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Der Wassertank

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Higgi12
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Veröffentlicht am Montag, den 02. Juli, 2001 - 20:52:   Beitrag drucken

HI,
also folgendes-ein Wassertank unbekannter Grösse hat drei verschließbare Öffnungen.
Öffnet man Verschluß 1 läuft der Tank 7 min. leer.
Öffnet man Verschluß 2 läuft der Tank 11 min. leer.
Öffnet man Verschluß 3 läuft der Tank 13 min. leer.
Wie lange dauert es bis der Tank leer ist wenn alle Verschlüße auf einmal geöffnet werden..

GAr nicht so schwer...
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Oxxl
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Veröffentlicht am Montag, den 02. Juli, 2001 - 21:50:   Beitrag drucken

Dass das gar nicht so schwer ist, will ich nicht behaupten.

Unter der Voraussetzung, dass die Menge des fehlenden Wassers im Tank proportional zur seit der Oeffnung des vorher vollen Tanks verstrichenen Zeit zunimmt, kann man ansetzen

1/7 des Tanks laeuft in einer Minute aus, wenn V1 geoeffnet ist.
1/11 des Tanks laeuft in einer Minute aus, wenn V2 geoeffnet ist.
1/13 des Tanks laeuft in einer Minute aus, wenn V3 geoeffnet ist.

Sind alle drei Verschluesse geoeffnet, laeuft der Tank mit allen drei Ausflussgeschwindigkeiten gleichzeitig leer:

1/x = 1/7 + 1/11 + 1/13

=> x=3.2186.., also fliesst der vorher volle Tank dann in etwas mehr als 3 Minuten und 13 Sekunden leer.


Kopfnuss zurueck:

Was ist aber, wenn die Ausflussgeschwindigkeit proportional zur (abnehmenden) Fuellhoehe auch abnimmt?
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Friedel
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Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juli, 2001 - 02:44:   Beitrag drucken

@Oxxl: Dann ändert sich nix. Die Vorgabe war schließlich nicht, daß z.B. bei Öffnung 1 in 7 Min. der Tank leer läuft. Ob gleichmäßig oder proportional.

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