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Beitrag |
    
Kim
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Januar, 2002 - 13:22: | 
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Hallo! Ich suche eine Lösung: Welche zwei natürlichen Zahlen sind so beschaffen, , daß wenn man ihre Summe zu ihrem Produkt addiert, als Erbenis 79 erhält! Weiß wer eine Lösung? MFG Kim |
Murray (Murray)
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Januar, 2002 - 14:54: |
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Hallo kim,
nette Lösung: 7*9 + 7+9 = 79
Murray |
Kim
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Januar, 2002 - 15:15: |
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juchhu!! Danke! |
Beach
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Januar, 2002 - 00:10: |
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Hallo, noch ein paar Lösungen:
1 und 39:
1*39 + 1 + 39 = 79
3 und 19:
3*19 + 3 + 19 = 79
4 und 15:
4*15 + 4 + 15 = 79 |
Murray (Murray)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Januar, 2002 - 10:05: |
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Hallo Beach,
diese Lösungen überraschen mich jetzt aber echt. Ich hatte nicht mit sowas gerechnet (im wahrsten Sinn des Wortes :-)
Bei meiner Lösung hatte ich das so angesetzt:
9*9 + 9+9 ist zu groß und
7*7 + 7+7 ist zu klein, also ist das Ergebnis dazwischen zu suchen.
Danke, Murray |
Beach
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 22. Januar, 2002 - 12:29: |
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Hallo Murray, der Ansatz hierfür war bei mir:
79 = x*y + x + y |-y
79 - y = (y+1)*x | : (y+1)
79 - y
------ = x
y + 1
Es gilt, eine (nat.) Zahl y zu finden, für die
1.) grob geschätzt 0 < y < Ö79 gilt und für die
2.) 79-y durch y+1 teilbar ist.
Die Zahlen, die Punkt 2) erfüllen, habe ich dann ganz unsystematisch *g* durch Probieren von 0 < y < 9 ermittelt. |
Schlaumeier
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Januar, 2002 - 18:34: |
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Es gibt noch eine 'triviale' Lösung!
79 * 0 + 79 + 0 = 79 |
Ingo (Ingo)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Januar, 2002 - 23:15: |
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Kleiner nachtrag zu Beach :
Das Probieren wird einfacher, wenn man statt der Gleichung
79-y
----- = x
y+1
die Umforung
80
--- - 1 = x verwendet
y+1
denn daraus folgt wegen xÎIN sofort y+1|80
Mit Hilfe der zweiten Abschätzung y<8<Ö79 folgt sofort yÎ{1,3,4,7} |
Beach
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Januar, 2002 - 11:36: |
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Ja, Ingo, die Überlegung ist echt Spitze!
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