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Beitrag |
    
daniel
| | Veröffentlicht am Montag, den 25. Juni, 2001 - 12:36: | 
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>>Also, Herr Inspektor, die Kombination meines Safes besteht aus einer sechsstelligen Zahl. Für den Fall, dass irgend jemand ihn während meiner Abwesenheit öffnen muss, habe ich jedem meiner Angestellten ( Atkins, Browning und Clark ) eine der drei zweistelligen Zahlen gesagt, aus denen die Kombination besteht. Außerdem habe ich jedem die Position der Zahl eines anderen Angestellten innerhalb der Kombination gesagt, nicht jedoch die Zahl selbst.
Browning muss zufällig gehört haben, wie ich einem Freund mitteilte, das durch Zufall zwei dieser zweistelligen Zahlen Quadratzahlen sind und man, wenn man sie zusammenfügt, eine vierstellige zahl erhält, die gleich dem Quadrat der Zahl des dritten Angestellten ist. Ich erinnere mich auch, dass ich etwas darüber sagte, ob die Kombination durch die zahl des dritten Angestellten teilbar ist oder nicht.
Als man ihn erwischte, sagte Browning: >ich kann nicht verstehen, warum der Alarm losging, Ich weiß, das Clark die erste Zahl hatte.< Später wurde mir klar, dass das, was ich meinem Freund darüber, ob diese Zahl des dritten Angestellten ein Faktor der Kombination war oder nicht, falsch war. Mein Glück, denn Browning hatte die Position seiner Zahl richtig herausgefunden.<<
Wie lautet die Kombination ?
- jaja, das wüsste ich auch gerne.
Kann mir da jemand helfen ?
vielen Dank |
Chris
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 12:56: |
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Die drei Zahlen müssen 16, 41 und 81 lauten. 16 und 81 sind Quadratzahlen und 1681 = 41² ist die einzige Quadratzahl, die aus zwei zweiziffrigen Quadratzahlen besteht (mal abgesehen von 1600 = 40², 2500 = 50², etc. also Zahlen, wo die erste Quadratzahl 0² = 0 wäre. Das schließe ich hier aber aus).
der rest ist ja kein problem mehr oder? |
daniel
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 26. Juni, 2001 - 13:29: |
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der rest ist ja kein Problem mehr oder?
- Leider doch !
habe echt keine Ahnung. |
daniel
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Juni, 2001 - 15:23: |
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kann mir hier den niemand helfen ? |
daniel
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. Juni, 2001 - 22:07: |
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Hallo,
ich bin inzwischen echt verzweifelt.
Ich brauche dringend diese Antwort.
Kann mir da nicht irgendein wirklich schlauer Kopf helfen ?
-danke- |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 13:30: |
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Ist der "dritte Angestellte" gleich "Clark"?
Ich denke mal, dass Chris' Annahme, dass keine der zweistelligen Zahlen 00 ist, nicht unbedingt zutreffen muss. Es könnte auch sein, dass die Zahlen z. B. 00, 09, 03 lauten (dann 0009 = 03²).
Daniel, wofür und bis wann brauchst du die Lösung? |
daniel
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 14:11: |
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hallo
ich brauche die Lösung bis Sonntag aber je früher desto besser, da ich sie noch abtippen muss.
Ich muss sie am Montag, da wir hier leider noch keine Ferien haben, in der Schule abgeben.
grüsse
ich hoffe das irgendwer es schafft diese Aufgabe zu lösen... |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 14:19: |
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Nochmal: Ist der "dritte Angestellte" gleich "Clark"? |
daniel
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 14:27: |
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ich weiss nicht ob der dritte Angestellte gleich Clark ist, die Aufgabe habe ich so bekommen und es müsste sich eigentlich aus der aufgabe ergeben.
Es wird doch gesagt :
ich weiss das Clark die 1ste Zahl hatte, vielleicht hängt es damit irgendwie zusammen.
Ich allerdings komme bei dieser aufgabe auf keinen grünen Zweig. |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 14:39: |
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Kleiner Anfang:
Es gibt nur 20 Möglichkeiten, dass eine vierstellige Zahl (führende Nullen erlaubt!) aus zwei zweistelligen Quadratzahlen zusammengesetzt und das Quadrat einer zweistelligen Zahl ist. Nämlich:
1) 0000 00
2) 0001 01
3) 0004 02
4) 0009 03
5) 0016 04
6) 0025 05
7) 0036 06
8) 0049 07
9) 0064 08
10) 0081 09
11) 0100 10
12) 0400 20
13) 0900 30
14) 1600 40
15) 2500 50
16) 3600 60
17) 4900 70
18) 6400 80
19) 8100 90
20) 1681 41
(Beweis durch durchprobieren aller Möglichkeiten, hier mit einem Programm.)
Browning ist sich sicher, die sechstellige Kombination zu kennen. Also hat er bestimmt nicht "00" als Bestandteil der Kombination erhalten.
Habe jetzt leider keine Zeit mehr. Morgen mehr ... |
daniel
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 15:01: |
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Ist nur die Frage, ob nach der richtigen Zahlenlösung gefragt ist, oder nach folgendem :
Dort steht ja in der letzten Zeile, folgendes :
" Später wurde mir klar, dass das, was ich meinem Freund darüber, ob diese Zahl des dritten Angestellten ein Faktor der Kombination war oder nicht, falsch war."
Heisst das nicht, das wir die Zahlen gar nicht kennen. Und auch gar nicht kennen können, da es ja falsch war.
Wir könnten dann ja eigentlich nur sagen, welcher Mitarbeiter seine beiden Ziffern an welcher Stelle hatte, oder ist das falsch ?
Das muss doch mal jemand hinkriegen, und ich denke nicht dass Zaph der einzige ist der das kann, oder ?
