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Beitrag |
    
Henning
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 20:56: | 
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Jedes Haus soll mit jeder Versorgungsstation verbunden werden ohne dass die Leitungen sich kreuzen. |
Tomi_is_watching_you
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Juni, 2001 - 22:34: |
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Geht nicht, würde ich sagen. Stellt man sich Haus 1 und Haus 2 mit den Stationen 1, 2 und 3 verbunden vor gemäß der Forderung, müsste eine der Stationen innerhalb der Fläche liegen, die durch die Verbindungsstrecken zwischen Haus 1 und 2 und den beiden übrigen Stationen liegen, wobei immer ein Haus mit einer Station und eine Station mit einem Haus verbunden wird. Sei dies o.E. Station 2. Dann müsste Haus 3 innerhalb der durch die Eckpunkte Haus 1, Station 1, Haus 2 und Station 2 gebildeten Fläche sein, um mit ... |
Tomi_is_watching_you
| | Veröffentlicht am Dienstag, den 19. Juni, 2001 - 22:38: |
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..Station 1 und Station 2 gemäß der Forderung verbunden sein zu können. Dann kann Haus drei niemals mit Station 3 verbunden werden, ohne eine andere Zuleitung zu kreuzen. Ach ja, die Verbindungen zwischen den Häusern und den Stationen müssen keineswegs Strecken sein, können auch beliebige Kurfen sein, die der Forderung genügen. Findet dies Zustimmung?
Tomi's Mutti |
The Brain
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 12:39: |
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Doch geht, aber nicht in einer Ebene.
Man muss die drei Häuser und die drei Versorgungsstationen auf einen Ring (Styroporring und dann mit Stecknadeln und Wollfäden, mit Ring meine ich so die Form wie ein Weihnachtskranz oder Siegerkranz, oder Donut, auf jeden Fall rund mit Loch in der Mitte und wenn man das Ding durchschneidet, dann hat man einen kreisförmigen Querschnitt) stellen dann geht es ohne zu kreuzen. |
Tomi_is_watching_you
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 13:04: |
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Ok, wenn das Problem kein 2-dimensionales ist, dann ist es sowieso trivial... |
The Brain
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 18:32: |
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Von 2-dimensional steht ja nichts bei der Aufgabe bei, oder?
Mir ist auch keine 2-dimensionale Lösung bekannt, ich kenne nur die mit dem Ring.
Deswegen muss es die ja dann sein. Ich habe die Aufgabe schon mehrmals gesehen, aber bei der Aufgabenstellung stand nie was von 2-dimensional. Man versucht es natürlich aber erst mal auf einem Blatt Papier, aber das geht ja nicht. |
Henning
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 20. Juni, 2001 - 18:43: |
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Ich kenn die Lösung selber nicht und hab auch wien blöder versucht...
Schuldigung dass ich nich geschrieben hab dass es 2-dimensionale sein muss, man malt es auf ein Blatt Papier... verschiedene Ebenen, wie unter der Erde, oder Luftweg oder so is nich...
Mir wurd die Aufgabe auch nur gestellt von einer Person die die Lösung auch nicht kennt, aber sie sagt es gibt eine... |
Henning
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Juni, 2001 - 19:14: |
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Geht das wirklich nicht????? |
Schrawenzel (Schrawenzel)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 28. Juni, 2001 - 21:00: |
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Wart mal bitte ein oder zwei Tage....
So ungefähr bin ich schon dran..... |
Martin
| | Veröffentlicht am Freitag, den 29. Juni, 2001 - 13:37: |
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Ich habe einen Beweis gefunden, dass das nicht geht: Der gesuchte Graph hat 6 Ecken und 9 Kanten, folglich hat er 5 Flächen. Von jeder Ecke gehen 3 Kanten aus. Wenn man den dualen Graphen betrachtet, so hat er 5 Ecken, 9 Kanten und 6 Flächen (alles Dreiecke). Ich habe alle Möglichkeiten durchprobiert, und den einzigen Graphen mit diesen Bedingungen gefunden. Wenn man dazu dann wieder den dualen Graphen zeichnet, dann hat er zwar 6 Ecken, 9 Kanten und 5 Flächen, aber es gibt bei jeder Zuordnung mindestens 2 Häuser, die miteinander verbunden sind, und das ist ein Widerspruch zur Annahme, dass jedes Haus nur mit Versorgungsstationen verbunden ist.
