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Beitrag |
    
heimdall (gjallar)
Mitglied
Benutzername: gjallar
Nummer des Beitrags: 48
Registriert: 11-2002
| | Veröffentlicht am Freitag, den 14. Februar, 2003 - 13:07: | 
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Kleiner Ersatz für die Wettbewerbsaufgabe:
Zu welchen natürlichen Zahlen n gibt es keine Primzahlen a,b Î IN, sodass
n = (a+1)/(b+1)
ist?
Gruß,
Gjallar
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Dörrby (mdl)
Neues Mitglied
Benutzername: mdl
Nummer des Beitrags: 5
Registriert: 02-2003
| | Veröffentlicht am Samstag, den 15. Februar, 2003 - 20:30: |
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Falls es überhaupt solche Zahlen n gibt, sind es wohl nicht allzu viele (sagt mir mein Gefühl).
Wie ich dazu komme:
| n= | 2+1 | 3+1 | 5+1 | 7+1 | 11+1 | | 1 | 2  | 3 | 5 | 7 | 11 | | 2 | 5 | 7 | 11 | 15 | 23 | | 3 | 8 | 11 | 17 | 23 | 35 | | 4 | 11 | 15 | 23 | 31 | 47 | | 5 | 14 | 19 | 29 | 39 | 59 | | 6 | 17 | 23 | 35 | 47 | 71 | | 7 | 20 | 27 | 41 | 55 | 83 | | 8 | 23 | 31 | 47 | 63 | 95 | | 9 | 26 | 35 | 53 | 71 | 107 | | 10 | 29 | 39 | 59 | 79 | 119 | | 11 | 32 | 43 | 65 | 87 | 131 | | 12 | 35 | 47 | 71 | 95 | 143 |
In jeder Zeile genügt ein Grinsi und die Zahl fliegt raus. Natürlich weiß ich, dass die Primzahlen immer weniger werden, je höher man in den Zahlen kommt, aber die Tabelle lässt sich nach rechts bis ins Unendliche fortsetzen und daher halte ich es für ziemlich wahrscheinlich, dass es darin irgendwann jedes n mal trifft.
Tschuldigung für die unmathematische Argumentation, mir war grad danach.
Dörrby
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