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Beitrag |
    
Roberto Neumann (Ceagle)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 03:21: | 
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Huhu!
Iiiiich sage:
Bei a^n + b^n + c^n = d^n gibt es fuer n>3 keine ganzzahlige Loesung.
Ich hab ´n wahrhaft wunderbaren Beweis, aber dieses Textfenster ist zu klein, um ihn zu fassen! ...musste da nur mal jemanden zitieren ;-)
Wer Loesungen findet und/oder die Aussage von oben widerlegen kann, der moege das tun!!
Bis denn, c-eAGLE
www.c-eAGLE.com
PS: Gibts da eigentlich fuer n=3 ganzzahlige Loesungen?? |
Zaph
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 23:35: |
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n=3:
3^3 + 4^3 + 5^3 = 6^3
oder aus Ramanujans Taxinummer:
(-1)^3 + 9^3 + 10^3 = 12^3 |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 20. Mai, 2001 - 23:45: |
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n>3:
Bis wohin hast du deine Hypothese überprüft? |
Xell
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 00:12: |
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Hi, hätte mal ne Frage:
Wie kann man die Hypothese überhaupt für unendlich viele Zahlen a,b,c überprüfen, also ein n erfüllen... oder kann man induktiv zeigen, dass keine Lösung existieren kann, wenn bestimmte Lösungen nicht existieren?
mfG |
Zaph (Zaph)
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 00:18: |
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Hää???
Dein wievieltes Pils hast du denn intus, Xell?
;-) |
Roberto Neumann (Ceagle)
| | Veröffentlicht am Montag, den 21. Mai, 2001 - 00:49: |
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Huhu!
Zaph: Also aehm... ich hab einfach nur Fermat´s letzten Satz genommen, und von insg. 3 Variablen auf 4 erhoeht, somit auch die jeweilige Potenz von 2 auf 3.
Naja, mir ist vorhin aufgefallen, dass Euler seinerzeit dieselbe Idee hatte - es gibt auch bereits seit 13 Jahren eine(!) Loesung fuer den Fall n=4, die da waere:
2682440^4 + 15365639^4 + 18796760^4 = 20615673^4
Mehr wurden bis jetzt noch nicht gefunden 
Naja, da aber bereits eine Loesung existiert, hab ich da nicht weiter nachgeforscht, inwieweit bzw. ab wann es evtl. keine Loesungen mehr gibt oda so...
Xell: Fuer a^n+b^n=c^n (fuer n>2) hat Wiles es ja bewiesen, und zwar KOMPLETT! Sowohl a, b und c bis ins Unendliche, als auch n bis ins Unendliche. *endlichdenbeweishabenwill*
Bis denn, c-eAGLE |
HansMayer
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 13. Juni, 2001 - 18:05: |
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Um ein solches Problem bis ins Unendliche zu überprüfen muß man viel nachdenken, sich ein paar Jahre Zeit nehmen, modulare Gleichungen und Galois-Gruppen untersuchen, einen über hundert Seiten starken Beweis anfertigen... (weitere Details siehe Andrew Wiles). Vollständige Induktion wird für dieses Problem nicht ausreichen.
Höhere Zahlentheorie ist nicht leicht...
MfG Hans |
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