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Beitrag |
    
Anonym
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Februar, 2000 - 15:31: | 
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Nr.1:
Wie kann man mit 4 Gewichtsstücken alle Massen von 1g-39g darstellen?
Nr2:
Ein Mann geht einkaufen. Nach dem Einkauf hat der Mann soviele Pf wie vorher DM und halbsoviele DM wie vorher Pf.Nun sind die Fragen Wieviel hat er ausgegeben und wieviel hatte er vorher.
Ich hoffe ihr könnt mir helfen, die Lösungen brauche ich zu Montag. Danke! |
dseifert
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Februar, 2000 - 22:08: |
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Und, was ist Dein Lösungsansatz? Du mußt ja wenigstens so tun, als ob Du Dir vorher schon ein paar Gedanken gemacht hast.
Bei Aufgabe 2 sähe die allgemeine Lösung so aus:
p1 = Anzahl Pf
d1 = Anzahl DM vorher
p2, d2 nachher
p2 = d1
und
2*d2 = p1
Jetzt weißt Du noch, daß p1 = 100*d1 und p2 = 100*d2, also
2*d2 = 100*d1 und d1 = 100*d2
Also
2*d = 100*100*d2
d2 = 0
und der Rest auch.
Falls das nicht die Lösung ist, so fehlen Dir noch Angaben, oder sollte ich mich irren?
muß imho eigentlich noch eine zusätzliche Aussage gegeben sein, aus diesen Angaben kann man nichts folgern. |
lutz
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Februar, 2000 - 22:25: |
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Von dseifert am Mittwoch, den 23. Februar, 2000 - 23:08:
Und, was ist Dein Lösungsansatz? Du mußt ja wenigstens so tun, als ob Du Dir
vorher schon ein paar Gedanken gemacht hast.
<g> |
Pi*Daumen
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Februar, 2000 - 09:52: |
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Zur ersten:
Man nehme 1g, 3g, 9g, 27g
Damit kannst Du sogar alles von 1-40g darstellen, wenn Du es nicht glaubst, ausprobieren!
Beachte, daß hier wohl eine Balkenwaage gemeint ist, das heißt 2g wiegt man, indem man auf eine Seite 3g haut und und die Gegenseite 1g und das zu wiegende Etwas. Diese 3g---1g Gewichtsverteilung ist natürlich im Endeffekt das gleiche, als wenn man auf die eine Seite 2g getan hätte? D'accord?
Wenn Du Deinem Lehrer nochwas mitgeben möchtest:
Mit 5 Gewichten kann man dann alles bis 121g wiegen, nämlich mit 1g,3g,9g,27g,81g
Wie das mit 6, 7 oder 8 Gewichten geht brauche ich jetzt sicher nicht mehr zu sagen, die zu wählenden Gewichte sind einfach Dreierpotenzen.
Gut.
Pi*Daumen |
Franz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Februar, 2000 - 12:14: |
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Was heute selbst die Lehrer nicht mehr wissen:
Das Gramm ist keine Gewichtseinheit. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Februar, 2000 - 13:21: |
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Sorry, das ich bei der zweiten Aufgabe etwas ganz entscheidendes vergessen habe. Der Mann hat nämlich hinter die Hälfte seines Geldes ausgegeben. Sorry! Wenn das Gramm keine Gewichtseinheit ist ,was ist es denn? Ich hab bei der ersten Aufgabe erst nicht daran gedacht, dass ich auf beide Seiten der Waage etwas drauflegen kann. Vielen Dank für die Lösung. |
Franz
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Februar, 2000 - 15:58: |
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In diesem Zusammenhang nebensächlich: Das Kilogramm ist eine der sieben Basiseinheiten des Internationalen Einheitensystems. Bezeichnet gewissermaßen eine bestimmte Stoffmenge.
