| Autor |
Beitrag |
    
sebastian
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Juli, 2001 - 11:53: | 
|
Three men are placed directly in line facing a wall. The man at the back can see the two in front of him, the man in the middle can see the man immediately in front, and the man at the front can see only the wall. Each man has a hat on his head, taken from a supply of three black hats and two white hats (the men know this). They are told to remain in line silently until one of them can guess the colour of the hat on his head. That man gets a large cash prize. After five minutes of standing in line, the man facing the wall (at the front of the line) correctly identifies the colour of the hat on his head. What colour must it be? How did he arrive at the correct conclusion? Note that he did not guess.
Woraus schließt man das? Und welche Farbe ist es nun? |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Juli, 2001 - 13:27: |
|
der erste = der an der Wand
der zweite = der in der Mitte
der dritte = der hinter den beiden anderen
Der dritte würde sofort sagen, dass er einen schwarzen Hut aufhat, wenn er sieht, dass der erste und zweite jeweils einen weißen Hut aufhaben. Da der dritte nichts sagt und ihm klar ist, dass er nur dann Geld kriegt, wenn er als erster etwas richtig sagt, sagt er nichts; wenn er es wissen würde würde er es sofort sagen.
Der zweite weiß, dass der dritte weiß, um was es geht; wenn der dritte nichts sagt, muss also der zweite annehmen, dass entweder er - also der zweite - einen schwarzen aufhat, oder der erste einen schwarzen, oder beide. Wenn der erste einen weißen aufhat, weiß er, dass er selbst keinen weißen aufhat und sagt es sofort.
Da er nach einer gewissen Zeit nichts sagt (insg. 5 min), und der erste auch weiß, dass die beiden hinter ihm wissen, um was es geht, muss er annehmen, dass er einen schwarzen aufhat. Er sagt es und gewinnt den Preis. |
Thomaspreu (Thomaspreu)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 29. Juli, 2001 - 14:13: |
|
Wenn die beiden ersten natürlich nicht denken, gibt's Probleme:
wenn der erste und zweite jeweils einen weissen Hut aufhaben, und der dritte so blöd (hier ist es angebracht zu sagen, er ist blöd) ist, dass er nicht draufkommt, dass er dann automatisch einen schwarzen aufhaben muss, funktioniert's nicht.
wenn der dritte mitdenkt (welch großartige Leistung!!!) und der erste einen weissen aufhat, weiß der zweite sofort, dass er einen schwarzen aufhaben muss; wenn er nicht mitdenkt (hier muss er schon ein bisschen mehr überlegen, also könnte man hier eher von geringem Auffassungsvermögen als von Blödheit reden) und der erste hat einen weißen auf, funktioniert's auch nicht.
Die einzigen zwei Annahmen, die man noch zusätzlich machen muss sind also, dass der dritte nicht blöd ist und der zweite auch einigermaßen inteligent mit dem Teilaspeckt, dass er die Handlungen anderer in seine Überlegungen einbezieht. Dann kann der erste seine Überlegungen durchziehen; da er es "weiß" (siehe Schlußhinweis) ist davon auszugehen, dass er eben diese Überlegungen gemacht hat.
Eine weitere Möglichkeit, das Rätsel klarer zu machen, wäre es zu "takten": also in den ersten 2 min darf nur der dritte die Antwort sagen; in den nächsten 2 min nur der zweite, in der 5. und 6. Minute nur der erste und dann hat der dritte wieder 2 min Zeit eine antwort zu geben, usw.
Das Problem könnte man auch mit n Leuten, und einer Kiste mit (n-1) weißen und n schwarzen Hüten stellen; Die Schritte gingen genauso, nur dass man eben mehr Leute einbeziehen muss.
Ein ganz anderer Lösungsansatz ist folgender: Es gibt einen Gott (Zusatzannahme; ob polytheistisch oder mono- ist jetzt gleich) und dieser Gott ist dem ersten in der Reihe gewogen. Über den heiligen Geist (christliche Terminologie; kann man auch auf andere Glaubenssysteme übertragen) lässt dieser Gott dem ersten die Information zukommen, dass er einen weißen oder einen schwarzen Hut aufhat (wenn er einen weißen aufhat, muss man weiterhin annehmen, dass die anderen beiden die obigen Überlegungen nicht in 5 min zustandegebracht haben). Der heilige Geist trifft den ersten so hart, dass der erste es einfach weiß, welchen Hut er aufhat. Dann sagt er entweder, er hat den weißen auf oder er hat einen schwarzen Hut auf. |
sebastian
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 02. August, 2001 - 20:15: |
|
Danke für die Überlegungen.
Aus der Beantwortung der Frage: "Warum antworten die beiden hinteren nicht?" lässt sich ganz logisch schlussfolgern, dass es schwarz sein muss.
Obwohl: Deine Glaubenstheorie ist auch nicht schlecht... Außer der Antwort auf solche Hirnispielchen wissen wir doch eh nichts. Oder war 1*1 doch 2... *ggg* |
|
