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venora (venora)
Mitglied
Benutzername: venora
Nummer des Beitrags: 26
Registriert: 01-2003
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Mai, 2003 - 20:13: | 
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die zwölf Halbtöne einer Oktave c,cis,d,dis,e,f,fis,g,gis,a,ais,h,c werden durch Frequenzen(in Hertz) beschrieben. Das Frequenzverhältnis einer Oktave ist 1:2 (Grundton berton). Das verhältnis ß zweier aufeinanderfolgender Halbtonfrequenzen ist in der temperierten Stimmung konstant.Wie groß ist ß?
Eine reine Quinte besteht aus zwei Tönen, deren Frequenzverhalten 2:3 ist. So bilden der Grundton c und das nächsthöhere g eine Quinte. Wie groß ist dieses Verhältnis auf dem wohltemperierten Klavier? |
Martin (martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 766
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 07. Mai, 2003 - 21:43: |
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Hi!
Zum ersten Teil:
Wenn gilt: f1 : f2 = 1 : 2 und es sind zwölf Halbtonstufen mit jeweils gleichem Frequenzverhältnis q, dann gilt:
f2 : f1 = q12
also:
2 = q12
somit:
q = 12Wurzel(2)
Somit beträgt das Verhältnis zweier aufeinanderfolgender Halbtonfrequenzen f3 und f4:
f4 : f3 = 12Wurzel(2) : 1
Zum zweiten Teil:
Es sind 7 Halbtonstufen vom c zum g, also ist das Verhältnis:
fg : fc = 12Wurzel(2)7
= ca. 1.498
Demgegenüber steht der Wert von 3:2, also genau 1.5. Es ist also nur ein geringer Unterschied.
MfG
Martin |
Onkel Murray (murray)
Erfahrenes Mitglied
Benutzername: murray
Nummer des Beitrags: 203
Registriert: 10-2001
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 08. Mai, 2003 - 09:18: |
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Das Interessante an diesem kleinen Unterschied ist aber, das man ihn sehr wohl hören kann. Man kann ihn z.B. stimmlich korrigieren und dadurch 'Gänsehaut'-Harmonien erzeugen.
Wenn es interessiert, solltet Ihr Euch mal in Richtung Barbershop-Gesang orientieren
Cu Onkel Murray |
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