    
Kay_s (Kay_s)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kay_s
Nummer des Beitrags: 124
Registriert: 01-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 10. März, 2004 - 14:56: | 
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Spieler A und Spieler B spielen ein Spiel.
Begonnen wird mit einer ungeraden Zahl N.
Spieler A beginnt und multipliziert in jeder Runde die aktuelle Zahl mit einem konstanten ungeraden Faktor F.
Daraufhin sucht sich Spieler B aus, ob er 1 addiert oder subtrahiert. Das Ergebnis dividiert er solange durch 2, bis eine ungerade Zahl übrigbleibt (danach ist wieder Spieler A dran).
Spieler B gewinnt genau dann, wenn er am Zug die Zahl 1 erreichen kann.
Ist F = 3 so besitzt Spieler B für jeden beliebigen ungeraden Startwert eine offensichtliche Gewinnstrategie: Er wählt gerade die durch vier teilbare Zahl aus, so daß er in jeder Runde um den Faktor 4 reduzieren kann, während Spieler A nur um den Faktor 3 erhöht.
Aber existiert nun auch eine Gewinnstrategie für F = 5 ? |
