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Pumpe
| | Veröffentlicht am Samstag, den 09. Februar, 2002 - 20:44: | 
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Gegeben sei eine positive gerade Zahl n. (also ein Vielfaches von 2)
Ausserdem sind n Vereine gegeben. (V1,V2,...Vn)
Desweiteren sollen n-1 Spieltage gespielt werden, wobei jeder Clan an einem Spieltag auch genau einmal spielt!
Gibt es ein Verfahren, welches für jeden Spieltag einem die Paarungen ausspucken kann, so dass am Ende jeder gegen jeden einmal gespielt hat.
Für spezielle n ist das ja möglich auf einer Tabelle auszuknobeln. Aber ein allgemeines Verfahren habe ich nicht erkannt. Gibt es soetwas überhaupt? |
Pumpe
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 10. Februar, 2002 - 00:41: |
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Ich habe noch lange geknobelt und einiges rausgefunden!
Für 2,4,8,16,... Teams ist es relativ einfach, da man dort die Kreuztabelle mit den Teams, wo man dann die Paarungsnummer einträgt einfach immer rekursich zerlegen kann (halbieren) und dann den Rest einfach durch Berechnung erhalten kann.
Für 3,6,12,24,... Teams geht es auch mit einer Zerlegung immer in 2 Hälften. (und dann die kleine 3x3-Matrix berechnen)
Eine ungerade Anzahl kann man ausserdem immer auf das Verfahren n+1 zurückführen und das letzte Team rauslassen.
Aber spätestens bei 5,10,13,20,26 versagt das Verfahren. Man kann ja nicht für jedes Vielfache einer Primzahl einen anderen Fall untersuchen... |
Fireangel (Fireangel)
| | Veröffentlicht am Montag, den 18. Februar, 2002 - 09:44: |
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Hi,
ich hab mit Wolfgang Jürgensen, um mich nicht mit fremden Federn zu schmücken, solche Probleme gerade diskutiert und er hat eine Lösung im Netz gefunden. Schau sie dir an, mich hats überzeugt:
http://www.rain.org/~mkummel/stumpers/09feb01a.html
Fireangel |
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