Mit Gewicht(skraft) wird die Gravitationskraft auf einen Körper bezeichnet. Für den Einkauf von Hausmacher-Leberwurst oder sauer eingelegtem Brokoli spielt dieser Unterschied wegen der ungefähren Proportionalität keine Rolle. |Gewicht|=Fallbeschleunigung*Masse. Bei der Beschäftigung mit Physik, deren Gesetze ja universellen Charakter tragen, schon. |
Anonym
| | Veröffentlicht am Freitag, den 25. Februar, 2000 - 20:58: |
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Stimmt die Lösung zu Nummer 2 denn immer noch wenn dieser Satz das er nach dem Einkauf noch halb so viel Geld hat zur Aufgabe gehört? |
Bodo
| | Veröffentlicht am Samstag, den 26. Februar, 2000 - 23:02: |
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dseifert hat oben einen kleinen Fehler gemacht (d1=100p1) und hatte natürlich nicht die vollständige Aufgabenstellung. Ich übernehme den Anfang von der dseifert'schen Lösung:
p1 = Anzahl Pf
d1 = Anzahl DM vorher
p2, d2 nachher
I) p2 = d1
und
II) 2*d2 = p1
Zusätzlich wissen wir ja jetzt noch:
III) 100d1+p1=2(100d2+p2)
I) und II) in III) einsetzen =>
III') 100d1+2d2=2(100d2+d1) <=> 50d1+d2=100d2+d1 <=> 49d1=99d2
Da 49 und 99 teilerfrmd sind, ist die kleinste Lösung (ganzzahlig, klar) dieser Gleichung:
d1=99 und
d2=49
I) => p2=99
ii) => p1=98
Vorher hatte er DM 99,98 und nachher DM 49,99.
Bei einer Probe siehst Du leicht, daß das Ergebnis stimmt.
Reicht Dir diese eine Lösung? Alle anderen rechnerischen Lösungen stimmen nur dann, wenn man einen Pfennig-Betrag > 100 zuläßt, was ja offensichtlich nicht gemeint ist.
Also haben wir nur diese eine sinnvolle Lösung.
Verstehst Du den Rechenweg?
Bodo |
Anonym
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 27. Februar, 2000 - 19:42: |
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Hi Bodo!
Vielen Dank für die Hilfe bei der zweiten Aufgabe, ich hatte nämlich schon so ziemlich aufgegeben. Ich habe so viele verschiedene Beträge ausprobiert und nichts hat gepasst! |
Zaph
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Februar, 2000 - 20:04: |
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Hi Franz,
Kilogramm ist nicht die Basiseinheit für die Stoffmenge, sondern für die Masse. Die Stoffmenge ist ebenfalls eine SI-Größe und wird in mol gemessen. 1 mol enthält ungefähr 6,022045 * 10^23 Teilchen. 1 mol Eisen also z.B. 6,022045 * 10^23 Eisenatome. Der Zusammenhang zwischen Stoffmenge und Masse ist: 1 mol des Kohlenstoffisotops C12 hat 12g Masse.
Finde ich auch ziemlich verwirrend, aber so steht es geschrieben (Kuchling, Taschenbuch der Physik).
Was ist denn nun 1g Eisen?? |
Lutz Weisbach
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Februar, 2000 - 20:54: |
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Hi Zaph,
Was ist denn nun 1g Eisen??
ziemlich wenig :)
Die Masse ist ein Mass fuer die Traegheit eines Koerpers, also ein Mass dafuer, wie "gerne" ein Koerper in Ruhe oder gleichfoermiger Bewegung verbleibt.
Ein 2g schwerer Koerper ist halt "traeger" als ein 1g schwerer Koerper und zwar genau doppelt so traege.
Massen kann man auch nicht direkt messen, sondern lediglich vergleichen und zwar mit diesem Urkilogramm, welches glaube ich in Paris steht. Ein Stueck Eisen mit der Masse 1g ist demnach 1/1000 so traege, wie dieses Urkilogramm.
Am Rande: Es gibt eigentlich zwei verschiedene Massen eines Koerpers - die traege Masse und die schwere Masse, diese Unterscheiden sich alerdings nur irgendwo ganz weit hinterm Komma sodass es im Alltag unerheblich ist.
Lutz |
Franz
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Februar, 2000 - 22:30: |
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Das "gewissermaßen Stoffmenge" sollte anschaulich für Masse stehen; die Basiseinheit Mol habe ich dabei übersehen.
Träge und schwere Masse eines Körpers sind gleich; Relativitätstheorie. |
Fern
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 29. Februar, 2000 - 23:15: |
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Der Unterschied zwischen Trägheitsmasse und Gravitationsmasse liegt nicht "weit hinter dem Komma" sondern existiert nur in den Köpfen von einigen Physikern.
Wie schon Franz festgestellt hat, beruht die Relativitätstheorie auf der Äquivalenz dieser beiden Massen. Experimentell wurde die Äquivalenz bis zu 1 zu 10^-11 nachgewiesen. Es sind aber noch für dieses Jahr neue, globale Experimente vorgesehen, um vielleicht doch noch einen Unterschied festzustellen.
