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Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Mai, 2001 - 02:48: | 
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Hallo.
Ich hab in meinem Physik-Buch 'n bißchen was über Chaostheorie gelesen und bin auf das Sierpinksi-Dreieck gestoßen. Ich hab ein bißchen in Qbasic damit experimentiert und auch andere Polygone versucht, dabei entstanden aber keine so schönen Muster, es sei denn, man verdoppelt einen Punkt.
Meine Frage also, nur aus Interesse:
Kann es überhaupt andere "Sierpinksi-Polygone" geben?
Oder wie muß man die Entscheidungsregel ändern, falls das überhaupt geht, damit wieder ein Muster
ähnlich dem beim Dreieck z.B. bei einem Viereck enstehen kann?
Falls andere mein Interesse teilen oder sich sogar genau auskennen, würde ich mich sehr freuen,
wenn jemand sein Wissen mit mir teilt.
MfG Frank.
Anlage:
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Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Mai, 2001 - 02:58: |
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Nochmal compiled, falls einer kein Qbasic hat...
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Markus (Boothby81)
| | Veröffentlicht am Mittwoch, den 23. Mai, 2001 - 18:11: |
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hi frank!
deine exe-datei funktioniert bei mir irgendwie nicht, aber ich hab hier auch mal eine, hab's in delphi geschrieben. du mußt mit der maus auf 3 stellen des fensters klicken, das sind dann die eckpunkte des dreiecks.
weißt du, daß das sirpinski-dreieck mit dem pascalschen dreieck (binomialkoeffizienten)zusammenhängt?
falls nein, kannst dir's ja mal überlegen, vielleicht kommst du drauf, aber wahrscheinlich eher nicht. bin jetzt über's wochenende weg, aber ich poste es dann am montag hier.
gruß
markus |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 24. Mai, 2001 - 16:45: |
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Hallo Markus.
Danke für deine Antwort. Erkläre mir bitte, wie das Sierpinki-Dreieck mit dem Pascal-Dreieck zusammenhängt.
Dies war aber nicht meine eigentliche Frage, denn mir ging es ja eben nicht um das Sierpinki-Dreieck, sondern um andere Formen, bei denen ähnliche Muster auftreten sollen.
MfG Frank. |
Apu
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Juni, 2001 - 11:52: |
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Tschuldigung wenn ich mich da einmische.Versuch doch mal alle geraden Zahlen des Pascalschen Dreiecks weiss,den Rest schwarz zu färben(wird erst bei grösseren "Kantenlängen"(so ab 60) interessant).Bei Teilbarkeit durch andere Zahlen
ergeben sich verschiedene Muster.Phantasie spielen
lassen! |
Markus (Boothby81)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 01. Juni, 2001 - 14:11: |
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jo, genau das wollt ich auch sagen. hab nur zur zeit n bißchen streß und deshalb bis jetzt noch keine zeit gehabt.
aber den zusammenhang find ich interessant, denn das hat ja eigentlich nix miteinander zu tun... so was find ich das coole an mathe
also ciao
markus |
Frank (Norg)
| | Veröffentlicht am Sonntag, den 03. Juni, 2001 - 02:30: |
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Hallo.
Danke für die bisherigen Antworten.
Allerdings beantworten sie eigentlich nicht
meine Fragen.
Nur zur Klärung, das Sierpinski-Dreieck erstelle
ich nach folgendem Schema:
Man legt drei Punkte fest, die die Eckpunkte des Dreiecks darstellen. Dann einen weiteren Punkt, dessen Koordinaten zufällig gewählt sind.
Dann fängt ein Prozeß an:
Man wählt immer zufällig einen von drei Fällen
aus. Tritt der erste Fall ein, springt der Punkt um die Hälfte auf die erste Ecke des Dreiecks zu,
beim zweiten Fall auf die zweite, beim dritten Fall auf die dritte.
Dies wird beliebig oft wiederholt, bereits nach wenigen tausend Schritten erkennt man das Muster
des Sierpinksi-Dreiecks.
Das gleiche funktioniert aber zum Beispiel mit
einem Viereck nicht; wenn man aber einen Punkt in der Mitte des Vierecks hinzufügt, dann entsteht wieder ein Muster, das allerdings nichtso deutlich ist, wie das des Dreiecks.
MfG Frank.
PS.: Wenn ich ein kleines Basic-Programm dazu posten soll, bitte Bescheid sagen. |
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QBasic Programm
Sierpinksideieckprogramm
