=1, hunde=10, katzen=100 => gesamt=111
esel=1, hunde=13, katzen=96 => gesamt=110
esel=1, hunde=16, katzen=92 => gesamt=109
esel=1, hunde=19, katzen=88 => gesamt=108
esel=1, hunde=22, katzen=84 => gesamt=107
esel=1, hunde=25, katzen=80 => gesamt=106
esel=1, hunde=28, katzen=76 => gesamt=105
esel=1, hunde=31, katzen=72 => gesamt=104
esel=1, hunde=34, katzen=68 => gesamt=103
esel=1, hunde=37, katzen=64 => gesamt=102
esel=1, hunde=40, katzen=60 => gesamt=101
esel=1, hunde=43, katzen=56 => gesamt=100 !!!
esel=1, hunde=46, katzen=52 => gesamt=99
esel=1, hunde=49, katzen=48 => gesamt=98
esel=1, hunde=52, katzen=44 => gesamt=97
esel=1, hunde=55, katzen=40 => gesamt=96
esel=2, hunde=1, katzen=92 => gesamt=95
esel=1, hunde=58, katzen=36 => gesamt=95
esel=2, hunde=4, katzen=88 => gesamt=94
esel=1, hunde=61, katzen=32 => gesamt=94
esel=2, hunde=7, katzen=84 => gesamt=93
esel=1, hunde=64, katzen=28 => gesamt=93
esel=2, hunde=10, katzen=80 => gesamt=92
esel=1, hunde=67, katzen=24 => gesamt=92
esel=2, hunde=13, katzen=76 => gesamt=91
esel=1, hunde=70, katzen=20 => gesamt=91
esel=2, hunde=16, katzen=72 => gesamt=90
esel=1, hunde=73, katzen=16 => gesamt=90
esel=2, hunde=19, katzen=68 => gesamt=89
esel=1, hunde=76, katzen=12 => gesamt=89
esel=2, hunde=22, katzen=64 => gesamt=88
esel=1, hunde=79, katzen=8 => gesamt=88
esel=2, hunde=25, katzen=60 => gesamt=87
esel=1, hunde=82, katzen=4 => gesamt=87
esel=2, hunde=28, katzen=56 => gesamt=86
esel=2, hunde=31, katzen=52 => gesamt=85
esel=2, hunde=34, katzen=48 => gesamt=84
esel=2, hunde=37, katzen=44 => gesamt=83
esel=2, hunde=40, katzen=40 => gesamt=82
esel=2, hunde=43, katzen=36 => gesamt=81
esel=2, hunde=46, katzen=32 => gesamt=80
esel=2, hunde=49, katzen=28 => gesamt=79
esel=2, hunde=52, katzen=24 => gesamt=78
esel=2, hunde=55, katzen=20 => gesamt=77
esel=3, hunde=1, katzen=72 => gesamt=76
esel=2, hunde=58, katzen=16 => gesamt=76
esel=3, hunde=4, katzen=68 => gesamt=75
esel=2, hunde=61, katzen=12 => gesamt=75
esel=3, hunde=7, katzen=64 => gesamt=74
esel=2, hunde=64, katzen=8 => gesamt=74
esel=3, hunde=10, katzen=60 => gesamt=73
esel=2, hunde=67, katzen=4 => gesamt=73
esel=3, hunde=13, katzen=56 => gesamt=72
esel=3, hunde=16, katzen=52 => gesamt=71
esel=3, hunde=19, katzen=48 => gesamt=70
esel=3, hunde=22, katzen=44 => gesamt=69
esel=3, hunde=25, katzen=40 => gesamt=68
esel=3, hunde=28, katzen=36 => gesamt=67
esel=3, hunde=31, katzen=32 => gesamt=66
