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Pomplito (Pomplito)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 18. November, 2001 - 15:12: | 
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N Personen sitzen im Kreis nebeneinander. Der 1. hat ein Stöckchen in der Hand und fängt an mit zählen (bei 1) und reicht das Stöckchen dann an seinen rechten Nachbarn (der zählt 2) usw.
Wenn nun eine Primzahl gezählt wird, dann scheidet derjenige Spieler, der gerade das Stöckchen hält aus, und gibt es an seinen rechten weiter. Der zählt dann einfach weiter usw. Wenn sie am Ende sind, gibt der letzte wieder dem 1. das Stöckchen usw.
An welcher Position sollte man sitzen (für beliebiges n), damit man am Ende gewinnt (also der letzte der noch übrig ist!)
Beispiel: n=6: Personen (A-B-C-D-E-F)
Als erstes scheidet der an Position 2(B) aus, dann der an Position 3(C), dann der an Position 5(E). Bleiben noch A-D-F übrig (F hat Stöckchen und zählt 6, A zählt 7 und ist somit auch raus, damit hat D das stöcken und zählt 8. Irgendwann ist dann F raus (bei 11). D hätte also gewonnen!
Wäre nett, wenn ihr Vorschläge zur Lösung hättet! |
Rudolf
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 20. November, 2001 - 15:12: |
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Sieht so aus, als ob es dafür keine allgemeine Lösung gibt. Da müßte es zumindest eine Formel für die n-te Primzahl geben, und die gibt es nachweislich nicht.
Gruß, Rudolf |
Murray (Murray)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 22. November, 2001 - 17:57: |
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Interressant war zu sehen das offensichtlich eine Quadratzahl als Startpunkt übrig bleibt (ich habe mal die ersten 10 durchgespielt, Ergebnisse waren immer 1,4 oder 9).
Aber eine Idee, wie man das lösen kann habe ich auch nicht.
Murray |
Lars Brünjes (Lbrunjes)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 23. November, 2001 - 13:14: |
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Hallo, Murray!
Bei n=1..9 kommt tatsächlich immer 1 oder 4 heraus, aber bei 10 ist die Antwort 10:
1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 2,3,5,7
1,4,6,8,9,10 11,13
4,8,9,10 17,19
8,10 23
10 |
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