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Beitrag |
    
Christian Kaufhold (Kaufho_C)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 05:54: | 
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Ein Rennfahrer fährt in der ersten Runde 30 km/h.
Wie schnell muß er in der zweiten Runde sein, damit er eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60km/h erreicht?
(Laut Lehrer nicht 90km/h,
denn: vm = v1+v2
-----
2
also: v2 = 2vm-v1
v2 = 2*60km/h-30km/h
v2 = 90km/h
(meine Überlegung) |
Fstrichvonx (Fstrichvonx)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 12:05: |
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bin fuer 90
vm=summe(i=1...n) (g_i*v_i)
wobei v_i die geschwindigkeiten, n anzahl der teilstrecken, und g der anteil der teilstrecken an der gesamtstrecke (summe (i=1...n) (g_i) =1)
60=1/2*30+1/2*x
x=90
du hast das arithmetische mittel benutzt, was prinzipiell in die hose geht, aber da hier die beiden teilstrecken ja runden sind, und diese nicht laenger oder kuerzer werden, haut das auch hier hin (ausnahmefall), denn die gewichte sind dadurch gleich gross!
erzaehl, wat dein lehrer meint, was rauskommen soll! |
Thomas (Merk)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 14:10: |
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Ich bin der Meinung, dass das gar nicht mehr zu schaffen ist. Nehmen wir an, der Rennfahrer braucht für die erste Runde bei 30 km/h x Minuten. Dann braucht er für zwei Runden (ebenfalls bei 30 km/h) 2x Minuten. Will er aber für beide Runden eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60 km/h erzielen, muss er sie in der halben Zeit, also in x Minuten zurücklegen. Das kann er nicht mehr schaffen, da er für die erste Runde, in der er ja nur 30 km/h gefahren ist, ja schon x Minuten gebraucht hat. |
Raz (Raz)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 14:16: |
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Hier gehts es nicht um x Minuten, sondern einfach nur um die Durchschnittsgeschwindigkeit. Auch in bin für 90 km/h.
Ralph |
Fern
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 18:43: |
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Also ich meine, er sollte die zweite Runde mal mit etwas über Lichtgeschwindigkeit fahren und dann nachrechnen was rauskommt! |
Matthias
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 21:41: |
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Thomas M hat recht!
Nehmt doch einfach mal an, eine runde sei 30 km lang. Dann braucht er für diese Runde 1 Stunde.
Wenn er die 2.Runde mit unendlich großer Geschwindigkeut fahren würde (also keine Zeit brauchte), dann hätte er in 1 Stunde genau 60km
zurückgelegt also eine Durchschnitts-geschwindigkeit von 60km/h für beide Runden gefahren.
Mehr geht nicht!!!
Matthias |
Xell
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 10. Mai, 2001 - 21:59: |
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Genau, er müsste "unendlich schnell" fahren!
Das ist die richtige Überlegung! Folglich (nichts breitet sich schnell aus als mit Lichtgeschwindigkeit) ist es unlösbar.
mfG :-) |
Heiko
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 09:19: |
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Nenene...
In der Aufgabe steht nix über die maximal verfügbare Zeit. Ihr habt eine Stunde angenommen, was aber nicht in der Aufgabe steht. Dort steht nur, dass eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60km/h für beide Runden erreicht werden soll. Und das geht mit 90km/h in der 2.Runde.
Gruß
Heiko |
Joschi
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 11:13: |
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Armer Heiko
Noch immer nichts verstanden! |
Heiko
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 12:53: |
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Oberschlauer!
Dann erklär's doch 'mal vernünftig, anstatt solche Kommentare abzulassen.
Gruß mit Bitte um Klärung,
Heiko |
Heiko
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 13:33: |
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Welche Durchschnittsgeschwindigkeit bekommt ihr denn raus, wenn ihr die erste Runde mit 30km/h und die zweite Runde mit 90km/h fahrt??
Gruß
Heiko |
anonym
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 15:02: |
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Hi Heiko,
45 km/h |
Jule (Jule)
| | Veröffentlicht am Donnerstag, den 17. Mai, 2001 - 23:19: |
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Hi Heiko!
Eine Durchschnittsgeschwindigkeit kann man dann so errechnen, wie du denkst, wenn man z.B. in 1h 30km/h fährt und in 1h 90km/h fährt. Dann kann man am Ende sagen, man ist 120km in 2h gefahren, d.h. man hat eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60km/h.
Nun kann man das aber nicht auf dieses Beispiel übertragen. Weil wenn man in einer Runde für 30km 1h braucht, man für eine andere Runde mit z.B. 90km/h doch viel weniger als 1h braucht (nur 1/3h). Also kann man hier das Mittel Durchschnittsgeschwindigkeit nicht unbedingt einfach anwenden.
D.h., anhand des Beispiels von Matthias musst du das so als richtig sehen (also dass es nicht lösbar ist). Ich habs am Anfang auch nicht so verstanden, kann ehrlich gesagt (trotz des eindeutigen Beispiels) bis jetzt noch nicht verstehen, dass das mit der Durchschnittsgeschwindigkeit von 60km/h nicht machbar ist. Aber es ist so!
Und "anonym" kommt auf 45km/h wie folgt: 30km/h + 30km/1/3h (® denn er benötigt ja für die Runde mit 90km/h für eine Stecke von 30km nur 1/3h!) ergibt 60km/1 1/3h (®1,333h gemeint), und das bedeutet eine (Durchschnitts-)Geschwindigkeit von 45km/h.
Jetzt alles klar?
Gruß Jule |
Lara (Lara)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 18. Mai, 2001 - 13:25: |
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Der Rennfahrer muss in der zweiten Runde mit der n-fachen Geschwindigkeit der ersten Runde fahren, um eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60km/h zu erreichen. Das heißt, für die zweite Runde braucht er die (1/n)-fache Zeit wie in der ersten Runde. Dadurch bin ich dann auf folgende Gleichung gekommen:
30 + (1/n)*30n
--------------- = 60
1 + (1/n)
60
------ = 60
n+1
---
n
n+1
---- = 1
n
Spätestens hier sieht man, dass die Gleichung nicht lösbar ist, es sei denn, n geht gegen unendlich. Der Rennfahrer kann also gar nicht mehr auf eine Durchschnittsgeschwindigkeit von 60km/h kommen. |
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