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helmut (Hoocker)
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 11. Dezember, 2001 - 23:15: | 
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hi,
für ein rätsel benötige ich folgende information:
es soll die bogenlänge und die höhe eines kreissegmnets bestimmt werden.dazu habe ich nur folgende informatonen: sehnenlänge=30m,
fläche des kreissegments = 70m².
wie kann ich die bogenlänge und die höhe des kreissegments berechnen???
für eine detaillierte antwort wäre ich euch dankbar.
big thx im voraus
hoocker |
Rudolf (Ruedi)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 12. Dezember, 2001 - 10:50: |
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Hallo helmut
Gegeben: s=30m, A=70m2
Gesucht: h, b
I) s = 2rsin(f/2)
II) A = r2/2*(f-sinf)
Zwei Unbekannte: r (Radius) und f (Winkel des Sektors).
I) 30 = 2rsin(f/2)
II) 70 = r2/2*(f-sinf)
I) 30 = 2rsin(f/2) => r=15/sin(f/2) in II) einsetzen:
II) 70 = 0.5*[15/sin(f/2)]2*(f-sinf)
70 = [0.5*225*(f-sinf)]/[sin(f/2)]2
=> f=0.9077
r = 15/sin(f/2) => r=34.215m
b = r*f = 34.215m*0.9077 => b=31.057m
h = r*[1-cos(f/2)]
h = 34.215m*[1-cos(0.9077/2)] => h=3.463m
Das war's auch schon.
Gruss Rudolf |
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