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Knobelaufgabe!!!!!!!

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MYDNAM
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Veröffentlicht am Samstag, den 15. September, 2001 - 13:39:   Beitrag drucken

HI!
Wäre schön wenn jemand mir die Knobelaufgabe lösen könnte!!

Drei Mathematikprofessoren, die am gleichen Tag Geburtstag hatten und von jeder zu diesem Zeitpunkt jünger als 50, aber älter als 20 Jahre war, trafen sich bei der gemeinsamen Gebutstagsfeier. Jeder von ihnen hatte zwei Kinder. Erstaunlicherweise hatte auch die sechs Kinder am gleichen Tag Geburtstag.

Plötzlich sagte der älteste der Professoren: „ Ich bin heut fünfeinhalb mal so alt wie mein Sohn und 11 mal so alt wie meine Tochter geworden. Wenn meine Tochter so alt sein wird, wie mein Sohn jetzt ist, dann werde ich sechsmal so alt wie sie und viermal so alt wie mein Sohn!“

Nach kurzem Nachrechnen stellten die beiden anderen erstaunt fest, das diese Angaben auch für sie und ihre beiden Kinder zutrafen, obwohl sie doch unterschiedlich alt waren.

Stelle fest, ob es für die drei Professoren und ihr Kinder verschiedene Altersangaben gibt, auf die die Aussagen des ältesten Professors zutreffen!


Danke schon mal im voraus!!!!!

BYE Mandy!
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Antje
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 20. September, 2001 - 17:19:   Beitrag drucken

Das lässt sich mit ein paar Gleichungen lösen:
Alter Professor: p
Alter Sohn: s
Alter Tochter: t

p=5,5*s
p=11*t
5,5s=11t <=> s=2t
Der Sohn ist also jetzt doppelt so alt wie die Tochter.
Wenn die Tochter so alt ist wie der Sohn jetzt (+j für die Anzahl der Jahre bis dahin):
p+j=6*(t+j)
p+j=4*(s+j)
6(t+j)=4(s+j) <=> (Zwischenschritte lasse ich 'mal weg!) t=j
Wahrscheinlich geht das auch einfacher...
Jedenfalls gibt es drei Möglichkeiten:
t=2, s=4, p=22 (sehr junger Professor...)
t=3, s=6, p=33
t=4, s=8, p=44

Stimmt's??

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