| Autor |
Beitrag |
    
Jana Meier (Freaky)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 16. Dezember, 2001 - 21:25: | 
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1. Drei Kiefern und zwei Fichten werden in einer Reihe angepflanzt. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es?
2. Die Bäume werden im Kreis angepflanzt. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es jetzt?
Beachte die Abbildung! Ist hier grafisch nicht gut darstellbar. Die Bäume sind so im Kreis angeordnet. Verbinde gedanklich die Buchstaben zu einem Kreis.
F
K K
F K
K
F K
K F
Diese Anordnung sind nicht verschieden!!!
3. Wie viele verschiedene Möglichkeiten gibt es bei beiden Varianten, wenn es sich um sechs Kiefern und zwei Fichten handelt? |
Bier König (Bierkönig)
| | Veröffentlicht am Montag, den 17. Dezember, 2001 - 11:40: |
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Servus!
1. Lösung ist: 2 "aus" 5 = 3 "aus" 5 = 10
ffkkk
fkfkk
fkkfk
fkkkf
kffkk
kfkfk
kfkkf
kkffk
kkfkf
kkkff
2. Lösung:
Wenn es nur darauf ankommt, was neben der jeweiligen Pflanze steht, und NICHT auf die Richtung, dann gibt es nur 2 Möglichkeiten:
Entweder, es sind drei Kiefern nebeneinander und zwei Fichten nebeneinander, ODER es sind 2 Kiefern nebeneinander mit jeweils einer Fichte daneben, und eine dritte Fichte schließt den Kreis.
F
F F
K K
F F
K K
F
3. Lösung: 2 "aus" 8 = 6 "aus" 8 = 28
Wenn die erste Fichte sich an der 1. Stelle befindet, hat die zweite Fichte 7 Möglichkeiten, unterzukommen.
Wenn die erste Fichte sich an der 2. Stelle befindet, hat die zweite Fichte 6 Möglichkeiten, unterzukommen. (1. Stelle nicht)
Wenn die erste Fichte sich an der 3. Stelle befindet, hat die zweite Fichte 5 Möglichkeiten, unterzukommen. (1. und 2. Stelle nicht)
Wenn die erste Fichte sich an der 4. Stelle befindet, hat die zweite Fichte 4 Möglichkeiten, unterzukommen. (1., 2. und 3. Stelle nicht)
Wenn die erste Fichte sich an der 5. Stelle befindet, hat die zweite Fichte 3 Möglichkeiten, unterzukommen. (1., 2., 3. und 4. Stelle nicht)
Wenn die erste Fichte sich an der 6. Stelle befindet, hat die zweite Fichte 2 Möglichkeiten, unterzukommen. (1., 2., 3., 4. und 5. Stelle nicht)
Wenn die erste Fichte sich an der 7. Stelle befindet, hat die zweite Fichte 1 Möglichkeit, unterzukommen. (nur noch an der 8. Stelle)
Also: 7+6+5+4+3+2+1 = 28
Für den Kreis mit 6 Kiefern und 2 Fichten:
Möglichkeit 1: 6 Kiefern nebeneinander und 2 Fichten nebeneinander (kkkkkkff)
Möglichkeit 2: 5 Kiefern nebeneinander, und 2 Fichten umgeben die 6. Kiefer (kkkkkfkf)
Möglichkeit 3: 4 Kiefern nebeneinander, und 2 Fichten umgeben die 5. und die 6. Kiefer (kkkkfkkf)
Möglichkeit 4: 2 Fichten genau in der Mitte zwischen den 6 Kiefern (kkkfkkkf)
Die •••••••e hat mich jetzt ganze 10 Minuten gekostet!!! |
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