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DIZ
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. August, 2001 - 06:44: | 
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Hier ein praktischer Fall :
Stellt euch vor, Ihr macht eine Auto-Rundreise
und kommt abend spät in einer fremden Stadt an.
Hier müßt ihr übernachten.
Es gibt nur eine Straße mit Hotels.
Man sieht vor jedem Hotel auf Schildern
den Preis und den Standard.
Welches Hotel wählt ihr aus ?
Ihr könnt nur in eine Richtung fahren und nicht mehr zurück.
Es sind genau 100 Hotels in dieser Straße.
Mit Sicherheit nehmt ihr nicht das erste Hotel.
Auch werdet ihr euch nicht erst die ersten 95 Hotels anschauen, um sich dann unter den letzten
5 eins auszusuchen.
Wie kann man, mit höchster Wahrscheinlichkeit, das optimale Hotel finden ? |
cewa
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. August, 2001 - 08:01: |
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Ich würd die ersten 50 Hotels abfahren..dann kenn ich den durchschnittlichen Standard und Preis der Hotels in dieser Region (Mittelwert)...
das nächste Hotel das unter diesem Mittelwert liegt nehme ich dann ??
Vielleicht nich grad sehr mathematisch aber praktisch :-)
ciao
cewa |
DIZ
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. August, 2001 - 10:13: |
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und wenn keins der kommenden Hotels
unter dem mittelwert liegt, welches nimmst
du dann ?
und wann triffst du die entscheidung, daß du meinst, daß kein Hotel mehr kommt, das unter
dem Mittelwert liegt ?
und warum gerade 50 ? |
Raz (Raz)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 03. August, 2001 - 12:42: |
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Dann müsstest du ja bis zum Hundertsten durchgefahren sein und dann bleibt dir die Wahl doch sowieso erspart.
Wenn man das 100ste Hotel erreicht hat.
Man kann auch entsprechend weniger nehmen, aber das ist eigentlich egal. Man sollte aber vielleicht mit jedem Hotel, das nach den (hier sind es 50) Hotels, die man zum Mittelwert suchen genommen hat, auch den Mittelwert korrigieren. So wird die Wahrscheinlichkeit größer, daß irgendwann doch noch eins drunter liegt.
MfG
Ralph |
cewa
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. August, 2001 - 11:25: |
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Ich denke 50 is ganz gut, damit du auch möglichst nah an den "tatsächlichen" Mittelwert(von den 100) rankommst und nicht zu viele günstige Hotels(unter Mittelwert) verpasst, weil du kannst ja nicht zurück...würde ich 80 abfahren wäre ich zwar noch näher am tatsächlichen Mittelwert der 100 hotels dran...aber die Wahrscheinlichkeit is grösser das ich kein Hotel mehr unter dem Mittelwert finde bzw. verpasst habe !!
Die Entscheidung das wohl kein Hotel mehr kommt welches unter dem Mittelwert liegt (obwohl das ziemlich unwahrscheinlich wenn ich wie Ralf gesagt habe den Mittelwert dauernd korrigiere),
würde ich dann bei 50+25=75 Hotels (also nochmal die Hälfte der kommenden Hotels) treffen....
Aber sag mal gibt es eine MusterLösung zu der Aufgabe ??
cu
cewa |
Alfred
| | Veröffentlicht am Montag, den 06. August, 2001 - 16:26: |
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Hallo DIZ,
nachdem du die Aufgabe mit: "Hier ein praktischer Fall"
beginnst,würde ich sie auch so lösen.
Ich lasse mein Auto am Anfang der Strasse stehen und mache einen kleinen Spaziergang (tut nach einer langen Fahrt bestimmt gut), suche das mir passende Hotel und fahre dann hin.
Damit habe ich nicht nur das "wahrscheinlich" günstigste Hotel gefunden.
Gruß Alfred |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. August, 2001 - 00:06: |
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Definitive Lösung habe ich auch nicht, aber ich habe mir ein paar Gedanken gemacht. Siehe http://matheplanet.de/default3.html?article=99 |
DIZ
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. August, 2001 - 09:59: |
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Hallo,
ich kenne nur das Ergebnis dieser Aufgabe.
D.h. wenn man nach dieser Anzahl von Häusern
beginnt, eine Entscheidung zu treffen,
dann hat man am wahrscheinlichsten das
beste, billigste, wie auch immer, Hotel.
Bevor ich was falsches sage muss ich erst einmal
nachschauen.
Übrigens das gleiche problem wie wenn sich
eine königstochter einen zukünftigen
prinzen aussuchen darf.
es wird ihr aber immer nur einer nach dem
anderen vorgestellt.
ein zurück gibt es hier natürlich auch nicht.
vielleicht mehr für die frauen interessant ... |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 08. August, 2001 - 20:29: |
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oder einer möchte sein Haus verkaufen; er hat 2 Interesenten. Der erste möchte sofort eine definitive Antwort haben ob der Verkäufer das Angebot des Käufers annimmt. Soll er auf den zweiten setzen oder nicht (der Verkäufer)? |
DIZ
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. August, 2001 - 10:20: |
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Die Lösung stammt von Professor John Haigh,
university of sussex, england.
Sie lautet 37.
Ich kenne (leider) die Herleitung nicht. |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. August, 2001 - 18:16: |
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Das ist schade.
Hätten wir HAL gefragt, hätten wir als Antwort 42 erhalten.
;-)
Matroid |
habac
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 29. August, 2001 - 19:00: |
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Man findet solche Aufgaben unter "Stopp-Problemen", z. B. in einem Buch von Engel (Klett-Studienbücher glaube ich). Die Lösung ist für grosses n, dass man den e-ten Teil der Objekte anschauen muss (e=Eulersche Zahl 2.718...). |
Matroid (Matroid)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 07. Oktober, 2001 - 22:48: |
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Ich bin heute auf die Lösung gestossen.
Siehe bei
http://www.mathematik-online.de/F102.htm
Gruß
Matroid |
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