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Wolfgang
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Januar, 2002 - 13:39: | 
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Ich habe vor den Ferien eine Matheaufgabe bekommen. Sie heißt: Volvo+Fiat=Motor.Mein Lehrer hat mir keine weiteren Tipps dazu gegeben. Vieleicht Könnt ihr mir helfen. |
Kopernikus
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Januar, 2002 - 19:49: |
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Ich denke, das ist eine von den Aufgaben, wo man für jeden Buchstaben eine Ziffer so einsetzen muss, damit die Rechnung stimmt.
Grüße,
Kopernikus |
Martin (Martin243)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Januar, 2002 - 20:51: |
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Wie wäre es mit den folgenden Lösungen:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 -> VOLVO+FIAT=MOTOR
# V M T A O L I R F -> 15615+9743=25358
# V M T A O I L R F -> 15715+9643=25358
# R A V M T O L I F -> 36736+9825=46561
# R A V M T O I L F -> 36836+9725=46561
# T A L V M O R I F -> 46346+9821=56167
# T A I V M O R L F -> 46846+9321=56167
# O T R A L I V M F -> 71571+9642=81213
# O T R A I L V M F -> 71671+9542=81213
# T O R L A I V M F -> 72472+9651=82123
# T O R I A L V M F -> 72672+9451=82123
Bitte nachrechnen! Ich hoffe, das stimmt so im Sinne der Aufgabenstellung. (Ich würde Koprnikus zustimmen, was den Sinn der Aufgabe angeht.)
Anmerkung: Ich bin davon ausgegangen, dass die Null nicht an erster Stelle steht (das wirkt so künstlich). Vielleicht gibt es ja so eine Lösung???
Interessant ist, dass für F wirklich immer nur 9 in Frage kommt und dass I und L austauschbar sind. Außerdem kommen alle Lösungen mit 1-9 aus, die Null wird nie benutzt.
Natürlich kann es sein, dass ich Lösungen übersehen habe, also können meine Beobachtungen auf falschen Tatsachen beruhen. Ach egal: Selber ausprobieren. |
Murray (Murray)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Januar, 2002 - 21:44: |
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Hallo Martin,
das l und i austauschbar sind ist klar, da sie nicht weiter an der Rechnung beteiligt sind. Und f muß aus folgenden Gründen immer 9 sein:
Aus m = v + 1 folgt das f+o > 9 sein muß.
Es folgen alle Kombinationen f+o:
10 - 9+1 möglich wenn t = l + i > 9, 8+2, 7+3, 6+4 nicht, wegen l+i immer < 20
11 - 9+2 möglich wenn t = l + i > 9, 8+3, 7+6, 6+5 nicht, wegen l+i immer < 20
12 - 9+3 möglich wenn t = l + i > 9, 8+4, 7+5 nicht, wegen l+i immer < 20
13 - 9+4 möglich wenn t = l + i > 9, 8+5, 7+6 nicht, wegen l+i immer < 20
14 - 9+5 möglich wenn t = l + i > 9, 8+6 nicht, wegen l+i immer < 20
15 - 9+6 möglich wenn t = l + i > 9, 8+7 nicht, wegen l+i immer < 20
16 - 9+7 möglich wenn t = l + i > 9
17 - 9+8 möglich wenn t = l + i > 9
18 - nicht wegen 9+9 (f != o)
aus all den Fällen folgt das entweder f oder o gleich 9 sein muß. Wäre aber o = 9, so müßte f auch = 9 sein, denn o + f + 1 = 9 + 9 + 1 = 19.
Also muß f immer 9 sein und o darf 1 bis 8 sein.
Dann fängt man an alle Fälle auf ähnliche Weise auszuschliessen ...
So kommt man schließlich auf Deine Lösungen, welche Du sicher mit einem kleinen Computerprogramm berechnet hast :-)
Murray |
Murray (Murray)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 11. Januar, 2002 - 21:54: |
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Achso, noch zur Ergänzung, es gibt keine Lösung mit führender 0. Denn:
1. f = 0, nicht möglich, siehe oben
2. v = 0 und v + a = o daraus folgt a muß 9 sein (wegen Übertrag aus o + t = r) und das wäre ein Widerspruch da a != f
- außerdem würde 0 + 9 + 1 = 10 und damit v = o sein (wenn man noch nicht weis das f = 9 ist :-)
Murray |
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