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Eselin (Eselin)
Junior Mitglied
Benutzername: Eselin
Nummer des Beitrags: 9
Registriert: 10-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 10. Januar, 2004 - 16:54: | 
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In einer Aufgabe leben miteinander verstrittene Gesellen in Nachbarhäusern, ein jeder in genau einem Haus. Sie ernähren sich aus Zauberbrunnen. Um sich nicht ins Gehege zu kommen, sucht jeder Geselle nach direkten Wegen vom Haus zu jedem der Brunnen, wobei kein Weg einen anderen kreuzt.
a) Zwei Gesellen A und B ernähren sich von zwei Zauberbrunnen; der eine Brunnen
liefert Wasser, der andere Butter.
Gib einen möglichen Verlauf der Wege von jedem Haus zu jedem Brunnen an.
b.) Ein dritter Zauberbrunnen, der Marmelade liefert, kommt nun hinzu.
Gib einen möglichen Verlauf der Wege von jedem der beiden Häuser zu jedem
der drei Brunnen an.
c. ) Für diese Teilaufgabe ist es nicht erforderlich, dass die Wege kreuzungsfrei
verlaufen.
(1) Es ernähren sich 10 Gesellen aus fünf verschiedenen Brunnen.
Wie viele Wege (ohne Berücksichtigung der Kreuzungsfreiheit) sind
erforderlich?
(2) Für eine weitere Anordnung sind von jedem Hauszu jedem Brunnen
insgesamt 42 Wege erforderlich, wobei mehr Gesellen als Brunnen vorhanden
sind.
Ermittle alle möglichen Anzahlen von Brunnen, die bei einer solchen Anordnung
vorhanden sein können.
d.) Drei Gesellen A, B und C ernähren sich nun von drei Zauberbrunnen.
Untersuche, ob es möglich ist, einen kreuzungsfreien Verlauf der erforderlichen
Wege zu schaffen. Begründe!
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Mainziman (Mainziman)
Senior Mitglied
Benutzername: Mainziman
Nummer des Beitrags: 616
Registriert: 05-2002
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 11. Januar, 2004 - 07:22: |
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a.) möglich und trivial
b.) möglich und ebenfalls trivial
c.) lasse ich Dir
d.) unmöglich, da nur eine Betrachtung in der Ebene!
Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*
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