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Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 253
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Dezember, 2003 - 20:56: | 
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Hallo,
das folgende Rätsel habe ich vor 3 Jahren in einer Newsgroup aufgeschnappt und erfolglos drüber gegrübelt. Beim Nachmittagskaffee habe ich es dann meiner Frau erzählt und sie präsentierte mir innerhalb von einer Minute die Lösung. Bis heute behauptet sie standhaft, noch nie zuvor von dem Rätsel gehört zu haben. Ich fand die Lösung genial, sie meinte, es sei doch nicht viel dabei.
Jetzt will ich doch mal sehen, wie ihr euch schlagt. Hier ist das "Weihnachtsmannmützenrätsel".
An Heiligabend treffen sich die Weihnachtsmänner zur Dienstbesprechung in Gottes guter Stube. Zunächst erhält jeder seine Weihnachtsmannmütze. Etwa die Hälfte wie es sich gehört eine rote Mütze, der Rest - aus welchen Gründen auch immer - eine grüne. Niemand kennt die Gesamtanzahl der Weihnachtsmänner oder die genaue Anzahl roter und grüner Mützen. Da die Mützenausgabe im Dunkeln erfolgt (auch „oben“ wird gespart), kennt kein Weihnachtsmann die Farbe der Mütze, die er selber aufhat. Da die Engel schließlich doch noch ein paar Kerzen anzünden, kann aber jeder Weihnachtsmann die Farbe der anderen Mützen erkennen.
Gott weist nun den roten Weihnachtsmännern die Nordhalbkugel zu, den grünen die Südhalbkugel. "Geht nun einer nach dem anderen zur Tür hinaus und stellt euch draußen so auf, dass die roten und die grünen jeweils beisammen stehen. Wenn alle draußen sind, wird einer meiner Engel auf der Harfe spielen. Fahrt dann zu der euch zugewiesenen Halbkugel und verteilt die Geschenke.“
So weit, so gut. Um die Stille der Heiligen Nacht nicht zu stören, dürfen die Weihnachtsmänner jedoch in keiner Weise miteinander (oder mit anderen) kommunizieren – keine Worte, keine Zeichen geben, keine Berührungen. Hilfsmittel wie Spiegel o.ä. sind nicht erlaubt.
Welche Strategie sollten die Weihnachtsmänner verfolgen?
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Fireangel (Fireangel)
Moderator
Benutzername: Fireangel
Nummer des Beitrags: 96
Registriert: 10-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Dezember, 2003 - 21:57: |
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Vorausetzungen:
Jeder Weihnachtsmann kann zählen, hat eine schnelle Auffassungsgabe und keine Zeit in der heiligen Nacht.
Jeder zählt alle grünen Mützen, die er sieht (es seien a) und wartet dann a sekunden.
Ein beliebiger Weihnachtsmann mit einer grünen Mütze sieht a weitere mit grüner Mütze, wartet a sekunden, nichts passiert, demnach hat er auch eine grüne Mütze auf. In der Sekunde a+1 weiß jeder mit grüner Mütze, dass er eine grüne aufhat und der, der am nächsten zur Tür steht, geht raus.
Sobald der also geht, weiß auch jeder mit der roten Mütze, denn a grüne sieht er und a sekunden sind vergangen, dass er eine rote aufhat. Danach geht also jeder der Reihe nach und stellt sich entsprechend hin, denn jeder kennt seine Mützenfarbe. |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 254
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. Dezember, 2003 - 22:10: |
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Gute Idee ! Das funktioniert.
Allerdings muss die Strategie vorher vereinbart sein. Wenn die Weihnachtsmänner von der Aufgabe überrascht werden, ist es problematisch. Selbst wenn sie die gleiche Idee haben, bleiben Variable (Welche Zeiteinheit? Zähle ich die grünen oder die roten?), die vorher abgesprochen werden müssen.
Ich glaube, es geht noch eleganter. |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 255
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Dezember, 2003 - 21:05: |
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Hi,
so langsam hat uns der Alltag wieder, Weihnachten vorbei und das Rätsel somit eigentlich nicht mehr aktuell. Ich will euch die Lösung eigentlich nicht vorenthalten. Obwohl, vielleicht reicht ja erst mal ein Tipp  .
Fireangels Lösung ist gut, allerdings erfordert sie eine vorherige klare Absprache der Weihnachtsmänner. Es gibt jedoch auch eine Lösung, bei der dies nicht notwendig ist. Eine Lösung, bei der die Weihnachtsmänner auch wenn sie von der Aufgabe total überrascht werden, noch einen Weg finden (vorausgesetzt, alle sind intelligent genug – und es gibt nicht noch irgendeine zweite Alternativlösung, so dass wirklich jeder die gleiche Idee hat.)
Ach ja, der Tipp: Die Weihnachtsmänner sollten einer nach dem anderen durch die Türe gehen.
Kirk
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Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 228
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Montag, den 29. Dezember, 2003 - 22:14: |
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Sequentiell ist es für fast alle kein Problem: Der erste stellt sich beliebig hin, solange alle die gleiche Farbe haben rechts davon, sobald verschiedene da sind in die Mitte. Aber: Wie kriegt der letzte mit welche Farbe er hat ? |
Kirk (Kirk)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Kirk
Nummer des Beitrags: 256
Registriert: 03-2002
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Dezember, 2003 - 20:41: |
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Hi Sotux,
ja, genau so war´s gedacht. *klatsch*
Am Ende stehen rechts die roten und links alle grünen. Nun schaut sich jeder seine beiden Nachbarn an. Sind beide rot, weiß er, dass er selbst auch rot ist - grün analog. Damit wissen alle bis auf die beiden an der Schnittstelle Bescheid und machen sich auf den Weg. Wenn die beiden alleine übrig sind, wissen sie, dass sie die Schnittstelle bilden und kennen damit ihre Farbe auch. (Zugegeben: Die Aufgabe könnte so verstanden werden, als müssten alle gleichzeitig starten. Das geht aber wohl nicht.)
Kirk
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Sotux (Sotux)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: Sotux
Nummer des Beitrags: 229
Registriert: 04-2003
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 30. Dezember, 2003 - 22:43: |
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Hi Kirk,
statisch gesehen bleiben zwei unwissende übrig, aber dynamisch gesehen müsste jeder ausser dem letzten seine Farbe kennen: Wenn der letzte rot ist, dann hat der letzte grüne gesehen, dass sich rote rechts von ihm hinstellen, also weiss er, dass er grün ist ! Mein Problem bleibt daher der letzte ! |
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