Danke schonmal im voraus |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 30. Juni, 2001 - 22:37: |
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Ich denke schon, dass nach der richtigen Zahlenkombination gefragt ist. Und wir wissen folgendes:
Anhand der Information über seine eigene Zahl, der Position eines weiteren Mitarbeiters, der korrekten Aussage über die Quadrate und der falschen Aussage über die Teilbarkeit hatte Browning nur eine einzige Möglichkeit für eine Kombination.
Ist mir jetzt aber zu spät ... |
daniel
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2001 - 10:36: |
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naja, aber wenn nach einer Zahlenkombination gefragt ist, dann hätte der Dieb doch die richtige Lösung gehabt, und damit wäre doch der Alarm nicht losgegangen....
oder verstehe ich hier etwas falsch ?
Ich komme da nicht weiter.
-danke- |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2001 - 10:49: |
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Weiter geht's.
Mit T kürze ich die Aussage "die Kombination ist durch die Zahl des dritten Angestellten teilbar" ab.
Für die zweistellige Zahl von B gibt es folgende 26 Möglichkeiten (siehe oben).
00, 01, 02, 03, 04, 05, 06, 07, 08, 09, 10, 16, 20, 25, 30, 36, 40, 41, 49, 50, 60, 64, 70, 80, 81, 90
Diese 26 Fälle sind nun nacheinander zu diskutieren.
B = 00 habe ich schon weiter oben ausgeschlossen.
Fall B = 41. Dann ist A = 16 und C = 81 oder A = 81 und C = 16. Für die sechsstellige Kombination ergeben sich sechs Möglichkeiten.
a) 168141
b) 411681
c) 164181
d) 418116
e) 811641
f) 814116
T ist für a und b erfüllt, für c, d, e, f nicht.
Da B weiß, dass C's Zahl an Position 1 steht, fallen b und d flach.
Wenn der Chef "nicht T" gesagt hätte, wüßte B nicht, welche der Fälle c, e oder f richtig ist. B war sich aber absolut sicher. Also hat der Chef "T" gesagt - und B hat a probiert. Das war jetzt falsch, denn der Chef hat gelogen, und es gilt "nicht T". Die Position von B's Zahl war in der falschen Kombination aber korrekt. Also gilt e, und die Kombination lautet 811641. Alles klar? ;-)
Die anderen 24 Fälle sind nun ähnlich zu diskutieren und dann zu einem Widerspruch zu führen. Exemplarisch:
Fall B = 25. Dann tritt Fall 6 oder 15 von oben ein, und die Kombination lautet
a) 000525
b) 002505
c) 050025
d) 052500
e) 250005
f) 250500
g) 005025
h) 002550
i) 500025
j) 502500
k) 250050
l) 255000
e, f, k und l kann B ausschließen, da dann seine Position die erste wäre, und das ist ja die Position von C, wie er weiß.
Alle, bis auf g und i erfüllen T.
Wenn der Chef "nicht T" gesagt hat, weiß B nicht, ob g oder i gilt. Aber B war sich sicher!
Wenn der Chef "T" gesagt hat, dann weiß B erst recht nicht, wofür er sich entscheiden soll.
Also ist der Fall B = 25 auszuschließen.
Kriegst du den Rest alleine hin? |
daniel
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2001 - 11:06: |
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oh mein Gott, wusste nicht das es so schwer ist.
welche Sprache ist das ???? :-)
Musste es dreimal lesen um halbwegs durchzusteigen.
Ist nun die Lösung der Aufgabe folgendes :
- Die Kombination lautet 811641 ?
Oder ist dies nicht so ?
-danke- :-) |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2001 - 11:18: |
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Hmpf, hab' ich mich so unklar ausgedrückt? :-(
Doch, die Kombination lautet 811641. Weiß aber auch nicht, wie man das wesentlich plausibler aufschreiben könnte. Das Rätsel an sich ist ja auch sehr verwirrend. |
daniel
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2001 - 11:28: |
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Das ist wirklich ein Durcheinander in der Aufgabe !
Aber vielen Dank !!!
So, nun werd ich mich daran machen das alles abzutippen.
Aber nochmal eine Frage :
Dieser Dieb, wieso hatte der denn nicht die richtige Lösung ?
Was hat er falsch gemacht ?
Wieso wurde also der Alarm ausgelöst ?
Danke für deine Mühen ! |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2001 - 11:34: |
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B ist davon ausgegangen, dass die Aussage des Chefs über die Teilbarkeit korrekt ist. Damit wurde er aber auf die falsche Fährte gelotst.
Der Chef sagt ja: " Später wurde mir klar, dass das, was ich meinem Freund darüber, ob diese Zahl des dritten Angestellten ein Faktor der Kombination war oder nicht, falsch war. Mein Glück, ..." |
daniel
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2001 - 11:52: |
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Also die richtige Kombination ist ja wie gesagt
811641.
Aber welche Zahl hatte B gedacht sei die richtige ?? |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2001 - 11:56: |
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Bitte genau lesen: "... und B hat a probiert."
B dachte, es wäre 168141. |
daniel
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2001 - 12:01: |
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ok, nun hab ichs
.... fast :-)
Woher weisst du dass es nicht genau andersherum ist, also dass B 811641 ausprobiert hat, diese falsch war und 168141 die richtige Lösung ist ?
-danke- |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2001 - 12:06: |
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Bitte genau lesen: "Wenn der Chef "nicht T" gesagt hätte, wüsste B nicht, welcher der Fälle c, e oder f richtig ist. B war sich aber absolut sicher." |
daniel
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 01. Juli, 2001 - 12:14: |
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okay, nun habe ich es !
vielen DANK !!! |
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