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badewanne
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Januar, 2002 - 11:55: | 
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Zwei Kinder laufen mit konstanter Geschwindigkeit eine Rolltrepe hoch. Das ältere schafft immer zwei Stufen in der Zeit, in der das jüngere eine erklettert. Das ältere ist nach 28 Stufen oben angekommen, das jüngere nach 21 Stufen. Wieviele Stufen hätten sie laufen müssen, wenn sich die Rolltreppe nicht bewegt hätte? |
hankor
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 09:31: |
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x=anzahl der stufen
y=soviele stufen bewegt sich die treppe während jeder einen schritt tut
21=21*y+x
28=14*y+x
mit x=42 |
badewanne
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Januar, 2002 - 23:31: |
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Hallo!
Danke, für die prompte Antwort!
Aber muß es für y nicht heißen: soviele stufen bewegt sich die treppe während das jüngere einen schritt tut ?
Schönes Wochenende,
Badewanne |
Marty (Marty)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Januar, 2002 - 22:03: |
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Nein, Hankor hat schon recht, nur etwas unübersichtlich:
x = Gesamtstufen
y = Anzahl der Stufen, um die sich Rolltreppe bewegt, während der Ältere einen Schritt macht.
x=28+28y
x=21+21*2y
ergibt y=1/2 und x=42 |
badewanne
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Januar, 2002 - 13:55: |
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ok! Danke!
Aber es ist schon ein Unterscheid, ob jeder einen Schritt tut oder eben das ältere ;-)
Wie seid ihr denn auf die beiden Gleichungen gekommen?
Viele liebe Grüße,
Badewanne |
afravis
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 19:35: |
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Ich bin zu dem Schluss gekommen, dass die Aufgabenstellung einen Widerspruch enthält. Das jüngere Kind ist doch langsamer als das ältere. Wie kann es dann sein, dass das lansamere lediglich 21 Stufen zurücklegen muss, während das schnellere 28 Stufen braucht, um oben anzukommen? Das langsamere Kind müsste noch wesentlich mehr Stufen brauchen als das ältere. |
Martin243 (Martin243)
Senior Mitglied
Benutzername: Martin243
Nummer des Beitrags: 1005
Registriert: 02-2001
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 20:31: |
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Hi!
Wo steht denn, in welche Richtung sich die Treppe bewegt?
Stell dir vor, du hast eine 20-stufige Rolltreppe vor dir die sich nach oben bewegt. Du willst zufällig auch nach oben.
Du schaffst eine Stufe/s und die Treppe hat dieselbe Geschwindigkeit. Zusammen schafft ihr 2St./s, also ist der Weg in 10s geschafft. Also hast du 10 Stufen beschritten.
Nun kommt dein großer Bruder, der dreimal so schnell ist wie du (3St./s). Mit der Eigengeschwindigkeit der Treppe braucht er 5s. Aber in diesen 5s hat er sage und schreibe 15 Stufen betreten! Mehr als du, obwohl er doch viel schneller ist!
Hier muss also umgekehrt denken: Je schneller man selbst ist, desto weniger muss die Treppe leisten und desto mehr Stufen beschreitet man selber!
Ich hoffe, jetzt ist es klar.
MfG
Martin
Die Natur spricht die Sprache der Mathematik:
Die Buchstaben dieser Sprache sind Dreiecke, Kreise und andere mathematische Figuren.
Galileo Galilei
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afravis
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 19. Dezember, 2004 - 23:50: |
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Hi,
Ups, ja, stimmt, es steht ja nirgendwo, in welche Richtung sich die Treppe bewegt.
Ich hab mir nur die Richtung vorgestellt, in der ein Wettklettern mehr Spass macht, und das ist halt entgegen der normalen Bewegungsrichtung der Rolltreppe.
Für diese Richtung ist ein "Klettereinsatz" ja auf jeden Fall notwendig, während im anderen Fall ja auf jegliche körperliche Arbeit verzichtet werden könnte, um dann trotzdem oben anzukommen.
Danke für die anschauliche Erklärung.
Den beiden Lösungen hätte ich ja entnehmen können, wie es gemeint sein muss,
aber die Ansätze habe ich ja auch nicht verstanden :-( |
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