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Wasser oder Wein?

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Robert (Rpg)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 14:29:   Beitrag drucken

Hier eine Knobelaufgabe, die nicht nur euer mathematische Wissen fordert, sondern auch euer logisches Denken:

Man hat zwei Gläser. In dem einen befindet sich Wasser (100%), in dem anderen Alkohol (100%). Beide Gläser enthalten die gleiche Menge Flüssigkeit. Nun nimmt man einen Löffel Wasser und gibt ihn in das Glas mit Wein. Dann nimmt man wieder mit dem Löffel die gleiche Menge aus dem Weinglas und gibt es in das Wasserglas.

Frage: In welchem Glas ist die höhere Verunreinigung bzw. ist mehr Wein im Wasser als Wasser im Wein oder ungekehrt?


Viel Spaß!
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Fern
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Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 17:54:   Beitrag drucken

Beide Gläser enthalten den gleichen Prozentzatz an "Verunreinigung"!
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Robert (Rpg)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 18:40:   Beitrag drucken

Kannst du das auch mathematisch Beweisen, um dein Hypothese zu verifizieren?
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Ganymed
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Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 19:09:   Beitrag drucken

Ganz einfach: der Wein, der nicht im Weinglas ist, muss doch im Wasserglas sein, und eine gleich große Wassermenge, die nicht im Wasserglas ist, muss im Weinglas sein, wenn die Gesamtfüllmengen bei beiden vorher wie nachher gleich groß sind.
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Fern
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Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 19:50:   Beitrag drucken

Übrigens kann diese Frage als (nicht ganz ernst zu nehmender) Intelligenztest verwendet werden:

5 % der Befragten (die Dummen) sagen:
Die Verunreinigung ist gleich. Für sie ist ein Löffel Flüssigkeit hin = ein Löffel Flüssigkeit zurück.

90 % (die Normalen) sagen:
Ein Löffel Wasser hin aber ein Löffel Gemisch zurück: Die Verunreinigung kann nicht gleich sein!

5 % (die ganz Klugen) sagen wieder das Gleiche wie die Dummen!
Denn dies ist die richtige Antwort.
(Wie Ganymed ja schön bewiesen hat).
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Robert (Rpg)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 20:52:   Beitrag drucken

Problematisch an dieser These ist, dass wenn man den zweiten Löffel aus dem Wasserglas nimmt, dort nicht mehr nur Wasser ist!!! Also kann man nicht sagen ich nehme 10 ml Wein in das Wasserglas und dann genau 10 ml Wasser in das Weinglas!!!
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Robert (Rpg)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 20:55:   Beitrag drucken

Also, kann man dies mathematisch (meinetwegen mit Prozentrechnung)begründen (Ich denke schon lange über einen mathematischen Beweis nach, habe aber keinen gefunden)?
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Matroid (Matroid)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 21:24:   Beitrag drucken

Siehe hier http://mathropolis.de/raetsel01.html#aufg05
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Robert (Rpg)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 22:10:   Beitrag drucken

Danke!
Aber eine Frage hab ich noch: Wie findest du immer die passenden Internetseiten? Erfahrung? Zufall? Gute Suchmaschine? Wäre schon wenn du mir ein paar Tipps geben könntest.

Danke im vorraus!
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Matroid (Matroid)
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Veröffentlicht am Sonntag, den 17. Juni, 2001 - 22:30:   Beitrag drucken

Hallo Robert,

ist eher Ergebnis regelmäßger Arbeit. Ich suche viel im Internet und sammle, was mir gefällt oder nützlich scheint.
Meine Sammlung findet man bei Matroids Matheplanet

Gruß
Matroid
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Robert (Rpg)
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Veröffentlicht am Montag, den 18. Juni, 2001 - 09:33:   Beitrag drucken

Danke!
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superssj
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Veröffentlicht am Donnerstag, den 05. Juli, 2001 - 20:39:   Beitrag drucken

hmm, ich bins mal wieder, check das mal wieder nicht (gehöre wohl nur zu den normalen) - - -
nehmen wir an, 1. glas und 2. glas zu Beginn haben die Höhe x
ein Löffel aus dem ersten Glas in das 2.
--> 1. Glas Höhe:x-1 2. Glas Höhe:x+1
dann ein Löffel des Gemisches wieder zurück --> 1., 2. Glas Höhe:x
dann wäre doch aber die Verunreinigung nur gleich, wenn die je ein Löffel gleichzeitig vergeben würde oder wo liegt da mein Fehler???

Ich habe mir zwar die Mathropolisseite angesehen, aber GANZ logisch ist es mir immer noch nicht....

Ist es so, wenn man sich auf matroids links bezieht, dass ja am Anfang eine reine Schicht Rotwein 10 reine Schichten Weißwein 'verunreinigt'....
Wenn sich dann alles vermischt hat, kommt eine 'verunreinigte' Schicht (die 11.) wieder zurück in das reine Rotweinglas mit noch 9 reinen Schichten.....
Ist es richtig wenn ich sage, die Verunreinigungen sind gleich, weil beim 2. Tausch weniger Wein verunreinigt werden muss und dies geschieht, indem die zurückgeführte Schicht bereits verunreinigt ist????

klar????? *nicht lachen* :-)
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Ingo (Ingo)
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Veröffentlicht am Freitag, den 06. Juli, 2001 - 00:28:   Beitrag drucken

Vielleicht wird es Dir so klarer superssj :
Da wir immer dieselbe Menge entnehmen ist der Flüssigkeitspegel nach dem Zurückschütten genauso wie vorher.Bezeichnen wir die Gesamtmenge mit h.

Sind im ersten Glas x Liter Wasser,so muß sich die Restmenge,also (h-x) Liter Wasser in dem anderen Glas befinden,denn wir haben ja kein Wasser weggeschüttet. Die Menge Alkohol,die sich in dem anderen Glas befindet ist h-(h-x)=x

Also ist im Wasserglas genausoviel Alkohol,wie Wasser im Alkoholglas,nämlich h-x Liter.
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superssj
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Veröffentlicht am Freitag, den 06. Juli, 2001 - 06:29:   Beitrag drucken

danke

cya

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