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Beitrag |
    
Stefan (hansibal)
Mitglied
Benutzername: hansibal
Nummer des Beitrags: 19
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 09:52: | 
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Hallo Leute!
Hiermit erkläre ich das Rennen nach der besten Pi-Annäherung für eröffnet.
Es gelten nur Gleichungen der Form
Wurzel(x)*Wurzel(y)/Wurzel(z).
Ich führe im Moment ( war auch klar :-) )
mit
Wurzel(875)*Wurzel(6)/Wurzel(532)= 3,141404.
Der Zahlenraum für x,y,z ist nach oben unbeschränkt. Auch e-Annäherungen werden entgegengenommen.
Auch hier bei e bin ich im Moment am 1.Platz (leider bisher als einziger Teilnehmer) mit
Wurzel(16)*Wurzel(402)/Wurzel(871)= 2,7174..
Also dann viel Spaß beim Suchen
Schöne Grüße
Stefan
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Martin (martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 758
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 10:42: |
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Hi!
Da du nicht angibst, was die obere Schranke für den Zahlenraum ist, beanspruche ich für die p-Näherung in der Klasse x,y,z < 1000 den ersten Platz mit:
Ö820*Ö12/Ö997 = 3,14159336
Das macht eine Abweichung von 0,0000224% !
Übrigens ging es auch mit einfacheren als deinen Werten bereits genauer:
Ö681*Ö2/Ö138
oder sogar:
Ö227*Ö1/Ö23
MfG
Martin |
Martin (martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 759
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 10:56: |
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So! Und nun zu e:
Es gibt auch einfachere und genauere Schätzungen für e:
Ö133*Ö1/Ö18
Noch ganz knapp in der Unter-Tausend-Klasse:
Ö999*Ö5/Ö676
In der <2000-Klasse komme ich auf:
Ö359*Ö41/Ö1992
Und jetzt her mit der Medaille ;)
MfG
Martin |
Stefan (hansibal)
Mitglied
Benutzername: hansibal
Nummer des Beitrags: 20
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 11:30: |
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Hallo Martin!
Welch Schmerz wütet in meiner Brust!
Nicht einmal 60 Minuten war mir die Ehre gewährt die beste Annäherung zu haben. Schrecklich! Nun: Wie hast du so schöne Näherungen gefunden?
Schönen Tag
Stefan
Ps. Ich hab das ganze mit einem programm gemacht, welches der mathematischen Schönheit nicht gerecht wird. Es nimmt drei Zufallszahlen kleiner Tausend, wendet die Formel an und sieht ob das ganze in der Nähe von Pi liegt.
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Martin (martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 760
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 12:28: |
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Hi Stefan,
mit Ästhetik hat mein "Lösungsweg" auch nix zu tun:
Ohne Rechenpower kommt man ja nicht weit, also habe ich mit 3 for-Schleifen geeignete x-, y- und z-Werte durchlaufen und verglichen.
Also einfach nur Brute Force...
Übrigens rechne ich momentan an der Näherung von e mit x<2000 und bin bei:
Ö443*Ö1657/Ö99343
CPU-Auslastung: 85-95%
MfG
Martin |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1378
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 15:36: |
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Ich würde es machen, indem ich rationale Näherungen von Pi² bzw. e² suche -> Kettenbruchentwicklung |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 1379
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Februar, 2003 - 20:46: |
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Fortsetzung:
Wurzel(227/23) = 3,14158641730437
Wurzel(10748/1089) = 3,14159277156229
Wurzel(10975/1112) = 3,14159264013442
Wurzel(98548/9985) = 3,14159265446842
(Zähler bitte selbst faktorisieren!)
Gruß
Z. |
Martin (martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 761
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Februar, 2003 - 08:10: |
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Hi!
Die letzte Zahl ist:
Ö(71*1388/9985)
Das kann ich toppen:
Ö(183*1137/21082) = 3,141592653712350106
Ö(653*805/53261) = 3,141592653570607959
MfG
Martin
(Beitrag nachträglich am 17., Februar. 2003 von martin243 editiert) |
Martin (martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 762
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Februar, 2003 - 10:45: |
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... und bevor ich aus dem Haus gehe:
Ö(383*7949/308469) = 3,141592653589982405
MfG
Martin |
Martin (martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: martin243
Nummer des Beitrags: 763
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 18. Februar, 2003 - 09:27: |
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... und zu guter Letzt:
Ö(6675*16121/10902937) = 3,141592653589793116
und
Ö( 16755*18842/42725039) =
2.718281828459045712
MfG
Martin |
