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Quadratur des Kreises?

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Walter H. (mainziman)
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Senior Mitglied
Benutzername: mainziman

Nummer des Beitrags: 522
Registriert: 05-2002
Veröffentlicht am Mittwoch, den 04. Juni, 2003 - 22:25:   Beitrag drucken

Was feines zum Konstruieren:

Man konstruiere am Punkt M(0|r) einen Kreis mit Radius r; schlage vom Punkt 0(0|0) einen Winkel von 30° nach links ab, ergibt Punkt X; zeichne einen Radius von M durch diesen Schnittpunkt X bis zur x-Achse, ergibt Punkt Y(-sqrt(3)r/3|0);
dann schlage man von diesem Punkt auf der x-Achse den Radius 3mal nach rechts ab, ergibt Punkt Z((3-sqrt(3)/3)r|0); diesen Punkt verbinde man mit dem Punkt T(0|2r);

Jetzt die Frage:

Wie groß muß der Radius r mind. sein, sodaß die Strecke TZ von der Länge (durch die Konstruktion) mind. eine Abweichung von 1% gegenüber dem tatsächlichen halben Umfang des Kreises hat?

Viel Spaß,
Walter

p.s. ich denke durch die Konstruktion ist der Fehler größer als durch die Näherung mit 30°, welcher genau 29,9966947° sein müßte, oder nicht?

(die Konstruktion stammt nicht von mir, sondern wurde von Kochanski erstmalig durchgeführt)

Mainzi Man,
ein Mainzelmännchen-Export,
das gerne weiterhilft
oder auch verwirren kann *ggg*

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