esel=3, hunde=34, katzen=28 => gesamt=65
esel=3, hunde=37, katzen=24 => gesamt=64
esel=3, hunde=40, katzen=20 => gesamt=63
esel=3, hunde=43, katzen=16 => gesamt=62
esel=3, hunde=46, katzen=12 => gesamt=61
esel=3, hunde=49, katzen=8 => gesamt=60
esel=3, hunde=52, katzen=4 => gesamt=59
esel=4, hunde=1, katzen=52 => gesamt=57
esel=4, hunde=4, katzen=48 => gesamt=56
esel=4, hunde=7, katzen=44 => gesamt=55
esel=4, hunde=10, katzen=40 => gesamt=54
esel=4, hunde=13, katzen=36 => gesamt=53
esel=4, hunde=16, katzen=32 => gesamt=52
esel=4, hunde=19, katzen=28 => gesamt=51
esel=4, hunde=22, katzen=24 => gesamt=50
esel=4, hunde=25, katzen=20 => gesamt=49
esel=4, hunde=28, katzen=16 => gesamt=48
esel=4, hunde=31, katzen=12 => gesamt=47
esel=4, hunde=34, katzen=8 => gesamt=46
esel=4, hunde=37, katzen=4 => gesamt=45
esel=5, hunde=1, katzen=32 => gesamt=38
esel=5, hunde=4, katzen=28 => gesamt=37
esel=5, hunde=7, katzen=24 => gesamt=36
esel=5, hunde=10, katzen=20 => gesamt=35
esel=5, hunde=13, katzen=16 => gesamt=34
esel=5, hunde=16, katzen=12 => gesamt=33
esel=5, hunde=19, katzen=8 => gesamt=32
esel=5, hunde=22, katzen=4 => gesamt=31
esel=6, hunde=1, katzen=12 => gesamt=19
esel=6, hunde=4, katzen=8 => gesamt=18
esel=6, hunde=7, katzen=4 => gesamt=17
Murray |
Murray (Murray)
Neues Mitglied
Benutzername: Murray
Nummer des Beitrags: 3
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 13:28: |
|
Hallo,
Jep, ich hätte das genauso gelöst wie Martin, aber das C-Programm war auch schnell geschrieben. Heißt es nicht immer "Erst denken, dann programmieren"? Ich mach da wohl was falsch :-)
Falls mal die Frage steht wieviele kann man maximal oder minimal kaufen, hast Du jetzt auch die Antwort ;-)
Hier eine Liste was man mit 100 Euro alles kaufen kann:
esel=1, hunde=1, katzen=112 => gesamt=114
esel=1, hunde=4, katzen=108 => gesamt=113
esel=1, hunde=7, katzen=104 => gesamt=112
esel=1, hunde=10, katzen=100 => gesamt=111
esel=1, hunde=13, katzen=96 => gesamt=110
esel=1, hunde=16, katzen=92 => gesamt=109
esel=1, hunde=19, katzen=88 => gesamt=108
esel=1, hunde=22, katzen=84 => gesamt=107
esel=1, hunde=25, katzen=80 => gesamt=106
esel=1, hunde=28, katzen=76 => gesamt=105
esel=1, hunde=31, katzen=72 => gesamt=104
esel=1, hunde=34, katzen=68 => gesamt=103
esel=1, hunde=37, katzen=64 => gesamt=102
esel=1, hunde=40, katzen=60 => gesamt=101
esel=1, hunde=43, katzen=56 => gesamt=100 !!!
