| Autor |
Beitrag |
    
Antonia bachstein (Antonia_2002)
Neues Mitglied
Benutzername: Antonia_2002
Nummer des Beitrags: 2
Registriert: 02-2002
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Februar, 2002 - 20:25: | 
|
Wir haben im Moment Folgen im Unterricht und um einen verhauenen Test wieder auszugleichen hat der Lehrer mir folgende Aufgabe gestellt. Die Note ist mir echt wichtig und ich würde mich ganz doll über eure Hilfe freuen.
Ich soll Primzahlen finden a1;a2;a3;...;an mit a1+a2+a3+...+an=1000, so dass das Produkt a1*a2*a3*...*an so groß wie möglich ist. Nochmals danke für eure schnelle Hilfe! |
Zaph (Zaph)
Neues Mitglied
Benutzername: Zaph
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 02. März, 2002 - 01:09: |
|
Hmmm, bist du dir sicher, dass es sich hierbei nicht um eine Wettbewerbsaufgabe handelt?? |
Jürgen K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. März, 2002 - 19:00: |
|
Hallo Antonia,
habe eine Lösung für Dich.
Hier die Primzahlen deren Summe 1000 ergeben:
2;3;5;11;13;17;19;23;29;31;37;41;43;47;59;61;61;71;73;79;83;89;97
Produkt dieser Primzahlen:
6.214.468.905.513.526.751.356.070.477.983.170
oder kurz 6,214 *10^33 |
Robert
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. März, 2002 - 23:31: |
|
Hi Jürgen, irgendwo muss da ein Fehler sein:
2+3+5+11+13+17+19+23+29+31+37+41+43+47+59+61+61+71+73+79+83+89+97
= 994
2*3*5*11*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*59*61*61*71*73*79*83*89*97 =
5 657 949 302 034 703 460 189 855 211 298 110
|
Robert
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. März, 2002 - 23:57: |
|
Jetzt habe ich es gemerkt: es sollte 67 statt 61 heißen.
Aber ist dieses hier nicht noch größer:
2*2*2*2*3*5*5*13*17*19*23*29*31*37*41*43*47*59*61*67*71*73*79*83*89*97
= 22 598 068 747 321 915 459 476 619 919 938 800
also rund 2.2 * 10^34
mit
2+2+2+2+3+5+5+13+17+19+23+29+31+37+41+43+47+59+61+67+71+73+79+83+89+97 = 1000
Eigentlich wäre das Produkt 2^500 doch das größte?
|
Zaph (zaph)
Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 14
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. März, 2002 - 00:52: |
|
Seht auch hier, wo die Aufgabe noch einmal gestellt wurde. |
Jürgen K.
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. März, 2002 - 10:00: |
|
Hallo Robert
Du hast recht eine 61 soll 67 heißen. Bin davon ausgegangen, daß jede Primzahl nur einmal verwendet werden darf. |
murray (murray)
Neues Mitglied
Benutzername: murray
Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 21. März, 2002 - 10:24: |
|
Yep, schaut mal bei dem Beitrag vorbei, den Zaph angegeben hat.
Falls manche gleich sein dürfen ist 3^(332)*4 definitiv die Lösung (wurde auch schon bewiesen :-).
Murray
PS: Scheint so als ob mein Programm einen Bug hat (siehe Zaph's link), die Lösung von Jürgen ist nicht dabei.
|