Martin |
Friedel
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juli, 2001 - 04:04: |
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Die Aufgabe ist alt und bekannt. (Alte Aufgaben bleiben bekannt, weil sie gut sind ☺). Es gibt keine Lösung für die Auggabe, wenn man davon ausgeht, daß die Lösung in einer endlichen Fläche gefundden werden muß, und daß die Häuser und Stationen punktförmig sind. Es gibt eine Lösung auf 3-dimensionalen Körpern, z.B. auf der Erdoberfläche. Es gibt auch eine Lösung auf einer endlichen Fläche, bei der eine Leitung durch eines der Häuser oder durch eine der Stationen gelegt werden muß. Leider kann ich diese Lösungen nicht zeigen, weil ich nicht weiß, wie man hier Zeichnungen posten kann. |
Martin
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juli, 2001 - 16:07: |
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Ich bezweifle, dass auf der Erdoberfläche eine Lösung gefunden werden kann (außer die Erde hat mindestens ein Loch). Schließlich ist eine Kugeloberfläche topologisch gesehen nichts anderes als eine (unendliche) Ebene (wobei man es so einrichten kann, dass alle Kanten und Punkte im endlichen bleiben). |
SpockGeiger (Spockgeiger)
| | Veröffentlicht am Samstag, den 14. Juli, 2001 - 17:21: |
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Hi Martin
Eine Kugel ist mitnichten äquivalent zur Ebene. Es fehlt ein Punkt.
viele Grüße
SpockGeiger |
Henning
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Juli, 2001 - 17:30: |
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Also gibts eine oder nicht?? |
Veronika
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 19. Juli, 2001 - 19:53: |
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Es gibt keine! |
mrsmith
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Juli, 2001 - 09:48: |
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danke veronika,
du hast das problem mittels autoritaetsbeweis fuer uns geloest.
gruss mrsmith. |
Alfred
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Juli, 2001 - 11:59: |
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Hallo Friedel, (14.7.01)
Grafiken posten:
Befehl: \image{Beschreibungstext}
Siehe Links: Infos - Formatieren
"Beim Senden, werden Sie nach einem Bild gefragt welches Sie hochladen wollen. Bilder müssen entweder im GIF oder JPEG Format vorliegen. Bilder müssen auf Ihrer Festplatte vorhanden sein. Ihr Browser muß formular-basierte Datei-Upload's unterstützen (Netscape Navigator 2.0+ und Internet Explorer 4.0+ unterstützen dieses Verfahren; Internet Explorer 3.02 ist dazu in der Lage, wenn Sie den Datei-Upload Patch installiert haben)."
Nach "Diese Nachricht senden" wirst du aufgefordert die Datei zu laden.
Gruß Alfred |
Ramona
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Juli, 2001 - 14:30: |
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Laut meiner Englischlehrerin ist dies eine unlösbare Aufgabe !!! |
Henning
| | Veröffentlicht am Freitag, den 20. Juli, 2001 - 14:46: |
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Das von Friedel hört sich plausibel an. Es müssen ja die Stationen mit den Häusern verbunden werden. Durch die Häuser/Stationen dürfen die Leitungen ja (eigentlich) laufen... ansonsten würd ich auch sagen "geht nicht"! |
Henning
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. Juli, 2001 - 14:33: |
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Friedel, kannst du bitte deine Zeichnung hiereinstellen oder sie mir per E-Mail schicken??: DerMannImMond2001@gmx.de |
Veronika
| | Veröffentlicht am Samstag, den 21. Juli, 2001 - 18:33: |
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Der Friedel kann die Zeichnung nicht schicken weil eine Lösung unmöglich ist!
(Hab ich doch schon weiter oben gesagt). |
nixwiss
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 22. Juli, 2001 - 12:51: |
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Im Bild sieht man, dass es keine Lösung gibt:
Fall 1: Das dritte Haus liegt topologisch gesehen innerhalb zweier Häuser und zweier Versorgungsstationen, o.B.d.A. H1,H2,V1,V2. Dann ist keine Verbindung zu V3 mehr möglich
Fall 2: Das dritte Haus liegt topologisch gesehen außerhalb aller Gebiete, dann ist keine Verbindung zu V2 mehr möglich |
Henning
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Juli, 2001 - 04:42: |
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Ich krieg kein Bild!!! Kann irgendwer etwas hiereinstellen oder kann jemand beweiseen dass das ganze nicht geht?1?! |
nixwiss
| | Veröffentlicht am Montag, den 23. Juli, 2001 - 11:28: |
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Hi Henning, wieso kriegst Du kein Bild, wenn du auf www.emath.de klickst, bei mir geht das!
Ansonsten kannst Du dir das Bild ja direkt bei www.emath.de anschauen: Es ist im Matheboard/Knobelecke/Versorgungsproblem.
Sag mir Bescheid, wenn's nicht geklappt hat, dann kann ich dir's auch mailen! |
Henning
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 25. Juli, 2001 - 00:52: |
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ok, ich krieg nen Bild, keine Ahnung warum das vorher nich geklappt hat...
das is ziemlich logisch, danke! dann brauch ich wenigstens nich noch 1000 mal probieren! ;) |
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