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Tinchen
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Juni, 2001 - 13:22: | 
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Auf wie viele verschiedene Arten kann man aus der Menge der Zahlen von 1,2, 3, ......,97,98,99drei auswählen, deren Summe durch 3 teilbar ist ???????
Brauche schnell eine Antwort !!!!!!!!!
Tinchen |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Juni, 2001 - 18:29: |
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Hi Tinchen,
ich gehe davon aus, dass es nicht auf die Reihenfolge der Zahlen ankommt (also z.B. 1,12,5 und 12,5,1 ist dasselbe).
Setze
A = {1,4,7,...,97},
B = {2,5,8,...,98},
C = {3,6,9,...,99}.
Wenn die Summe der drei Zahlen durch 3 teilbar sein soll, dann gibt es nur die folgenden Möglichkeiten.
1. Alle Zahlen aus A
2. Alle Zahlen aus B
3. Alle Zahlen aus C
4. Je eine Zahl aus A, B, C
Für 1, 2 und 3 gibt es jeweils (33 über 3) = 33*32*31/3*2*1 = 5456 Möglichkeiten, für 4 gibt es 333 = 35937 Möglichkeiten. Insgesamt also
3*5456 + 35937 = 52305 |
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