Ein Unterschied würde bedeuten, dass eine große Kugel doch schneller (langsammer) fällt als eine kleine! |
Zaph
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 17:57: |
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Hmm...
1) Heißt "Trägheit" wieviel Energie aufgewandt werden muss, um den Körper zu beschleunigen? Meines bescheidenen physikalischen Wissens ist doch so die Energie definiert. Dreht man sich da nicht im Kreise??
2) Ist das Ding in Paris nicht das "Urmeter"?
3) Wieso kann ich Masse nicht direkt messen, sondern nur vergleichen? Dann müsste es ja auch ein Urzweikilogramm, ein Urfünfhundertachtzehngramm, etc. geben. Oder wie soll ich diese Aussage interpretieren?
Alaaf! |
Fern
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 19:56: |
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Hi Zaph,
Die "träge Masse" bestimmt welche Kraft aufgebracht werden muss, um einen Körper zu beschleunigen.
Die "schwere Masse" bestimmt die Kraft mit der sich zwei Körper gegenseitig anziehen.
Freier Fall:
Eine große Kugel wird von der Erde mit größerer Kraft angezogen als eine kleinere.
Die größere Kugel setzt ihrer Beschleunigung aber auch einen größeren Widerstand entgegen als die kleinere. Und zwar ist dieser (Trägheits-)Widerstand genau proportional der Anziehungskraft. Deshalb beschleunigen beide Kugeln gleich.
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Früher gab es auch ein Urmeter. Heute gilt nur noch das Urkilogramm aber es wird schon viel darüber diskutiert irgendein Kernteilchen als Masseneinheit zu definieren.
Das Urmeter wurde durch die Wellenlänge eines Lichtes ersetzt, diese Definition dann aber ebenfalls ersetzt durch die Lichtgeschwindigkeit.
Diese letzte Definition finde ich genial: nachdem man sich jahrhundertelang bemüht hat, die Lichtgeschwindigkeit zu messen und immer wieder mit neuen Werten herausgerückt ist, hat man schlussendlich ganz einfach das Meter abgeändert, so dass heute gilt:
1 Meter = Strecke die das Licht (im Vakuum) in
1/299792458 Sekunden zurücklegt.
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Man kann Massen nur vergleichen, weil es keine absolute Definition der Masseneinheit gibt.
Die Krafteinheit (Newton) ist eine abgeleitete Einheit. D.h. Masse, Länge und Zeit sind primär definiert und die Kraft daraus abgeleitet.
(1 Newton = Kraft um 1 kg mit 1 m/s² zu beschleunigen).
Würde man die Krafteinheit primär definieren, so könnte man dann die Masse "messen". |
Lutz Weisbach
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 01. März, 2000 - 20:48: |
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Hi Zaph,
ich habe gerade gelesen, dass alle Staaten, in denen das Kilogramm als Einheit der Masse eingefuert ist, eine Kopie des sich im "Buero fuer Masze und Gewichte in Sevres bei Paris befindlichen Urkilogramms besitzen. In BRD befindet sich dieses an der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt in Braunschweig (http://www.ptb.de/deutsch/org/1/11/111/hp.htm).
Lutz |
Dani (Dani2)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 22. September, 2000 - 18:12: |
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Hallo Bodo,
ist zwar schon ein wenig spät für die Aufgabe mit dem Einkauf, aber hast Du mal ausprobiert was passiert, wenn Du mit einer Mark und Null Pfennig einkaufen gehst? Dann kommst Du laut dieser Aufgabe mit einem Pfennig zurück.
Ich bin zwar kein MatheAss, aber nach meiner Einschätzung muß die Anzahl der Pfennige vorher (p1) kleiner oder max. gleich der Anzahl der DM-Stücke vorher (d1) sein. Weiterhin muß die Anzahl der Pfennige vorher (p1) eine gerade Zahl sein. Oder nicht?
Dani |
Kai
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 24. September, 2000 - 21:04: |
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Verstehe ich nicht, Dani.
1 DM und 0 Pfg. ist doch gar keine Lösung dieser Aufgabe ...???
Kai |
Dani (Dani2)
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. September, 2000 - 15:37: |
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Hallo Kai,
laut Aufgabenstellung von "anonym" vom vom 23. Februar 2000 unter Nr.2 schon |
Kai
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. September, 2000 - 21:28: |
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Du hast recht, Dani!
Kai |
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