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Simon
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Juli, 2001 - 21:59: | 
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Tach!
Einem rechtwinkligen Dreieck mit Hypothenusenlänge 7m sei ein Quadrat mit Seitenlänge 1m einbeschrieben, und zwar so, daß das Quadrat in der rechtwinkligen Ecke sitzt und genau mit einer Ecke die Hypothenuse berührt! Wie lang sind die Katheten? |
Simon
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Juli, 2001 - 22:01: |
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Ach so, ja, wichtig wäre mir der genaue Rechenweg und die ganzen Umformungsschritte, da ich eine ungefähre Lösung schon habe! |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Juli, 2001 - 13:36: |
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hi simon,
bezeichne die katheten mit a und b.
hast zwei unbekannte, brauchst also zwei gleichungen, um das problem loesen zu koennen.
1.gleichung 49 = 7^2 = a^2 + b^2 nach pythagoras.
2. geradengleichung fuer die hypothenuse
angenommen, der rechte winkel wird durch die koordinatenachsen x und y gebildet und das dreieck geht nach "rechts oben" weg (erster quadrant), dann gilt fuer die hypothenuse die folgende geradengleichung
h(x) = a -(a/b)*x, denn h(0) = a und h(b) = 0.
nun ist die zweite bedingung h(1) = 1, also
a - a/b = 1.
gleichungssystem aufloesen. fertig.
viele gruesse mrsmith |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 24. Juli, 2001 - 14:23: |
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das problem ist alt und bekannt.
... und deshalb auch hier im board vertreten.
der klassische name dafuer ist "Leiterproblem".
die beste loesung liefert "Zaph".
such doch mal im archiv unter den stichworten
"leiter" bzw. und "zaph".
nochmal viele gruesse mrsmith. |
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