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Schrauben, Maschinen.....

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Annabel (Annabel)
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Neues Mitglied
Benutzername: Annabel

Nummer des Beitrags: 4
Registriert: 11-2003
Veröffentlicht am Donnerstag, den 12. Februar, 2004 - 17:36:   Beitrag drucken

Weiß hier nicht weiter... Vielleicht hat ja jemand eine idee. habe hier keine passende aufgabe zu dieser hier gefunden...


In einer Fabrik stehen N schraubenproduzierende Maschinen, die dieselbe Sorte
Schrauben herstellen. Aus unerfindlichen Gründen ist darunter jedoch eine,
deren Schrauben doppelt so viel wiegen. Wie findet man (unter Annahme einer
beliebig großen und genauen Waage) mit einem einzigen Wiegevorgang heraus,
um welche der Maschinen es sich handelt?

Soweit bin ich auch gekommen, denke ich jedenfalls! Aber dann komme ich nicht weiter!!


Wenn man nun nicht exakt weiß, wieviel schwerer oder leichter die unnormalen
Schrauben sind { sagen wir: weniger, als die Hälfte des Originalgewichtes
schwerer bzw. leichter, aber alle gleich! { was dann?
Und falls dies doch noch ginge... wie wäre es mit Schwankungen zwischen dem
3/5 - und dem 2,1-fachen des Gewichtes?
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Goliat (Goliat)
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Junior Mitglied
Benutzername: Goliat

Nummer des Beitrags: 11
Registriert: 06-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 13. Februar, 2004 - 11:25:   Beitrag drucken

Ich würde sagen du nimmst
von der ersten Maschine eine Schraube,
von der zweiten Maschine zwei Schrauben,...

Dann gehst du so vor:
1)Gesamtstückzahl der Schrauben (1+2+3+...n)
2)Multiplikation mit dem du mit den Gewicht einer normalen Schraube
3)Rechnerisches Gewicht - tatsächliche Gewicht
4)Division durch Normalgewicht
5)Ergebnis die Nummer, der Maschine mit den zu schweren Schrauben

PS: Obiger Rechengang geht davon aus, dass sich die Abweichungen vom Idealgewicht ausgleichen.



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Sotux (Sotux)
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Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux

Nummer des Beitrags: 283
Registriert: 04-2003
Veröffentlicht am Freitag, den 13. Februar, 2004 - 19:31:   Beitrag drucken

Versuch dir doch induktiv eine Lösung zusammen zu basteln: Nimm an, die falschen Schrauben sind um einen Faktor von mindestens alpha>0 bis maximal beta zu schwer. Dann musst du die Anzahl der Schrauben von den einzelnen Maschinen so schnell steigern, dass du die Differenz eindeutig einer bestimmten Maschine zuweisen kannst. Du suchst also eine Funktion N(i) mit der Eigenschaft, dass
N(1)=1 und N(i)*alpha > N(i-1)*beta für i>1.
Diese Bedingung ist zum Beispiel für N(i)=c^(i-1) mit jeder Konstanten c>beta/alpha erfüllt.

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