esel=1, hunde=46, katzen=52 => gesamt=99
esel=1, hunde=49, katzen=48 => gesamt=98
esel=1, hunde=52, katzen=44 => gesamt=97
esel=1, hunde=55, katzen=40 => gesamt=96
esel=2, hunde=1, katzen=92 => gesamt=95
esel=1, hunde=58, katzen=36 => gesamt=95
esel=2, hunde=4, katzen=88 => gesamt=94
esel=1, hunde=61, katzen=32 => gesamt=94
esel=2, hunde=7, katzen=84 => gesamt=93
esel=1, hunde=64, katzen=28 => gesamt=93
esel=2, hunde=10, katzen=80 => gesamt=92
esel=1, hunde=67, katzen=24 => gesamt=92
esel=2, hunde=13, katzen=76 => gesamt=91
esel=1, hunde=70, katzen=20 => gesamt=91
esel=2, hunde=16, katzen=72 => gesamt=90
esel=1, hunde=73, katzen=16 => gesamt=90
esel=2, hunde=19, katzen=68 => gesamt=89
esel=1, hunde=76, katzen=12 => gesamt=89
esel=2, hunde=22, katzen=64 => gesamt=88
esel=1, hunde=79, katzen=8 => gesamt=88
esel=2, hunde=25, katzen=60 => gesamt=87
esel=1, hunde=82, katzen=4 => gesamt=87
esel=2, hunde=28, katzen=56 => gesamt=86
esel=2, hunde=31, katzen=52 => gesamt=85
esel=2, hunde=34, katzen=48 => gesamt=84
esel=2, hunde=37, katzen=44 => gesamt=83
esel=2, hunde=40, katzen=40 => gesamt=82
esel=2, hunde=43, katzen=36 => gesamt=81
esel=2, hunde=46, katzen=32 => gesamt=80
esel=2, hunde=49, katzen=28 => gesamt=79
esel=2, hunde=52, katzen=24 => gesamt=78
esel=2, hunde=55, katzen=20 => gesamt=77
esel=3, hunde=1, katzen=72 => gesamt=76
esel=2, hunde=58, katzen=16 => gesamt=76
esel=3, hunde=4, katzen=68 => gesamt=75
esel=2, hunde=61, katzen=12 => gesamt=75
esel=3, hunde=7, katzen=64 => gesamt=74
esel=2, hunde=64, katzen=8 => gesamt=74
esel=3, hunde=10, katzen=60 => gesamt=73
esel=2, hunde=67, katzen=4 => gesamt=73
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esel=3, hunde=16, katzen=52 => gesamt=71
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esel=3, hunde=49, katzen=8 => gesamt=60
esel=3, hunde=52, katzen=4 => gesamt=59
esel=4, hunde=1, katzen=52 => gesamt=57
esel=4, hunde=4, katzen=48 => gesamt=56
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esel=4, hunde=13, katzen=36 => gesamt=53
esel=4, hunde=16, katzen=32 => gesamt=52
esel=4, hunde=19, katzen=28 => gesamt=51
esel=4, hunde=22, katzen=24 => gesamt=50
esel=4, hunde=25, katzen=20 => gesamt=49
esel=4, hunde=28, katzen=16 => gesamt=48
esel=4, hunde=31, katzen=12 => gesamt=47
esel=4, hunde=34, katzen=8 => gesamt=46
esel=4, hunde=37, katzen=4 => gesamt=45
esel=5, hunde=1, katzen=32 => gesamt=38
esel=5, hunde=4, katzen=28 => gesamt=37
esel=5, hunde=7, katzen=24 => gesamt=36
esel=5, hunde=10, katzen=20 => gesamt=35
esel=5, hunde=13, katzen=16 => gesamt=34
esel=5, hunde=16, katzen=12 => gesamt=33
esel=5, hunde=19, katzen=8 => gesamt=32
esel=5, hunde=22, katzen=4 => gesamt=31
esel=6, hunde=1, katzen=12 => gesamt=19
esel=6, hunde=4, katzen=8 => gesamt=18
esel=6, hunde=7, katzen=4 => gesamt=17
Murray |
Murray (Murray)
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Benutzername: Murray
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. März, 2002 - 13:30: |
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Hallo,
Jep, ich hätte das genauso gelöst wie Martin, aber das C-Programm war auch schnell geschrieben. Heißt es nicht immer "Erst denken, dann programmieren"? Ich mach da wohl was falsch :-)
Falls mal die Frage steht wieviele kann man maximal oder minimal kaufen, hast Du jetzt auch die Antwort ;-)
Hier eine Liste was man mit 100 Euro alles kaufen kann:
esel=1, hunde=1, katzen=112 => gesamt=114
esel=1, hunde=4, katzen=108 => gesamt=113
esel=1, hunde=7, katzen=104 => gesamt=112
esel=1, hunde=10, katzen=100 => gesamt=111
esel=1, hunde=13, katzen=96 => gesamt=110
esel=1, hunde=16, katzen=92 => gesamt=109
esel=1, hunde=19, katzen=88 => gesamt=108
esel=1, hunde=22, katzen=84 => gesamt=107
esel=1, hunde=25, katzen=80 => gesamt=106
esel=1, hunde=28, katzen=76 => gesamt=105
esel=1, hunde=31, katzen=72 => gesamt=104
esel=1, hunde=34, katzen=68 => gesamt=103
esel=1, hunde=37, katzen=64 => gesamt=102
esel=1, hunde=40, katzen=60 => gesamt=101
esel=1, hunde=43, katzen=56 => gesamt=100 !!!
