| Autor |
Beitrag |
    
Kiki
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 05. August, 2001 - 20:41: | 
|
Hallo, auf http://www.numerologie-online.de/raetsel.htm habe ich ein paar Rätsel gefunden, von denen mir zwei nicht ganz klar sind.
Bauer Jones hat 300 Hühner, der See ist 120 cm tief, und bei der Aufgabe mit den Zimmern ist jeder Hinweis schon ein Wort zuviel für den, der selber noch gern raten möchte, aber wie zum ... geht man an die Aufgabe mit Maria ran und was hat der Autor wohl mit seinen Gleichungen a + b = c und a * b = c gemeint? Ich kenne keine weitere Lösung außer a=b=2 und c=4 oder a=b=0=c.
Hier die Aufgabe:
Maria und Anna sind zusammen 44 Jahre alt, und Maria ist jetzt doppelt so alt wie Anna zu der Zeit, als Maria halb so alt war, wie es Anna sein wird, wenn sie dreimal so alt ist wie Maria, als diese dreimal so alt war wie Anna. Wie alt ist Maria?
%~} |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. August, 2001 - 15:05: |
|
hallo kiki,
folgender ansatz.
es gibt insgesamt vier verschiedene zeiten. zur zeit j bezeichnen wir das
alter von maria mit m_j, das von anna mit a_j. zu jeder zeit besteht die
triviale beziehung m_j = a_j + c mit einer konstante c. da maria mal
dreimal so alt war wie anna, ist c > 0.
t_1: in der vergangenheit
"als diese dreimal so alt war wie Anna."
1) m_1 = 3*a_1
2) m_1 = a_1 + c
t_4: in der zukunft
"wie es Anna sein wird, wenn sie dreimal so alt ist wie Maria,"
3) a_4 = 3*m_1
4) m_4 = a_4 + c
t_2: wieder in der vergangenheit
"als Maria halb so alt war"
5) m_2 = 1/2*a_4
6) m_2 = a_2 + c
t_3: im jetzt
"Maria ist jetzt doppelt so
alt wie Anna zu der Zeit"
7) m_3 = 2*a_2
8) m_3 = a_3 + c
und natuerlich noch die erste aussage:
"Maria und Anna sind zusammen 44 Jahre alt"
9) m_3 + a_3 = 44
jetzt hast du ein inhomogenes (wegen der 44) gleichungssystem aus neun
gleichungen fuer die 9 unbekannten a_1, a_2, a_3, a_4, m_1, m_2, m_3, m_4, c.
das sollte sich, (wenn vielleicht auch nicht so einfach,) loesen lassen.
viel spass dabei wuenscht mrsmith. |
lostilos
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. August, 2001 - 16:23: |
|
Da wären dann als Lösungen zu a+b=c und
a*b=c folgende Paarungen:
(1/2;-1);(1/3;-1/2);(1/4;-1/3);(1/5;-1/4);.... |
Fern
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. August, 2001 - 19:18: |
|
jetzt: Maria = 27,5 Jahre; A= 16,5 Jahre
vor 2,75 Jahren: M = 24,75; A = 13,75
vor 11 Jahren: M = 16,5; A = 5,5
in 33 Jahren: M =60,5; A = 49,5
=============================== |
Kiki
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. August, 2001 - 21:00: |
|
Vielen Dank lostilos. Wie dumm von mir, dass ich an negative Zahlen gar nicht gedacht habe.
Vielen Dank auch an mrsmith und Fern für die Lösung des Rätsels. Ich hoffe, die Einsetzprobe ist vollständig:
Maria (27½) und Anna (16½) sind (jetzt) zusammen (27½+16½=) 44 Jahre alt, und Maria ist jetzt doppelt (also 27½=2*13¾) so alt wie Anna (also 13¾) zu der Zeit (also vor 2¾ Jahren), als Maria halb so alt (27½-2¾ = 24¾ = ½*49½) war, wie es Anna sein (also 49½) wird (also in 33 Jahren, 16½+33=49½), wenn sie dreimal so alt (also 49½=3*16½) ist wie Maria (also 16½), als (also vor 11 Jahren) diese dreimal so alt war (also 16½=3*5½) wie Anna (also 5½, vor 11 Jahren war Anna 16½-11=5½, stimmt).
mrsmith, so eine Anleitung war genau das, was ich gesucht habe.
Gut, dass ihr in dies Forum reinschaut. |
|
