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Andre (Andre462)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 18:00: | 
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Hallo Mathematikfreunde,
ich habe a so eine Aufgabe, die eigentlich nicht schwer sein dürfte, ist jedoch einiges zu bedenken.
Die Aufgabe lautet: In einer Familie hat jeder Sohn dieselbe Anzahl von Schwestern wie Brüder, und jede Tochter hat doppelt so viele Brüder wie Schwestern.
Wie viele Töchter hat die Familie?
Und nun? Meine Lösung lautet: 3 Töchter und 4 Söhne
allerdings durchs Ausprobieren. Kann mir die Lösung jemand bestätigen oder vielleicht den optimalen Lösungsweg verraten.
Danke. |
Julia
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 20:41: |
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Hi Andre,
ich hab die Aufgabe über ein Gleichungssystem gelöst.
x=Anzahl der Söhne, y=Anzahl der Töchter
"Jeder Sohn hat dieselbe Anzahl von Schwestern wie Brüder", also muss die Anzahl der Söhne eins mehr sein als die Anzahl der Töchter, weil man ja von der Anzahl der Brüder ausgeht, womit der Sohn, der der Ausgangspunkt ist, nicht miteinbezogen ist.
x=y+1
"Jede Tochter hat doppelt so viele Brüder wie Schwestern", wobei wieder beachtet werden muss, dass eine Tochter nicht miteinbezogen wird.
2(y-1)=x
Gleichungssystem:
I) x=y+1
II) x=2y-2
I-II: 0=-y+3 => y=3
in I:
x=3+1=4
=> drei Töchter, vier Söhne |
Andre (Andre462)
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 21:17: |
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Dank dir Julia,
habe es jetzt verstanden.
Grüße
Andre |
Julia
| | Veröffentlicht am Freitag, den 04. Mai, 2001 - 21:45: |
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Nichts zu danken
:-) |
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