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Beitrag |
    
Klaus Torgau
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 14:35: | 
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Ein Gärtner legte mit einer Anzahl gleicher quadratischer Steine zwei quadratische Innenhöfe von etwa gleicher Größe aus. Da er einen Blick für Formen hatte, erkannte er, dass er mit der gleichen Anzahl von Pflastersteinen auch zwei quadratische Innenhöfe von deutlich verschiedener Größe hätte gestalten können. Wieviel Pflastersteine standen dem Gärtner zur Verfügung? |
GrossSusanne
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 19:21: |
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2oo Plastersteine benötigt der Gärtner |
Ogilvy
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 11. Oktober, 2001 - 21:48: |
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Hallo, ich würde sagen, er kommt mit 85 Steinen aus.
"etwa gleich" heißt doch "verschieden" oder nicht? |
Danny Lade (Murray)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 13:18: |
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Ogilvy,
ich denke das 85 schon deshalb nicht geht, da in der Aufgabe von Zwei gleichgroßen Flächen die Rede ist, also muß das Ergebnis durch zwei teilbar sein.
GrossSusanne,
Wie rechnet man das aus und welche Verhältnisse haben die Flächen zueinander?
Ich hatte das mal angesetzt mit
a^2 + b^2 = 2*c^2 mit a = c+x und b = c-x und 0 < x < c mit c Anzahl der Steine am Anfang.
Aber irgendwie komme ich zu keiner Lösung - wäre schön wenn mal jemand den Weg aufzeigen würde.
MfG Murray |
Ogilvy
| | Veröffentlicht am Freitag, den 12. Oktober, 2001 - 16:12: |
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Hallo Murray
zwei quadratische Innenhöfe: beim einen 7 Steinplatten entlang einer Kante, beim anderen 6.
Meiner Ansicht nach haben die dann "etwa gleiche Größe".
Wenn die genau gleich gewesen sein sollen, hätte das Wort "etwa" doch weggelassen werden können.
MfG Ogilvy |
Jo Cool
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 14:06: |
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Da gibt es jede Menge Lösungen - es kommt drauf an, was man unter "etwa gleich" und "stark unterschiedlich versteht.
Ihr müsst ne Matrix bilden, Leute!
Beispiele:
65 Steine 4er und 7er oder 1er und 8er
85 Steine 6er und 7er oder 2er und 9er
125 Steine 5er und 10er oder 2er und 11er
130 Steine 7er und 9er oder 3er und 11er
145 Steine 8er und 9er oder 1er und 12er usw.
Bei der Lösung mit 145 Steinen sind die Quadrate
wohl am "gleichsten" bzw. "unterschiedlichsten"! |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 968
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 18:48: |
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Oder
50 = 5² + 5² = 1² + 7² |
Jo Cool
Unregistrierter Gast
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 23. April, 2002 - 22:24: |
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An Zaph: Nee geht nicht !
In der Aufgabe heißt es ausdrücklich
"etwa gleiche Größe" und zweimal
5x5 ist nicht etwa, sondern genau gleich
..... oder!?
Jo Cool |
Zaph (zaph)
Senior Mitglied
Benutzername: zaph
Nummer des Beitrags: 971
Registriert: 07-2000
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 24. April, 2002 - 00:01: |
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Darüber lässt sich sicherlich trefflich streiten, ob aus "genau gleich" auch "etwa gleich" folgt.
Wie ist denn "etwa gleich" definiert??
Beachte bitte auch, das zwischen den Platten auch noch Fugen sind.
Aber auch diese Lösung wurde bisher übersehen:
3² + 4² = 5² + 0²
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