esel=1, hunde=46, katzen=52 => gesamt=99
esel=1, hunde=49, katzen=48 => gesamt=98
esel=1, hunde=52, katzen=44 => gesamt=97
esel=1, hunde=55, katzen=40 => gesamt=96
esel=2, hunde=1, katzen=92 => gesamt=95
esel=1, hunde=58, katzen=36 => gesamt=95
esel=2, hunde=4, katzen=88 => gesamt=94
esel=1, hunde=61, katzen=32 => gesamt=94
esel=2, hunde=7, katzen=84 => gesamt=93
esel=1, hunde=64, katzen=28 => gesamt=93
esel=2, hunde=10, katzen=80 => gesamt=92
esel=1, hunde=67, katzen=24 => gesamt=92
esel=2, hunde=13, katzen=76 => gesamt=91
esel=1, hunde=70, katzen=20 => gesamt=91
esel=2, hunde=16, katzen=72 => gesamt=90
esel=1, hunde=73, katzen=16 => gesamt=90
esel=2, hunde=19, katzen=68 => gesamt=89
esel=1, hunde=76, katzen=12 => gesamt=89
esel=2, hunde=22, katzen=64 => gesamt=88
esel=1, hunde=79, katzen=8 => gesamt=88
esel=2, hunde=25, katzen=60 => gesamt=87
esel=1, hunde=82, katzen=4 => gesamt=87
esel=2, hunde=28, katzen=56 => gesamt=86
esel=2, hunde=31, katzen=52 => gesamt=85
esel=2, hunde=34, katzen=48 => gesamt=84
esel=2, hunde=37, katzen=44 => gesamt=83
esel=2, hunde=40, katzen=40 => gesamt=82
esel=2, hunde=43, katzen=36 => gesamt=81
esel=2, hunde=46, katzen=32 => gesamt=80
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esel=3, hunde=4, katzen=68 => gesamt=75
esel=2, hunde=61, katzen=12 => gesamt=75
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esel=2, hunde=67, katzen=4 => gesamt=73
esel=3, hunde=13, katzen=56 => gesamt=72
esel=3, hunde=16, katzen=52 => gesamt=71
esel=3, hunde=19, katzen=48 => gesamt=70
esel=3, hunde=22, katzen=44 => gesamt=69
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esel=3, hunde=31, katzen=32 => gesamt=66
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esel=4, hunde=4, katzen=48 => gesamt=56
esel=4, hunde=7, katzen=44 => gesamt=55
esel=4, hunde=10, katzen=40 => gesamt=54
esel=4, hunde=13, katzen=36 => gesamt=53
esel=4, hunde=16, katzen=32 => gesamt=52
esel=4, hunde=19, katzen=28 => gesamt=51
esel=4, hunde=22, katzen=24 => gesamt=50
esel=4, hunde=25, katzen=20 => gesamt=49
esel=4, hunde=28, katzen=16 => gesamt=48
esel=4, hunde=31, katzen=12 => gesamt=47
esel=4, hunde=34, katzen=8 => gesamt=46
esel=4, hunde=37, katzen=4 => gesamt=45
esel=5, hunde=1, katzen=32 => gesamt=38
esel=5, hunde=4, katzen=28 => gesamt=37
esel=5, hunde=7, katzen=24 => gesamt=36
esel=5, hunde=10, katzen=20 => gesamt=35
esel=5, hunde=13, katzen=16 => gesamt=34
esel=5, hunde=16, katzen=12 => gesamt=33
esel=5, hunde=19, katzen=8 => gesamt=32
esel=5, hunde=22, katzen=4 => gesamt=31
esel=6, hunde=1, katzen=12 => gesamt=19
esel=6, hunde=4, katzen=8 => gesamt=18
esel=6, hunde=7, katzen=4 => gesamt=17
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